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Discebo.dk

§ 19

PID-Abstimmung nach Ziegler-Nichols

Welche PID-Parameter sollte ich starten mit?

Antwort: Ziegler-Nichols Schwingungsmethode gibt einen Startpunkt für einen Regler: Erhöhe die P-Verstärkung mit I und D ausgeschaltet, bis die Schleife stabil schwingt. Notiere die Verstärkung (Ku) und die Zeit für eine Schwingung (Tu). Der Rechner gibt die klassischen Einstellungen für P-, PI- und PID-Regler.

Formel

P: Kp = 0,5 · Ku

PI: Kp = 0,45 · Ku, Ti = Tu / 1,2

PID: Kp = 0,6 · Ku, Ti = Tu / 2, Td = Tu / 8

Ki = Kp / Ti bruges, hvis regulatoren er sat op i parallel form i stedet for Ti i sekunder.

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
kuKritische Verstärkung Ku (P wobei die Schleife schwingt)—
tuSchwingungsdauer Tu (eine volle Periode)s
typeRegulatortyp—
=Proportionalverstärkung Kp—
=Integraltid Ti (0 = ikke i brug)s
=Differentialtid Td (0 = ikke i brug)s
=Integralforstærkning Ki = Kp / Ti (parallel form)1/s
=Proportionales Band (100 / Kp)%

Gültigkeit und Quelle

Quelle
Ziegler & Nichols (1942), Schwingungsmethode · Fachanlage: Regelungstechnik und Instrumentierung

Gilt nicht, wenn

  • Ziegler-Nichols zielt auf Viertel-Dämpfung ab: jede Schwingung ist etwa ein Viertel der vorherigen. Es ist eine aggressive Einstellung mit deutlichem Überschwingen. Es ist ein Startpunkt, nicht das Endergebnis. Der Schwingungstest darf nur dort durchgeführt werden, wo der Prozess schwingen kann, und wo die Sicherheitsfunktionen unabhängig von der Regelung sind. Überprüfe im Regler-Handbuch, ob es Ti in Sekunden oder Minuten verwendet, und ob es seriell oder parallel ist.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Kritische Verstärkung Ku (P wobei die Schleife schwingt)4
  • Schwingungsdauer Tu (eine volle Periode)20 s
  • Regulatortyp3

Geber

  • Proportionalverstärkung Kp2,40
  • Integraltid Ti (0 = ikke i brug)10,00 s
  • Differentialtid Td (0 = ikke i brug)2,50 s
  • Integralforstærkning Ki = Kp / Ti (parallel form)0,240 1/s
  • Proportionales Band (100 / Kp)41,7 %

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Sådan bruger du den

Når en temperatur-, tryk- eller niveauregulering svinger eller er for langsom, og du ikke har en indstilling at starte fra, giver Ziegler-Nichols et udgangspunkt. Du finder den kritiske forstærkning ved forsøg og lader beregneren lave den om til Kp, Ti og Td.

Schritt für Schritt

  1. Sæt regulatoren i P-drift: slå I og D fra (Ti meget stor, Td = 0).
  2. Skru Kp op i små trin, til procesværdien svinger med konstant amplitude. Det er Ku.
  3. Mål tiden for én hel svingning med trend-kurven. Det er Tu.
  4. Vælg regulatortype, og læs Kp, Ti og Td.
  5. Sæt værdierne ind, og finjustér: ofte skal Kp lidt ned for at få mindre oversving.

Typische Fehler

  • At lave svingningsforsøget på en proces, der ikke tåler at svinge, eller hvor sikkerheden afhænger af reguleringen.
  • At blande Ti i sekunder og minutter. Tjek regulatorens manual.
  • At bruge D-led på et støjfyldt signal, fx et flow. Det får ventilen til at ryste.
  • At tro, at Ziegler-Nichols er den endelige indstilling. Den er aggressiv og giver typisk tydeligt oversving.

Beispiele aus dem Alltag

Temperatur på en varmeveksler

Fremløbstemperaturen fra en varmeveksler reguleres med en motorventil. Sløjfen svinger stabilt ved Kp = 4, og en svingning tager 120 s. Du vil bruge en PI-regulator.

Kritische Verstärkung Ku (P wobei die Schleife schwingt)
4
Schwingungsdauer Tu (eine volle Periode)
120 s
Regulatortyp
PI

Es bedeutet: Start med Kp = 1,8 og Ti = 100 s. Bruger regulatoren proportionalbånd, er det 55,6 %.

Tryk på en pumpe med frekvensomformer

En pumpe holder et konstant tryk. Sløjfen svinger ved Kp = 2,5 med en periode på 6 s.

Kritische Verstärkung Ku (P wobei die Schleife schwingt)
2,5
Schwingungsdauer Tu (eine volle Periode)
6 s
Regulatortyp
PI

Es bedeutet: Start med Kp = 1,13 og Ti = 5 s. Trykreguleringer er hurtige, så hold D ude.

PID på en position

En positionsregulering svinger ved Kp = 4 med en periode på 20 s, og du vil prøve med D-led.

Kritische Verstärkung Ku (P wobei die Schleife schwingt)
4
Schwingungsdauer Tu (eine volle Periode)
20 s
Regulatortyp
PID

Es bedeutet: Ziegler-Nichols giver Kp = 2,4, Ti = 10 s og Td = 2,5 s. I parallel form er Ki = 0,24 1/s.

Faustregel

PI: Kp knap halvdelen af Ku, Ti lidt under Tu. PID: Kp 0,6 × Ku, Ti halvdelen af Tu, Td en ottendedel.

So überprüfst du die Antwort

Lav et lille sætpunktsspring efter indstillingen. Procesværdien skal falde til ro efter få svingninger, hvor hver er tydeligt mindre end den forrige.