Zum Inhalt springen

Tortenring: Volumen und Füllmenge

Hvor mange liter og gram fyld skal jeg lave til kageringen?

Antwort: Mousse- og lagkager samles i runde kageringe, og fyldmængden bestemmes af ringens indvendige mål. Beregneren finder cylindervolumenet af ring-diameter og fyldhøjde og omregner til vægt med en densitet, du selv angiver (vand = 1,0 g/cm³ som reference — luftig mousse vejer mindre pr. cm³). Den erstatter ikke en prøvestøbning, da bunde og indlæg optager en del af volumenet.

Formel

volumen = π × (diameter/2)² × højde (cm³); 1 L = 1000 cm³

vægt = volumen × densitet — densiteten indtaster du selv; vand er 1,0 g/cm³, piskede mousser ligger typisk under

Ren cylindergeometri; bunde og indlæg skal trækkes fra i praksis.

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
diameterRingens indvendige diametercm
hoejdeFyldhøjdecm
densitetFyldets densitet (vand = 1,0)g/cm³
antalAntal kager—
=Volumen pr. kageL
=Fyldvægt pr. kage (ved angivet densitet)g
=Samlet fyldvægtg

Gültigkeit und Quelle

Quelle
Geometri (cylindervolumen)

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Ringens indvendige diameter18 cm
  • Fyldhøjde4,50 cm
  • Fyldets densitet (vand = 1,0)1 g/cm³
  • Antal kager1

Geber

  • Volumen pr. kage1,15 L
  • Fyldvægt pr. kage (ved angivet densitet)1.145 g
  • Samlet fyldvægt1.145 g

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Moussekager og cheesecakes samles i kageringe, og fyldet skal række til alle ringe. Beregneren giver volumen og vægt ud fra ringens indvendige mål, fyldhøjden og fyldets massefylde.

Schritt für Schritt

  1. Mål ringens indvendige diameter og den højde, fyldet skal stå i.
  2. Regn volumen: π × (diameter ÷ 2)² × højde.
  3. Vælg massefylde. En luftig mousse vejer mindre end vand, en tæt cheesecake lidt mere.
  4. Gang volumen med massefylden og med antallet af kager.

Typische Fehler

  • At måle ringens yderdiameter. Brug den indvendige.
  • At regne med massefylde 1,0 for en luftig mousse. Så laver du for meget.
  • At glemme bunden og indlægget, som optager en del af højden.

Beispiele aus dem Alltag

Chokolademousse til ti kager

Du laver ti moussekager i ringe på 18 cm med 4,5 cm mousse. Du har vejet en kop mousse og fundet en massefylde på ca. 0,7.

Ringens indvendige diameter
18 cm
Fyldhøjde
4,5 cm
Fyldets densitet (vand = 1,0)
0,7 g/cm³
Antal kager
10

Es bedeutet: Hver ring rummer 1,15 L, og fyldet vejer 802 g pr. kage. Til alle ti skal du lave 8.016 g mousse, minus det som bunde og indlæg optager.

Bagt cheesecake

En cheesecake bages i en ring på 24 cm med 5 cm fyld. Fyldet er tæt med en massefylde på ca. 1,05.

Ringens indvendige diameter
24 cm
Fyldhøjde
5 cm
Fyldets densitet (vand = 1,0)
1,05 g/cm³
Antal kager
1

Es bedeutet: Ringen rummer 2,26 L, og du skal bruge 2.375 g fyld. Samlet er det også 2.375 g.

Faustregel

En ring på 18 cm rummer ca. 0,25 liter pr. cm højde.

So überprüfst du die Antwort

Vej en fyldt kopmåler på 100 ml for at finde massefylden. Fylder 100 ml 70 g, er massefylden 0,7.