§ 07
Hvor meget bøjer hylden sig, og er det inden for en fornuftig grænse?
Antwort: Beregn den forventede nedbøjning af en fritspændt, jævnt understøttet hylde under en jævnt fordelt last, ud fra bjælkebøjningsformlen og træets elasticitetsmodul (E). Standardværdien for E (11.000 N/mm²) er C24 nåletræs middelværdi jf. EN 338/Eurocode 5 - ret feltet hvis hylden er af et andet materiale (fx spånplade eller MDF har typisk et lavere E-modul).
Inertimoment I = bredde x tykkelse³ / 12 (mm⁴)
Nedbøjning δ = 5 x w x L⁴ / (384 x E x I), hvor w er lasten omregnet til N/mm og L er spændvidden i mm
E0,mean for C24 nåletræ = 11.000 N/mm² (EN 338 / DS/EN 1995-1-1 Eurocode 5)
Vejledende grænse for synlig/funktionel nedbøjning: spændvidde / 300 (almindelig SLS-tommelfingerregel for hylder og let bøjede bygningsdele)
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| spaend | Hyldens fri spændvidde | mm |
| bredde | Hyldens bredde (dybde ind i skabet) | mm |
| tykkelse | Hyldens tykkelse | mm |
| last_kg_pr_m | Jævnt fordelt last pr. løbende meter hylde | kg/m |
| e_modul | Elasticitetsmodul E (standard: C24 nåletræ) | N/mm² |
| = | Beregnet nedbøjning | mm |
| = | Vejledende grænse for nedbøjning (spænd/300) | mm |
Gilt nicht, wenn
Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.
Sat ind
Geber
Nur für Mitglieder
Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.
Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.
En hylde fyldt med bøger eller service bøjer ned i midten. Beregneren regner nedbøjningen af en hylde, der ligger løst på to understøtninger, så du kan vælge tykkelse, materiale eller spændvidde, før du laver reolen. Bruges ved indbyggede reoler, skabe og vægmonterede hylder.
En kunde vil have en reol i 18 mm massiv fyr med 800 mm mellem siderne og 250 mm dybe hylder. Den skal bære bøger, ca. 30 kg pr. meter.
Es bedeutet: Hylden bøjer 1,17 mm ned, og grænsen er 2,67 mm. Det holder fint.
Kunden vil hellere have hvide 18 mm spånplader. Databladet giver et E-modul på ca. 2.500 N/mm².
Es bedeutet: Nu bøjer hylden 5,17 mm, og grænsen er stadig 2,67 mm. Det er næsten dobbelt så meget, og spånplade kryber med tiden, så hylden bliver ved med at synke. Den skal være tykkere, kortere eller have en forkant.
Du prøver i stedet en 25 mm spånplade med samme spænd og last.
Es bedeutet: Nedbøjningen falder til 1,93 mm, som er under grænsen på 2,67 mm. Tykkelsen tæller i tredje potens, så 7 mm mere mere end halverer nedbøjningen.
Halv spændvidde giver kun en sekstendedel af nedbøjningen. En midterstøtte er det billigste fix.
Fordobler du lasten, skal nedbøjningen fordobles. Fordobler du tykkelsen, skal den blive 8 gange mindre.