§ 18

Viertelwendeltreppe — Grund auf der Gehebene

Wie tief wird der Grund auf der Gehline in meiner Wendeltreppe?

Antwort: In einer Vierteldrehertreppe drehen sich die Stufen 90° um eine innere Ecke. Die Stufen sind schmal an der Innenkante und breit an der Außenkante, sodass der Grund auf der Gehline gemessen wird, die Linie, auf der man tatsächlich geht. Der Rechner addiert die zwei geraden Stücke entlang der Innenkante zusammen mit der Kurve, die auf der Gehline ein Viertelkreis mit der Gehlinenentfernung als Radius ist, und teilt auf die Anzahl der Gründe. Damit kannst du sehen, ob die Treppe die Treppenformel einhält und BR18s Mindestmaße einhält, bevor du aufspannst.

Formel

Ganglinjens længde = løb 1 + løb 2 + π/2 × ganglinjens afstand (svinget er en kvart cirkel om det indre hjørne)

Antal grunde = antal stigninger − 1 (den øverste stigning går op på etagedækket)

Grund på ganglinjen = ganglinjens længde / antal grunde

Skridtmål = 2 × stigning + grund, som bør ligge omkring 610-630 mm

BR18 § 57: Steigung höchstens 180 mm; Lauffläche mindestens 280 mm, jedoch 250 mm in Wohngebäuden

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
hoejde	Geschosshöhe (fertiger Boden bis fertiger Boden)	mm
stigninger	Anzahl Steigungen	stk
loeb1	Innenkante, erster Lauf (vom ersten Trinkantrand zum Winkel)	mm
loeb2	Innenkante, zweiter Lauf (vom Winkel zum oberen Trinkantrand)	mm
ganglinje	Abstand der Ganglinie vom Innenwangen	mm
=	Grund auf der Ganglinie	mm
=	Steigung	mm
=	Schrittmaß (2 × Steigung + Grund)	mm
=	Länge der Ganglinie	mm
=	Grund über BR18's Mindeststufe in Wohnungen (250 mm)	mm

Gültigkeit und Quelle

Quelle: BR18 § 57 (Steigung höchstens 180 mm, Lauffläche mindestens 250 mm in Wohnungen und 280 mm in gemeinsamen Gängen) und Treppenformel

Gilt nicht, wenn

Vereinfachtes Modell mit einer scharfen inneren Ecke und gleichmäßiger Verteilung aller Gründe auf der Ganglinie. Die Ganglinie wird normalerweise in der Mitte der Treppe verlegt, und bei Treppen bis etwa 900 mm Breite entspricht dies 400-450 mm von der Innenseite. Die Tritt-Versetzung der Kurve selbst (Schmiertrittel) muss immer noch gebunden oder im Treppenprogramm gezeichnet werden.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Geschosshöhe (fertiger Boden bis fertiger Boden)2.700 mm
Anzahl Steigungen15 stk
Innenkante, erster Lauf (vom ersten Trinkantrand zum Winkel)1.950 mm
Innenkante, zweiter Lauf (vom Winkel zum oberen Trinkantrand)1.100 mm
Abstand der Ganglinie vom Innenwangen450 mm

Geber

Grund auf der Ganglinie268 mm
Steigung180,0 mm
Schrittmaß (2 × Steigung + Grund)628 mm
Länge der Ganglinie3.757 mm
Grund über BR18's Mindeststufe in Wohnungen (250 mm)18 mm

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Sådan bruger du den

En kvartsvingstrappe drejer 90° og er derfor smal ved indervangen og bred ved ydervangen. Grunden måles på ganglinjen, hvor man faktisk går, og BR18 kræver mindst 250 mm grund i boliger. Beregneren regner ganglinjens længde gennem svinget og fordeler den på grundene, så du kan se, om trappen kan bygges i det rum, du har, før du begynder at snøre op.

Schritt für Schritt

Mål etagehøjden fra færdigt gulv til færdigt gulv og vælg antal stigninger.
Mål indervangens længde i de to løb, fra første og øverste trinforkant ind til det indre hjørne.
Læg ganglinjen i trappens midte. Ved en trappe på 800-900 mm er det 400-450 mm fra indervangen.
Læs grunden på ganglinjen og skridtmålet. Grunden skal være mindst 250 mm i en bolig, og skridtmålet bør ligge omkring 610-630 mm.
Snør trinene op på ganglinjen med lige store grunde, og fordel svingtrinene, så de ikke bliver for smalle ved indervangen.

Typische Fehler

At måle grunden ved indervangen. I svinget er trinene meget smallere dér, men kravet gælder på ganglinjen.
At lægge ganglinjen for langt ude for at få en større grund. Ganglinjen skal ligge der, hvor man går, normalt i trappens midte.
At lade alle svingtrin løbe ind i ét punkt i hjørnet. Så bliver trinene ved indervangen så smalle, at man ikke kan træde på dem. Fordel svinget over flere trin.

Beispiele aus dem Alltag

Kvartsving ved en hjørnevæg

I et parcelhus er der 2.700 mm op til 1. sal. Trappen skal have 15 stigninger, indervangen er 1.950 mm i første løb og 1.100 mm i andet løb, og trappen er 900 mm bred.

Geschosshöhe (fertiger Boden bis fertiger Boden): 2.700 mm
Anzahl Steigungen: 15 Stk
Innenkante, erster Lauf (vom ersten Trinkantrand zum Winkel): 1.950 mm
Innenkante, zweiter Lauf (vom Winkel zum oberen Trinkantrand): 1.100 mm
Abstand der Ganglinie vom Innenwangen: 450 mm

Es bedeutet: Ganglinjen bliver 3.757 mm lang, og grunden på ganglinjen er 268 mm med en stigning på 180 mm. Skridtmålet er 628 mm, og grunden har 18 mm til gode over BR18's mindstemål.

For lidt plads i svinget

I et rækkehus er der 2.500 mm etagehøjde og kun plads til 1.300 mm i hvert løb. Trappen er smal, så ganglinjen ligger 400 mm fra indervangen, og du prøver med 14 stigninger.

Geschosshöhe (fertiger Boden bis fertiger Boden): 2.500 mm
Anzahl Steigungen: 14 Stk
Innenkante, erster Lauf (vom ersten Trinkantrand zum Winkel): 1.300 mm
Innenkante, zweiter Lauf (vom Winkel zum oberen Trinkantrand): 1.300 mm
Abstand der Ganglinie vom Innenwangen: 400 mm

Es bedeutet: Grunden bliver kun 248 mm, altså -2 mm i forhold til de 250 mm, BR18 kræver i en bolig. Skridtmålet er 605 mm. Trappen kan ikke bygges sådan: der skal mere længde i løbene, eller ganglinjen kan kun flyttes, hvis trappen bliver bredere.

Langt første løb og kort andet løb

Trappen går 2.600 mm langs en væg og drejer så op på reposen med kun 600 mm i andet løb. Etagehøjden er 2.800 mm med 16 stigninger.

Geschosshöhe (fertiger Boden bis fertiger Boden): 2.800 mm
Anzahl Steigungen: 16 Stk
Innenkante, erster Lauf (vom ersten Trinkantrand zum Winkel): 2.600 mm
Innenkante, zweiter Lauf (vom Winkel zum oberen Trinkantrand): 600 mm
Abstand der Ganglinie vom Innenwangen: 450 mm

Es bedeutet: Grunden på ganglinjen bliver 260 mm med en stigning på 175 mm, og skridtmålet er 610 mm, lige i den nedre ende af zonen. Trappen kan bygges, men smigtrinene i svinget skal fordeles godt, så de ikke bliver spidse ved indervangen.

Faustregel

Svinget giver ca. 1,57 gange ganglinjens afstand ekstra længde: med 450 mm til ganglinjen får du ca. 700 mm ekstra i forhold til indervangen.

So überprüfst du die Antwort

Grunden gange antal grunde skal give ganglinjens længde. Antal grunde er altid én mindre end antal stigninger.