§ 18

Hydraulikbremse: Druck und Bremsmoment

Wie viel mehr Bremsenmoment gibt ein kleinerer Hauptzylinder?

Antwort: Die Kraft von der Hand wird durch den Hebelarm des Griffes vervielfacht und wird zu Druck im Hauptzylinder. Der Druck ist überall im System gleich, sodass die Stempel des Zylinders die Beläge gegen die Scheibe mit Druck mal Stempelfläche pressen. Der Rechner zeigt Druck, Greifkraft und Bremsmoment, und was es bedeutet, zu einem anderen Hauptzylinder, Zylinder oder einer Doppelscheibe zu wechseln. Alle Abmessungen und Reibungszahlen stammen aus Herstellerdaten oder deinen eigenen Messungen.

Formel

Kraft på hovedcylinderen = håndkraft × grebsudveksling

Tryk p = kraft ÷ (π/4 × hovedcylinder-Ø²). 1 N/mm² = 10 bar

Klemkraft = p × π/4 × stempel-Ø² × stempler på én side

Bremsemoment = 2 × µ × klemkraft × effektiv radius × antal skiver

Das Verhältnis zwischen dem Stempelbereich des Zylinders pro Seite und dem Bereich des Hauptzylinders ist die hydraulische Übersetzung des Systems

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
grebskraft_n	Kraft von der Hand am Griff	N
grebsudveksling	Griff-Übersetzung (Griff Länge ÷ Abstand vom Drehpunkt zum Stempel)	—
hovedcyl_mm	Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens	mm
stempel_mm	Kalibers Stempel Ø	mm
stempler_side	Stempel pro Seite in der Kalibrierung	—
skiver	Anzahl Scheiben auf dem Rad	—
mu	Reibungskoeffizient µ (Daten des Belags)	—
radius_mm	Effektive Bremsradius (Nabenmitten bis Mittelpunkt des Belags)	mm
=	Hydraulischer Druck	bar
=	Klemmkraft pro Kaliber	kN
=	Bremsmoment auf dem Rad insgesamt	Nm

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Fysik: p = F ÷ A (Pascals lov) · bremsemoment = 2 × µ × F × r

Gilt nicht, wenn

Ein kleinerer Hauptzylinder gibt mehr Bremskraft bei der gleichen Handkraft, aber längerer Griffwanderung. Wechsle niemals den Hauptzylinder oder die Bohrung ohne die empfohlene Kombination des Herstellers zu überprüfen. Bremsen sind sicherheitskritisch: Probefahrt und Kontrolle immer.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Kraft von der Hand am Griff100 N
Griff-Übersetzung (Griff Länge ÷ Abstand vom Drehpunkt zum Stempel)5
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens16 mm
Kalibers Stempel Ø32 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung2
Anzahl Scheiben auf dem Rad2
Reibungskoeffizient µ (Daten des Belags)0,45
Effektive Bremsradius (Nabenmitten bis Mittelpunkt des Belags)135 mm

Geber

Hydraulischer Druck24,9 bar
Klemmkraft pro Kaliber4,00 kN
Bremsmoment auf dem Rad insgesamt972 Nm

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Sådan bruger du den

Når en kunde vil have bedre bremser, eller du fejlfinder på en svag bremse, kan du regne kæden igennem fra hånden til skiven: tryk, klemkraft og bremsemoment. Beregneren viser hvad en anden hovedcylinder, en anden kaliber eller en dobbeltskive gør.

Schritt für Schritt

Tast håndkraften og grebets udveksling.
Tast hovedcylinderens diameter. Det giver trykket.
Tast kaliberens stempler og diameter. Det giver klemkraften.
Tast friktionstal, bremseradius og antal skiver for bremsemomentet.

Typische Fehler

At regne stemplerne på begge sider med i klemkraften.
At glemme faktor 2 for de to belægninger.
At tro at en mindre hovedcylinder altid er bedre. Vandringen bliver længere.

Beispiele aus dem Alltag

Motorcykel med dobbeltskive

En motorcykel har 16 mm hovedcylinder og to 4-stempels kalibre med 32 mm stempler. Føreren trækker grebet med 100 N.

Kraft von der Hand am Griff: 100 N
Griff-Übersetzung (Griff Länge ÷ Abstand vom Drehpunkt zum Stempel): 5
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 16 mm
Kalibers Stempel Ø: 32 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 2 pro Seite (4-Stempel Schieblehre)
Anzahl Scheiben auf dem Rad: 2 Scheiben (Doppelscheibe vorne)
Reibungskoeffizient µ (Daten des Belags): 0,45
Effektive Bremsradius (Nabenmitten bis Mittelpunkt des Belags): 135 mm

Es bedeutet: Trykket er 24,9 Bar, hver kaliber klemmer med 4 kN, og forhjulet får 972 Nm bremsemoment.

Mindre hovedcylinder

Kunden vil skifte til en 14 mm hovedcylinder for at få mere bremsekraft.

Kraft von der Hand am Griff: 100 N
Griff-Übersetzung (Griff Länge ÷ Abstand vom Drehpunkt zum Stempel): 5
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 14 mm
Kalibers Stempel Ø: 32 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 2 pro Seite (4-Stempel Schieblehre)
Anzahl Scheiben auf dem Rad: 2 Scheiben (Doppelscheibe vorne)
Reibungskoeffizient µ (Daten des Belags): 0,45
Effektive Bremsradius (Nabenmitten bis Mittelpunkt des Belags): 135 mm

Es bedeutet: Trykket stiger til 32,5 Bar, og bremsemomentet til 1.270 Nm. Grebet skal til gengæld bevæges længere, og producentens anbefalede kombination skal følges.

Hydraulisk skivebremse på en cykel

En MTB har 10 mm hovedcylinder, en 2-stempels kaliber (ét stempel pr. side) med 22 mm stempler og en 180 mm skive (bremseradius ca. 80 mm). Rytteren trækker med 80 N, og grebet har udveksling 4.

Kraft von der Hand am Griff: 80 N
Griff-Übersetzung (Griff Länge ÷ Abstand vom Drehpunkt zum Stempel): 4
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 10 mm
Kalibers Stempel Ø: 22 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 1 (Schieblehre oder 2-Stempel gegenüber)
Anzahl Scheiben auf dem Rad: 1 Scheibe
Reibungskoeffizient µ (Daten des Belags): 0,45
Effektive Bremsradius (Nabenmitten bis Mittelpunkt des Belags): 80 mm

Es bedeutet: Trykket er 40,7 Bar, klemkraften 1,55 kN, og bremsemomentet 112 Nm. En større skive giver mere moment uden større håndkraft.

Faustregel

Halveret hovedcylinder-areal giver dobbelt tryk og dobbelt bremsemoment for samme håndkraft.

So überprüfst du die Antwort

Dobbelt håndkraft skal give dobbelt tryk og dobbelt moment.