§ 13

RC-Zeitkonstante – Auf-/Entladung von Kondensator

Hvor lang tid tager det for en kondensator at op-/aflades i et RC-kredsløb?

Antwort: I et simpelt RC-kredsløb bestemmer modstanden og kapacitansen, hvor hurtigt en kondensator lades op eller ud. Tidskonstanten τ = R·C er den tid, det tager at nå ca. 63 % af den fulde ændring, og efter 3τ og 5τ er hhv. ca. 95 % og 99 % nået. Bruges ved fejlfinding på timer-kredsløb, debounce-kredsløb og filtre.

Formel

τ = R · C

Efter 1τ er ca. 63,2 % af ændringen sket, efter 3τ ca. 95 %, efter 5τ ca. 99,3 % (eksponentiel op-/afladningskurve for RC-kredsløb).

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
modstand	Widerstand	Ω
kapacitans	Kapazität	µF
=	Tidskonstant τ (63 %)	s
=	Tid til ca. 95 % (3τ)	s
=	Tid til ca. 99 % (5τ)	s

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Kredsløbsteori (RC-kredsløb)

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Widerstand10.000 Ω
Kapazität100 µF

Geber

Tidskonstant τ (63 %)1,0000 s
Tid til ca. 95 % (3τ)3,0000 s
Tid til ca. 99 % (5τ)5,0000 s

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

RC-tidskonstanten bruger du ved fejlfinding på timer-kredsløb, debounce på knapper i testudstyr, power-on-reset og filtre. Den fortæller, hvor hurtigt en kondensator lader op eller ud gennem en modstand.

Schritt für Schritt

Find modstand og kapacitans i diagrammet.
Gang dem, og del med en million (µF til F). Det er τ i sekunder.
Efter 3τ er ca. 95 % nået, efter 5τ over 99 %.
Sammenlign med det, du ser på oscilloskopet.

Typische Fehler

At glemme at regne µF om til farad.
At tro at forløbet er lineært. Det går hurtigst i starten og langsomst til sidst.
At montere en elektrolytkondensator med en anden tolerance. Elektrolytter kan afvige 20 % eller mere.

Beispiele aus dem Alltag

Debounce på en startknap

Startknappen på en test-jig har debounce med 10 kΩ og 1 µF.

Widerstand: 10.000 Ω
Kapazität: 1 µF

Es bedeutet: Tidskonstanten er 0,01 s, og efter 0,05 s er signalet helt stabilt. Prel fra knappen varer typisk kortere, så det virker.

Opstartsforsinkelse

Et print skal vente med at starte en motor, til forsyningen er stabil. Forsinkelsen laves med 100 kΩ og 10 µF.

Widerstand: 100.000 Ω
Kapazität: 10 µF

Es bedeutet: Tidskonstanten er 1 s, og efter 3 s er kondensatoren ladet 95 %. Starter motoren meget tidligere, er kondensatoren måske forkert monteret eller defekt.

Faustregel

1 kΩ og 1 µF giver 1 ms. 10 kΩ og 1 µF giver 10 ms.

So überprüfst du die Antwort

Tiden til 99 % skal altid være fem gange τ.