Zum Inhalt springen
Discebo.dk

§ 18

Heizung mit Strom: Zeit, Energie und Kosten

Wie lang dauert es, das Wasser zu erwärmen, und was kostet es?

Antwort: Hvor lang tid tager det at varme en vandbeholder, en limgryde eller en balje vand op med et elvarmelegeme? Energien der skal til, er Q = m·c·ΔT. Deler du med varmelegemets effekt og virkningsgrad, får du tiden. Beregneren viser også energien i kWh og prisen med din egen elpris. Den specifikke varmekapacitet for vand står som 4.186 J/(kg·K) og kan rettes til et andet stof fra databogen.

Formel

Q = m · c · ΔT, hvor ΔT = sluttemperatur − starttemperatur

Tid = Q ÷ (P · η), hvor η er andelen af elenergien der ender i det, der varmes

1 kWh = 3.600.000 J, så elforbrug (kWh) = Q ÷ η ÷ 3.600.000

Pris = elforbrug × elpris

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
masseMasse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)kg
cSpecifik varmekapacitet (vand = 4.186)J/(kg·K)
t_startStarttemperatur°C
t_slutEndtemperatur°C
effektLeistung des Heizelements (Typenschild)W
virkningsgradAnteil, der im Wasser endet%
elprisDein Strompreiskr./kWh
=Aufheizzeitmin
=Wärme, die nötig ist, QkWh
=StromverbrauchkWh
=Preis für die Heizungkr.

Gültigkeit und Quelle

Quelle
Lehrplan Physik C (gymnasial, auch auf eux): Umwandlung zwischen Energieformen; c für Wasser aus Physik-Datenbank

Gilt nicht, wenn

  • Die Berechnung nimmt an, dass der Wärmeverlust an die Umgebung in der Effizienz enthalten ist. Ein ungedämmter Behälter verliert mehr als ein gedämmter Behälter, daher setze die Effizienz niedriger, je länger die Heizung dauert. Die Endtemperatur muss höher sein als die Starttemperatur.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)60 kg
  • Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)4.186 J/(kg·K)
  • Starttemperatur10 °C
  • Endtemperatur55 °C
  • Leistung des Heizelements (Typenschild)3.000 W
  • Anteil, der im Wasser endet90 %
  • Dein Strompreis2,20 kr./kWh

Geber

  • Aufheizzeit70 min
  • Wärme, die nötig ist, Q3,14 kWh
  • Stromverbrauch3,49 kWh
  • Preis für die Heizung7,67 kr.

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Hvor længe skal varmtvandsbeholderen stå, hvor meget strøm koster en balje varmt vand til rengøring af maskiner, eller hvornår er limgryden klar? Det er fysik C-regning med Q = m·c·ΔT, og beregneren giver tid, energi og pris.

Schritt für Schritt

  1. Find massen. For vand er 1 liter ca. 1 kg.
  2. Skriv start- og sluttemperatur.
  3. Aflæs effekten på varmelegemets typeskilt.
  4. Vælg hvor stor en andel af varmen, der ender i vandet: 90-95 % for en isoleret beholder, lavere for en åben balje.
  5. Aflæs tiden, energien og prisen med din egen elpris.

Typische Fehler

  • At regne med 100 % virkningsgrad. Noget varme går altid til beholderen og luften.
  • At bruge kW i formlen uden at omregne. Effekten skal stå i W, når c står i J/(kg·K).
  • At bytte om på start og slut. Sluttemperaturen skal være den højeste.

Beispiele aus dem Alltag

60 liters vandvarmer på byggepladsen

Skurvognens vandvarmer har 60 liter og et 3 kW-varmelegeme. Vandet kommer ind ved 10 °C og skal op på 55 °C. Elprisen er 2,20 kr/kWh.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
60 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4.186 J/(kg·K)
Starttemperatur
10 °C
Endtemperatur
55 °C
Leistung des Heizelements (Typenschild)
3.000 W
Anteil, der im Wasser endet
90 %
Dein Strompreis
2,2 kr./kWh

Es bedeutet: Det tager ca. 70 min at varme beholderen op. Vandet skal have 3,14 kWh, og det koster 3,49 kWh el, altså 7,67 DKK pr. opvarmning.

Elkedel til kaffen i frokostpausen

Du koger 1,5 liter fra 12 °C til 100 °C i en 2.000 W-kedel. Vi regner 85 %, fordi kedlen og låget også bliver varme.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
1,5 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4.186 J/(kg·K)
Starttemperatur
12 °C
Endtemperatur
100 °C
Leistung des Heizelements (Typenschild)
2.000 W
Anteil, der im Wasser endet
85 %
Dein Strompreis
2,2 kr./kWh

Es bedeutet: Kedlen er færdig efter ca. 5 min og bruger 0,18 kWh. Det koster 0,4 DKK for en kande.

Olie i stedet for vand

En smed varmer 20 kg hydraulikolie fra 15 °C til 45 °C med et 1.000 W-varmelegeme. Databladet giver c = 1.900 J/(kg·K).

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
20 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
1.900 J/(kg·K)
Starttemperatur
15 °C
Endtemperatur
45 °C
Leistung des Heizelements (Typenschild)
1.000 W
Anteil, der im Wasser endet
90 %
Dein Strompreis
2,2 kr./kWh

Es bedeutet: Olien er varm efter ca. 21 min og har fået 0,32 kWh. Olie skal bruge under halvt så meget energi som vand pr. kg og grad.

Faustregel

Det koster ca. 1,16 kWh at varme 1.000 liter vand 1 grad, altså 0,0012 kWh pr. liter pr. grad.

So überprüfst du die Antwort

Q i kWh ≈ liter × ΔT ÷ 860 for vand. 60 liter × 45 grader ÷ 860 ≈ 3,1 kWh.