§ 04

Ratendarlehen – Rate und Restschuld

Wie entwickelt sich die Rate eines Ratendarlehens, und was kostet es insgesamt an Zinsen?

Antwort: På et serielån er afdraget konstant i hele løbetiden, mens renten beregnes af den faldende restgæld. Det giver en høj ydelse i starten, der falder gennem løbetiden — modsat annuitetslånet, hvor ydelsen er fast. Beregneren finder første og sidste ydelse samt de samlede renteudgifter.

Formel

Konstant afdrag pr. termin: A = G / n

Ydelse i termin k: A + restgæld_k · r, hvor restgæld_k = G − (k−1)·A

Samlede renter over hele løbetiden = G · r · (n+1)/2

G = hovedstol, r = månedlig rente = årsrente/12, n = antal terminer = år · 12

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
hovedstol	Hovedstol (lånebeløb)	kr
rente_pct	Nominel årlig rente	%
aar	Laufzeit	år
=	Første ydelse	kr/md
=	Sidste ydelse	kr/md
=	Samlede renteudgifter	kr

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Serielånsformel (afdragslån)

Gilt nicht, wenn

Antager fast rente og månedlige terminer uden gebyrer. Serielån har typisk lavere samlede renteomkostninger end et annuitetslån med samme hovedstol og løbetid, fordi restgælden falder hurtigere i starten.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Hovedstol (lånebeløb)200.000 kr
Nominel årlig rente5 %
Laufzeit20 år

Geber

Første ydelse1.666,67 kr/md
Sidste ydelse836,81 kr/md
Samlede renteudgifter100.417 kr

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

På et serielån er afdraget det samme hver måned, så ydelsen falder i takt med restgælden. Det giver lavere samlede renter end et annuitetslån, men en højere ydelse i starten. Du bruger beregneren, når kunden skal vælge mellem de to låntyper.

Schritt für Schritt

Del lånet med antal måneder. Det er det faste afdrag.
Første ydelse er afdrag + hele lånet × månedsrente.
Sidste ydelse er afdrag + afdraget × månedsrente.
Samlede renter = lån × månedsrente × (antal måneder + 1) ÷ 2.

Typische Fehler

At sammenligne første ydelse på et serielån med ydelsen på et annuitetslån og tro at serielånet er dyrest.
At glemme at ydelsen falder. Kunden skal kunne betale den høje ydelse i de første år.
At bruge formlen for samlede renter med årlige terminer, når lånet har månedlige.

Beispiele aus dem Alltag

Banklån til udbetaling

En kunde låner 200.000 kr til udbetalingen på en lejlighed som serielån over 20 år til 5 %.

Hovedstol (lånebeløb): 200.000 kr
Nominel årlig rente: 5 %
Laufzeit: 20 Jahr

Es bedeutet: Første ydelse er 1.666,67 kr/md, og sidste ydelse er 836,81 kr/md. De samlede renter bliver 100.417 kr.

Kort lån til en traktor

En landmand låner 800.000 kr til en traktor som serielån over 7 år til 6,5 %.

Hovedstol (lånebeløb): 800.000 kr
Nominel årlig rente: 6,5 %
Laufzeit: 7 Jahr

Es bedeutet: Ydelsen starter på 13.857,14 kr/md og slutter på 9.575,4 kr/md. Renterne i alt er 184.167 kr.

Faustregel

Et serielån koster ca. halvdelen af lånet × årlig rente × år i renter.

So überprüfst du die Antwort

Første ydelse minus sidste ydelse skal være (antal måneder − 1) × afdrag × månedsrente.