§ 16

Kurzschluss am Ende eines Versorgungskabels

Ist der Kurzschlussstrom am Ende des Kabels groß genug, damit die Sicherung bricht?

Antwort: Die Sicherung in der Transformatorenstation oder dem Schaltschrank muss einen Fehler am Ende des Kabels erkennen. Je länger und dünner das Kabel, desto kleiner wird der Kurzschlussstrom, und schließlich ist die Sicherung nicht schnell genug abgeschaltet. Der Rechner berechnet den kleinsten einphasigen Kurzschlussstrom am Kabelende und vergleicht mit dem Strom, den die Sicherung haben muss, um innerhalb der erforderlichen Zeit abzuschalten.

Formel

Ik1,min = c · U₀ / (Z_før + R_kabel), hvor R_kabel = ρ · L · (1/A_fase + 1/A_nul)

ρ bei 80 °C: Kupfer 0,0221 und Aluminium 0,0355 Ω·mm²/m (20 °C-Wert × 1,24, wie DS/EN 60909-0 für minimale Kurzschlussström nutzt)

Die Sicherung bricht rechtzeitig, wenn Ik1,min mindestens so groß ist wie der Strom, den die Zeit/Strom-Kurve der Sicherung für die zulässige Abschaltzeit erfordert.

Længste kabel = (c · U₀ / I_a − Z_før) / (ρ · (1/A_fase + 1/A_nul))

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
z_for	Phasen-Null-Schleife Impedanz vor dem Kabel (angegeben oder gemessen)	mΩ
rho	Leitermaterial (Widerstand bei 80 °C)	Ω·mm²/m
laengde	Die Länge des Kabels	m
a_fase	Querschnitt des Phasenleiters	mm²
a_nul	Querschnitt des Null- oder PEN-Leiters	mm²
ia	Strom, der die Sicherung rechtzeitig auslöst (aus ihrer Kennlinie)	A
c	Spannungsfaktor c (0,95 für minimalen Kurzschlussstrom)	—
u0	Spannung Phase-Nullleiter	V
=	Minimaler einphasiger Kurzschlussstrom am Kabelende	A
=	Verhältnis zum Auslösestrom der Sicherung (muss mindestens 1 sein)	gange
=	Kabelschleifen-Widerstand (Phase + Null)	Ω
=	Gesamte Schleifeninduktanz	Ω
=	Längstes Kabel wobei die Sicherung noch rechtzeitig abschaltet	m

Gültigkeit und Quelle

Quelle: DS/EN 60909-0: spændingsfaktor c_min = 0,95 og ledere ved 80 °C · fagbilag: kortslutningseffekt og valg af kabeldimension

Gilt nicht, wenn

Schätzung: Die Impedanz vor dem Kabel wird zum Kabelwiderstand als Zahl addiert, und die Kabelreaktanz wird weggelassen. Bei langen Kabeln mit großem Querschnitt spielt die Reaktanz eine Rolle, und dann muss das Berechnungsprogramm des Netzbetreibers verwendet werden. Die zulässige Abschaltzeit und der Nennstrom der Sicherung stehen in den Bemessungsregeln des Netzbetreibers und im Datenblatt der Sicherung.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Phasen-Null-Schleife Impedanz vor dem Kabel (angegeben oder gemessen)40 mΩ
Leitermaterial (Widerstand bei 80 °C)0,04 Ω·mm²/m
Die Länge des Kabels200 m
Querschnitt des Phasenleiters150 mm²
Querschnitt des Null- oder PEN-Leiters150 mm²
Strom, der die Sicherung rechtzeitig auslöst (aus ihrer Kennlinie)1.100 A
Spannungsfaktor c (0,95 für minimalen Kurzschlussstrom)0,95
Spannung Phase-Nullleiter230 V

Geber

Minimaler einphasiger Kurzschlussstrom am Kabelende1.623 A
Verhältnis zum Auslösestrom der Sicherung (muss mindestens 1 sein)1,48 gange
Kabelschleifen-Widerstand (Phase + Null)0,0947 Ω
Gesamte Schleifeninduktanz0,1347 Ω
Längstes Kabel wobei die Sicherung noch rechtzeitig abschaltet335 m

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Sådan bruger du den

Når et forsyningskabel forlænges, et kabelskab flyttes, eller en kunde får en ny stikledning, skal du tjekke, at sikringen stadig kan se en fejl helt ude for enden. Er kablet for langt eller for tyndt, bliver kortslutningsstrømmen så lille, at sikringen ikke bryder i tide. Beregneren regner den mindste fejlstrøm mellem fase og nul.

Schritt für Schritt

Find sløjfeimpedansen før kablet: fra netselskabets beregning eller målt i kabelskabet, hvor kablet starter.
Vælg ledermaterialet, og indtast længde og tværsnit for fase og nul.
Aflæs på sikringens tid/strøm-kurve, hvilken strøm der skal til for at bryde inden for den tilladte tid.
Er forholdet under 1, bryder sikringen ikke i tide. Vælg et større tværsnit, en mindre sikring eller et kortere kabel.
Se også den længste kabellængde, der kan bruges med de valgte data.

Typische Fehler

At bruge den trefasede kortslutningsstrøm. En fejl mellem fase og nul giver en mindre strøm, og det er den, sikringen skal se.
At bruge 20 °C-resistiviteten. Ved en fejl er lederen varm, og modstanden større.
At glemme nullederen. Fejlstrømmen løber ud i fasen og tilbage i nullen.
At aflæse sikringens kurve ved den forkerte tid.

Beispiele aus dem Alltag

Aluminiumskabel på 200 m

Et nyt 4 × 150 mm² aluminiumskabel skal gå 200 m fra stationen til et kabelskab. Sløjfeimpedansen før kablet er 40 mΩ, og sikringens kurve viser, at den skal have 1.100 A for at bryde i tide.

Phasen-Null-Schleife Impedanz vor dem Kabel (angegeben oder gemessen): 40 mΩ
Leitermaterial (Widerstand bei 80 °C): Aluminium (0,0355)
Die Länge des Kabels: 200 m
Querschnitt des Phasenleiters: 150 mm²
Querschnitt des Null- oder PEN-Leiters: 150 mm²
Strom, der die Sicherung rechtzeitig auslöst (aus ihrer Kennlinie): 1.100 A
Spannungsfaktor c (0,95 für minimalen Kurzschlussstrom): 0,95
Spannung Phase-Nullleiter: 230 V

Es bedeutet: Den mindste fejlstrøm ved kabelenden er 1.623 A, altså 1,48 mal sikringens udløsestrøm. Sikringen bryder i tide. Kablet kunne være op til 335 m langt med samme sikring.

Samme kabel forlænget til 450 m

Kunden ønsker skabet flyttet, så kablet bliver 450 m langt.

Phasen-Null-Schleife Impedanz vor dem Kabel (angegeben oder gemessen): 40 mΩ
Leitermaterial (Widerstand bei 80 °C): Aluminium (0,0355)
Die Länge des Kabels: 450 m
Querschnitt des Phasenleiters: 150 mm²
Querschnitt des Null- oder PEN-Leiters: 150 mm²
Strom, der die Sicherung rechtzeitig auslöst (aus ihrer Kennlinie): 1.100 A
Spannungsfaktor c (0,95 für minimalen Kurzschlussstrom): 0,95
Spannung Phase-Nullleiter: 230 V

Es bedeutet: Fejlstrømmen falder til 864 A, kun 0,79 mal sikringens udløsestrøm. Den bryder ikke i tide. Vælg en mindre sikring eller et større tværsnit.

Mindre kabel med mindre sikring

Et 4 × 95 mm² aluminiumskabel går 250 m til et skab. Sikringen, der skal bruges, har en kurve, der kræver 700 A.

Phasen-Null-Schleife Impedanz vor dem Kabel (angegeben oder gemessen): 40 mΩ
Leitermaterial (Widerstand bei 80 °C): Aluminium (0,0355)
Die Länge des Kabels: 250 m
Querschnitt des Phasenleiters: 95 mm²
Querschnitt des Null- oder PEN-Leiters: 95 mm²
Strom, der die Sicherung rechtzeitig auslöst (aus ihrer Kennlinie): 700 A
Spannungsfaktor c (0,95 für minimalen Kurzschlussstrom): 0,95
Spannung Phase-Nullleiter: 230 V

Es bedeutet: Fejlstrømmen er 963 A, altså 1,38 mal udløsestrømmen. Det går, og den største længde er 364 m.

Faustregel

Dobbelt kabellængde giver næsten halv fejlstrøm, når kablet er den største del af sløjfen.

So überprüfst du die Antwort

Mål sløjfeimpedansen i kabelskabet efter montering med en sløjfeimpedansmåler. Den skal ligge tæt på den beregnede.