Zum Inhalt springen
Discebo.dk

§ 10

Prozessfähigkeit (Cp/Cpk)

Er processen god nok til at holde sig inden for tolerancerne?

Antwort: Cp og Cpk er de klassiske nøgletal i statistisk proceskontrol (SPC), der viser om en proces reelt kan holde sig inden for de fastsatte specifikationsgrænser. Cp ser kun på spredningen, mens Cpk også tager højde for om processen er centreret. Kræver et repræsentativt antal målinger fra en stabil proces.

Formel

Cp = (USL − LSL) / (6σ)

Cpk = min[(USL − x̄) / (3σ), (x̄ − LSL) / (3σ)]

Cpk ≥ 1,33 regnes traditionelt som god procesevne i mange kvalitetsstyringssystemer (fx bilindustriens IATF 16949); Cpk < 1,0 betyder, at processen statistisk set også producerer emner uden for specifikationen.

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
uslØvre specifikationsgrænse (USL)mm
lslNedre specifikationsgrænse (LSL)mm
proces_middelProcesgennemsnit (x̄)mm
proces_stdStandardafvigelse (σ)mm
=Cpk (procesevne, centreret)
=Cp (procesevne, spredning)

Gültigkeit und Quelle

Quelle
Statistisk proceskontrol / SPC (Cp/Cpk, jf. ISO 22514-2)

Gilt nicht, wenn

  • Kræver et repræsentativt antal målinger (typisk ≥ 25) fra en statistisk stabil, tilnærmelsesvis normalfordelt proces for at være retvisende. Erstatter ikke en fuld SPC-analyse fra kvalitetsafdelingen.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Øvre specifikationsgrænse (USL)10,50 mm
  • Nedre specifikationsgrænse (LSL)9,50 mm
  • Procesgennemsnit (x̄)10 mm
  • Standardafvigelse (σ)0,15 mm

Geber

  • Cpk (procesevne, centreret)1,11
  • Cp (procesevne, spredning)1,11

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Når en kunde eller kvalitetsafdelingen skal have dokumentation for, at en proces kan holde specifikationen, regner du Cp og Cpk ud fra målinger. Det bruges fx ved godkendelse af en ny form eller et nyt råvareparti.

Schritt für Schritt

  1. Find øvre og nedre specifikationsgrænse.
  2. Mål mindst 25 emner fra en stabil produktion.
  3. Regn gennemsnit og standardafvigelse.
  4. Indtast tallene og se Cp og Cpk.

Typische Fehler

  • At regne på en proces, der ikke er stabil.
  • At bruge for få målinger.
  • Kun at se på Cp, som ikke viser om processen er centreret.

Beispiele aus dem Alltag

Fyldevægt på poser

Poser skal veje mellem 498 og 502 g. Målingerne giver et gennemsnit på 500,6 g og en standardafvigelse på 0,4 g.

Øvre specifikationsgrænse (USL)
502 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSL)
498 mm
Procesgennemsnit (x̄)
500,6 mm
Standardafvigelse (σ)
0,4 mm

Es bedeutet: Cp er 1,67, men Cpk kun 1,17, fordi vægten ligger for højt. Justér fyldningen ned mod 500 g, så stiger Cpk.

Godt centreret diameter

En diameter skal være 10,0 ± 0,5 mm. Gennemsnittet er 10,02 mm, og standardafvigelsen 0,1 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USL)
10,5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSL)
9,5 mm
Procesgennemsnit (x̄)
10,02 mm
Standardafvigelse (σ)
0,1 mm

Es bedeutet: Cpk er 1,6 og Cp 1,67. Processen er både centreret og tilstrækkelig præcis.

Faustregel

Cpk 1,33 svarer til, at der er 4 standardafvigelser fra gennemsnittet til den nærmeste grænse.

So überprüfst du die Antwort

Cpk er altid mindre end eller lig med Cp.