§ 17

Ertragsprozentsatz aus der Stöchiometrie

Wie viel hätten wir bekommen sollen, und wie viel bekamen wir?

Antwort: Der theoretische Ertrag einer Reaktion ergibt sich aus dem Reaktionsschema: die Masse des Ausgangsstoffs wird mit der Molmasse in Mol umgerechnet, mit dem Verhältnis zwischen Produkt und Ausgangsstoff im Schema multipliziert und mit der Molmasse des Produkts in Masse umgerechnet. Im Vergleich zu dem, was du tatsächlich bekommen hast, ergibt sich die Ausbeute in Prozent. Rechne immer mit dem Ausgangsstoff, der zuerst aufgebraucht ist (der begrenzende).

Formel

n = m ÷ M (kg ÷ g/mol giver kmol; × 1000 giver mol)

n(produkt) = n(udgangsstof) × molforholdet fra reaktionsskemaet

Teoretisk masse = n(produkt) × M(produkt)

Udbytteprocent = faktisk masse ÷ teoretisk masse × 100

Standardwerte sind Kalkkalkination: CaCO₃ → CaO + CO₂ (100,09 → 56,08 g/mol, Verhältnis 1).

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
m_reaktant	Masse des begrenzenden Ausgangsstoffs	kg
molmasse_reaktant	Molmasse der Ausgangsstoff	g/mol
molmasse_produkt	Molmasse des Produkts	g/mol
molforhold	Mol Produkt pro Mol Ausgangsstoff (aus Reaktionsschema)
faktisk	Tatsächlich erreichte Produktmasse	kg
=	Ausbeute in Prozent	%
=	Theoretischer Ertrag	kg
=	Stofmenge des Ausgangsstoffs	mol
=	Verlust im Verhältnis zur Theorie	kg

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Stöchiometrie (Molmasse und Reaktionschema)

Gilt nicht, wenn

Die Molmassen stehen auf dem Sicherheitsdatenblatt oder können aus dem Periodensystem berechnet werden. Ist der Ausgangsstoff nicht rein, multipliziere die Masse erst mit dem Reinheitsgrad.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Masse des begrenzenden Ausgangsstoffs100 kg
Molmasse der Ausgangsstoff100,09 g/mol
Molmasse des Produkts56,08 g/mol
Mol Produkt pro Mol Ausgangsstoff (aus Reaktionsschema)1
Tatsächlich erreichte Produktmasse52 kg

Geber

Ausbeute in Prozent92,8 %
Theoretischer Ertrag56,03 kg
Stofmenge des Ausgangsstoffs999,1 mol
Verlust im Verhältnis zur Theorie4,03 kg

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Sådan bruger du den

På kemiske og mineralske anlæg skal operatøren kunne regne ud, hvor meget produkt en batch burde give, og sammenligne med det, der faktisk kom ud. Udbytteprocenten viser, om der er tab i processen, og den bruges i batchrapporten.

Schritt für Schritt

Find massen af det udgangsstof, der slipper op først (det begrænsende).
Find molmasserne for udgangsstof og produkt på sikkerhedsdatablad eller i det periodiske system.
Aflæs i reaktionsskemaet, hvor mange mol produkt der dannes pr. mol udgangsstof.
Vej det faktiske produkt.
Indtast tallene og se det teoretiske udbytte og udbytteprocenten.

Typische Fehler

At regne på det udgangsstof, der er i overskud. Udbyttet bestemmes af det, der slipper op først.
At glemme molforholdet i reaktionsskemaet, fx at 1 mol svovlsyre neutraliserer 2 mol natronlud.
At regne med et urent udgangsstof som 100 %. Gang først med renheden.
At veje produktet, mens det stadig er fugtigt.

Beispiele aus dem Alltag

Kalkbrænding i ovnen

Du fylder 100 kg kalksten (CaCO₃, 100,09 g/mol) i ovnen. Ved brændingen dannes brændt kalk (CaO, 56,08 g/mol) og CO₂ i forholdet 1:1. Du vejer 52 kg brændt kalk ud.

Masse des begrenzenden Ausgangsstoffs: 100 kg
Molmasse der Ausgangsstoff: 100,09 g/mol
Molmasse des Produkts: 56,08 g/mol
Mol Produkt pro Mol Ausgangsstoff (aus Reaktionsschema): 1
Tatsächlich erreichte Produktmasse: 52 kg

Es bedeutet: Teoretisk burde du have fået 56,03 kg, så udbyttet er 92,8 %. Der mangler 4,03 kg, fx kalk der ikke er brændt helt igennem, eller støv i filteret.

Neutralisering med natronlud

I en neutraliseringstank reagerer 250 kg natriumhydroxid (NaOH, 40,00 g/mol) med saltsyre og danner natriumchlorid (NaCl, 58,44 g/mol) i forholdet 1:1. Efter inddampning vejer saltet 348 kg.

Masse des begrenzenden Ausgangsstoffs: 250 kg
Molmasse der Ausgangsstoff: 40 g/mol
Molmasse des Produkts: 58,44 g/mol
Mol Produkt pro Mol Ausgangsstoff (aus Reaktionsschema): 1
Tatsächlich erreichte Produktmasse: 348 kg

Es bedeutet: Det teoretiske udbytte er 365,25 kg, og udbyttet 95,3 %. Stofmængden af NaOH var 6.250 Moll.

Faustregel

Ved forholdet 1:1 er det teoretiske udbytte = masse × (produktets molmasse ÷ udgangsstoffets molmasse). Kalk: ca. 56 % af stenens vægt.

So überprüfst du die Antwort

Udbytteprocenten skal ligge under 100 %. Bliver den over, er produktet fugtigt eller urent, eller der er regnet med forkert molforhold.