§ 08

Thermische Messunsicherheit bei Präzisionsmessung

Hvor meget fylder emnet mere eller mindre, når det er varmere eller koldere end de 20°C, tolerancerne er angivet ved?

Antwort: Måleteknik og tolerancer er defineret ved referencetemperaturen 20°C (DS/EN ISO 1). Måler du et emne ved en anden temperatur — fx lige efter bearbejdning, hvor det stadig er varmt — vil det målte mål afvige fra det, du får ved 20°C. Beregneren viser den forventede længdeændring.

Formel

ΔL = L · α · ΔT

α er materialets lineære længdeudvidelseskoefficient (pr. K); ΔT er afvigelsen fra referencetemperaturen 20°C, som al måleteknik og alle ISO-tolerancer er defineret ved (DS/EN ISO 1).

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
l	Målt længde/diameter (L)	mm
dt	Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)	K
alpha	Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)	10⁻⁶/K
=	Længdeændring	mm
=	Længdeændring i µm	µm

Gültigkeit und Quelle

Quelle: DS/EN ISO 1 (referencetemperatur 20°C) + længdeudvidelseskoefficient

Gilt nicht, wenn

Vejledende beregning til forståelse af måleusikkerhed — ved kritiske tolerancer skal emne og måleudstyr temperaturudlignes til (nær) 20°C før den endelige kontrolmåling.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Målt længde/diameter (L)100 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)15 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)11,50 10⁻⁶/K

Geber

Længdeændring0,0173 mm
Længdeændring i µm17,3 µm

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Når du måler et emne lige efter bearbejdning, er det varmt, og det er større end ved 20 °C, som alle tolerancer gælder ved. Beregneren viser hvor meget, så du kan se, om du skal vente eller korrigere.

Schritt für Schritt

Mål længden eller diameteren.
Mål emnets temperatur og træk 20 °C fra.
Vælg materialet.
Aflæs længdeændringen og sammenlign med tolerancen.

Typische Fehler

At måle varme emner og tro, at målet passer ved 20 °C.
At glemme at måleværktøjet også udvider sig.
At bruge stålets koefficient for aluminium.

Beispiele aus dem Alltag

Varm aksel efter drejning

En stålaksel på Ø100 mm er 35 °C lige efter drejning, altså 15 grader over 20 °C. Tolerancen er IT7, ca. 35 µm.

Målt længde/diameter (L): 100 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT): 15 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α): Stål (≈11,5·10⁻⁶/K)

Es bedeutet: Akslen er 17,3 µm for stor, mens den er varm. Det er halvdelen af tolerancen, så mål først når den er kølet af.

Aluminiumsemne i et varmt værksted

Et aluminiumsemne på 250 mm måles i et værksted på 28 °C.

Målt længde/diameter (L): 250 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT): 8 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α): Aluminium (≈23·10⁻⁶/K)

Es bedeutet: Emnet er 46 µm længere end ved 20 °C. Ved snævre tolerancer skal både emne og måleværktøj stå i målerummet først.

Faustregel

Stål vokser ca. 1 µm pr. 100 mm pr. grad. Aluminium ca. det dobbelte.

So überprüfst du die Antwort

Dobbelt temperaturforskel giver dobbelt længdeændring.