Zum Inhalt springen

Schwingungsperiode der hängenden Last (Pendel)

Hvor mange sekunder tager det for lasten at svinge frem og tilbage?

Antwort: En last der hænger frit i kranens wire opfører sig som et pendul: jo længere wire, jo langsommere (men kraftigere) svinger den. Beregneren viser svingningsperioden ud fra hejselinjens frie længde, så du kan forudse rytmen i en last, der er sat i bevægelse af vind, opstart eller stop.

Formel

T = 2π√(L/g) — det matematiske penduls svingningstid (småvinkel-tilnærmelse).

g = 9,82 m/s².

L er wirens/stroppens frie længde fra ophængspunkt til lastens tyngdepunkt. Formlen gælder for et frit hængende, uhindret pendul — reel dæmpning, luftmodstand og styring (fx tagline) ændrer det faktiske forløb.

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
laengdeFri hejselinje-/wirelængde til lastens tyngdepunktm
=Svingningsperiodes
=Halv periode (tid til yderposition)s
=Svingninger pr. minutsving/min

Gültigkeit und Quelle

Quelle
Fysik — matematisk pendul (T = 2π√(L/g))

Gilt nicht, wenn

  • Bruges til at forudsige rytmen i en svingende last — ikke til at fastslå om et løft er sikkert. Brug altid tagline eller anden styring af lasten, hvor det er muligt.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Fri hejselinje-/wirelængde til lastens tyngdepunkt10 m

Geber

  • Svingningsperiode6,3 s
  • Halv periode (tid til yderposition)3,2 s
  • Svingninger pr. minut9,5 sving/min

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

En byrde, der hænger frit i wiren, svinger som et pendul. Jo længere wire, jo langsommere svinger den. Kender du svingtiden, kan du bedre køre blødt og stoppe svinget.

Schritt für Schritt

  1. Mål den frie wirelængde fra bomtoppen til byrdens tyngdepunkt.
  2. Læs svingtiden.
  3. Brug den halve periode til at time, hvornår du skal korrigere.
  4. Brug styreliner, når det er muligt.

Typische Fehler

  • At måle til krogen i stedet for til byrdens tyngdepunkt.
  • At korrigere i samme rytme som svinget, så det bliver værre.
  • At tro at en tung byrde svinger langsommere. Svingtiden afhænger kun af længden.

Beispiele aus dem Alltag

Byrde højt oppe

Du hejser et bundt stålbjælker op til tredje sal. Der er 20 m wire ude.

Fri hejselinje-/wirelængde til lastens tyngdepunkt
20 m

Es bedeutet: En hel svingning tager 9 s, og der går 4,5 s fra midten til yderpunktet. Det er 6,7 sving/min. Svinget er langsomt, men kraftigt.

Kort wire ved aflæsning

Du løfter en palle af ladet med kun 4 m wire.

Fri hejselinje-/wirelængde til lastens tyngdepunkt
4 m

Es bedeutet: Svingningen tager kun 4 s, og det er 15 sving/min. Den svinger hurtigt, så små ryk mærkes med det samme.

Faustregel

4 m wire: ca. 4 sekunder. 16 m wire: ca. 8 sekunder.

So überprüfst du die Antwort

Fire gange så lang wire giver dobbelt så lang svingtid.