§ 18

Hydraulikbremse: Druck, Greifkraft und Moment

Wie großes Bremsendruck und Bremsmoment mit diesen Maßen?

Antwort: Die Kraft vom Fuß wird durch den Hebel des Pedals und den Bremservomacher verstärkt und wird zu Druck im Hauptzylinder. Der Druck ist überall im System gleich, sodass die Stempel des Zylinders die Beläge gegen die Scheibe mit Druck mal Stempelbereich pressen. Der Rechner berechnet den Druck, die Greifkraft und das Bremsmoment pro Rad aus den Maßen und Daten, die du selbst eingibst. Es ersetzt nicht einen Bremsentest auf einer Laufprüfanlage.

Formel

Kraft på hovedcylinder = pedalkraft × pedaludveksling × servoforstærkning

Tryk p = kraft ÷ hovedcylinderens areal (π/4 × d²). 1 N/mm² = 10 bar

Klemkraft = p × kaliberstemplets areal × antal stempler på én side (den modsatte side presser lige så hårdt tilbage)

Bremsemoment = 2 × µ × klemkraft × effektiv radius, fordi der er en belægning på hver side af skiven

Kleine Hauptbremszylinder oder große Stempel geben mehr Klemmkraft, aber längeren Pedalweg

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
pedalkraft_n	Pedalkraft vom Fuß	N
pedaludveksling	Pedalübersetzung (Hebelverhältnis)	—
servo	Servoforstærkning (1 = uden servo)	—
hovedcyl_mm	Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens	mm
kaliber_mm	Kaliber-Stempel Ø	mm
stempler	Stempel pro Seite in der Kalibrierung	—
mu	Reibungskoeffizient µ zwischen Belag und Scheibe (Daten des Belags)	—
radius_mm	Effektive Bremsenradius (Scheibenmitte bis Mittelpunkt des Belags)	mm
=	Hydraulischer Druck im System	bar
=	Klemmkraft pro Rad	kN
=	Bremsmoment pro Rad	Nm
=	Kraft auf dem Hauptzylinder-Kolben	kN

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Fysik: p = F ÷ A (Pascals lov) · bremsemoment = 2 × µ × F × r

Gilt nicht, wenn

Der Reibungskoeffizient, die Verstärkung des Servos und die Übersetzung des Pedals sollten aus den Herstellerdaten oder deinen eigenen Messungen stammen. Das Bremssystem ist sicherheitskritisch: Verwende die Berechnung zum Verstehen und Beheben von Fehlern und überprüfe immer die Bremsleistung auf der Testbank.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Pedalkraft vom Fuß200 N
Pedalübersetzung (Hebelverhältnis)4
Servoforstærkning (1 = uden servo)4
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens22,20 mm
Kaliber-Stempel Ø57 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung1
Reibungskoeffizient µ zwischen Belag und Scheibe (Daten des Belags)0,40
Effektive Bremsenradius (Scheibenmitte bis Mittelpunkt des Belags)125 mm

Geber

Hydraulischer Druck im System83 bar
Klemmkraft pro Rad21,1 kN
Bremsmoment pro Rad2.110 Nm
Kraft auf dem Hauptzylinder-Kolben3,20 kN

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Sådan bruger du den

Når du fejlfinder på en hård eller svag bremse, eller skal forklare hvordan servo, hovedcylinder og kaliber hænger sammen, kan du regne kæden igennem: fra foden til trykket og videre til klemkraft og bremsemoment. Beregneren viser også hvad det betyder, hvis servoen er defekt, eller hvis nogen har monteret en anden hovedcylinder.

Schritt für Schritt

Gang pedalkraften med pedalens udveksling og servoens forstærkning. Det er kraften på hovedcylinderen.
Del med hovedcylinderens areal. Det giver trykket, som er det samme i hele systemet.
Gang trykket med kaliberstemplets areal og antal stempler på én side. Det er klemkraften.
Gang klemkraften med 2 × µ × den effektive radius for bremsemomentet pr. hjul.

Typische Fehler

At regne klemkraften med begge sider af en fast kaliber. Stemplerne på den ene side presser, den anden side holder imod med samme kraft.
At glemme faktor 2 i bremsemomentet. Der er en belægning på hver side af skiven.
At regne med diameteren i stedet for arealet. Arealet vokser med diameteren i anden.

Beispiele aus dem Alltag

Fast opbremsning

En bil med flydende kaliber (57 mm stempel) og 22,2 mm hovedcylinder bremser fast med 200 N på pedalen.

Pedalkraft vom Fuß: 200 N
Pedalübersetzung (Hebelverhältnis): 4
Servoforstærkning (1 = uden servo): 4
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 22,2 mm
Kaliber-Stempel Ø: 57 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 1 (Schieblehre mit einem Stempel)
Reibungskoeffizient µ zwischen Belag und Scheibe (Daten des Belags): 0,4
Effektive Bremsenradius (Scheibenmitte bis Mittelpunkt des Belags): 125 mm

Es bedeutet: Systemet får 83 Bar, klemkraften pr. hjul er 21,1 kN, og hvert forhjul får et bremsemoment på 2.110 Nm.

Notbremsung

Samme bil, men føreren træder hårdt med 500 N.

Pedalkraft vom Fuß: 500 N
Pedalübersetzung (Hebelverhältnis): 4
Servoforstærkning (1 = uden servo): 4
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 22,2 mm
Kaliber-Stempel Ø: 57 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 1 (Schieblehre mit einem Stempel)
Reibungskoeffizient µ zwischen Belag und Scheibe (Daten des Belags): 0,4
Effektive Bremsenradius (Scheibenmitte bis Mittelpunkt des Belags): 125 mm

Es bedeutet: Trykket stiger til 207 Bar, og bremsemomentet bliver 5.274 Nm pr. hjul. Alt stiger i samme forhold som pedalkraften.

Defekt bremseservo

En kunde siger at bremsepedalen er blevet stenhård. Du mistænker servoen. Hun træder 500 N.

Pedalkraft vom Fuß: 500 N
Pedalübersetzung (Hebelverhältnis): 4
Servoforstærkning (1 = uden servo): 1
Durchmesser des Hauptzylinder-Kolbens: 22,2 mm
Kaliber-Stempel Ø: 57 mm
Stempel pro Seite in der Kalibrierung: 1 (Schieblehre mit einem Stempel)
Reibungskoeffizient µ zwischen Belag und Scheibe (Daten des Belags): 0,4
Effektive Bremsenradius (Scheibenmitte bis Mittelpunkt des Belags): 125 mm

Es bedeutet: Uden servo når trykket kun 52 Bar, og bremsemomentet er 1.318 Nm pr. hjul. Derfor føles bremsen hård og svag. Tjek vakuumslange, kontraventil og servo.

Faustregel

Halverer du hovedcylinderens areal, fordobles trykket for samme pedalkraft, men pedalvandringen fordobles også.

So überprüfst du die Antwort

Trykket skal være proportionalt med pedalkraften: dobbelt pedalkraft giver dobbelt tryk. Har du et manometer på udluftningsnippelen, kan du sammenligne med det målte tryk.