§ 07

Prozessfähigkeit (Cp/Cpk)

Er processen dueligt centreret og stabil nok til at holde specifikationen?

Antwort: Cp og Cpk er de statistiske nøgletal for proceskapabilitet: Cp viser hvor bred specifikationen er i forhold til processens spredning, mens Cpk også tager højde for om processen er centreret mellem grænserne. Bruges til at vurdere, om en måleserie fra produktionen er tilstrækkeligt stabil og præcis.

Formel

Cp = (USG − LSG) / (6σ)

Cpk = min[ (USG − x̄) / (3σ) ; (x̄ − LSG) / (3σ) ]

Cpk < 1,00 = ikke duelig; Cpk ≥ 1,33 regnes typisk som acceptabel industripraksis.

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
usg	Øvre specifikationsgrænse (USG)	mm
lsg	Nedre specifikationsgrænse (LSG)	mm
proces_middel	Procesgennemsnit (målt)	mm
std_afvigelse	Standardafvigelse (målt)	mm
=	Cpk (duelighedsindeks)
=	Cp (spredningsindeks)

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Statistisk proceskontrol (SPC) – Cp/Cpk

Gilt nicht, wenn

Kræver et repræsentativt antal målinger (typisk mindst 30) for at standardafvigelsen er pålidelig. Erstatter ikke en fuld SPC-analyse eller kvalitetsingeniørens vurdering.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Øvre specifikationsgrænse (USG)10,50 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG)9,50 mm
Procesgennemsnit (målt)10 mm
Standardafvigelse (målt)0,15 mm

Geber

Cpk (duelighedsindeks)1,11
Cp (spredningsindeks)1,11

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Når kvalitetsafdelingen vil vide, om en proces kan holde et mål, fx en borediameter eller en fyldevægt, regner du Cp og Cpk ud fra målinger. Kunder i bil- og medicoindustrien kræver ofte en dokumenteret Cpk, før de godkender en ny proces.

Schritt für Schritt

Find øvre og nedre specifikationsgrænse på tegningen eller i specifikationen.
Mål mindst 30 emner fra en stabil produktion.
Regn gennemsnittet og standardafvigelsen, fx i regneark eller med Statistik-værktøjet.
Indtast tallene. Cp viser spredningen, Cpk også om processen ligger midt i tolerancen.

Typische Fehler

At regne på for få målinger. Med under 30 er standardafvigelsen meget usikker.
At se på Cp alene. En proces med høj Cp kan sagtens lave fejl, hvis den ikke er centreret.
At regne på en proces, der ikke er stabil. Tjek kontrolkortet først.

Beispiele aus dem Alltag

Borediameter i ventilhus

Et hul skal være 10,00 ± 0,50 mm. Dine 30 målinger giver et gennemsnit på 10,00 mm og en standardafvigelse på 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG): 10,5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG): 9,5 mm
Procesgennemsnit (målt): 10 mm
Standardafvigelse (målt): 0,15 mm

Es bedeutet: Cpk er 1,11, og Cp er 1,11. Processen ligger midt i tolerancen og er lige over grænsen på 1,00, men under kravet på 1,33, som mange kunder stiller.

Samme hul, men processen er drevet

Efter et værktøjsskift viser målingerne et gennemsnit på 10,25 mm, mens spredningen stadig er 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG): 10,5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG): 9,5 mm
Procesgennemsnit (målt): 10,25 mm
Standardafvigelse (målt): 0,15 mm

Es bedeutet: Cp er stadig 1,11, men Cpk er faldet til 0,56. Processen er rykket mod den øvre grænse og laver nu emner uden for tolerancen. Ret centreringen, før spredningen.

Faustregel

Cpk 1,00 betyder, at 3 standardafvigelser lige når tolerancegrænsen. 1,33 betyder 4 standardafvigelser.

So überprüfst du die Antwort

Cpk kan aldrig være større end Cp. Er de ens, ligger processen præcis i midten af tolerancen.