§ 18

Abseilen: Last am Seil und Verankerungspunkt

Kann mein Riggungsseil und Ankerpunkt ein Stück 2,5 m mit 35 cm Durchmesser halten?

Antwort: Wenn ein Baumstamm in einem Seil über eine Rolle in der Krone abgeseilt wird, trägt der Verankerungspunkt beide Seilteile: das Stück auf der einen Seite und das, das auf der anderen Seite gegenhält. Bei Seilteilen, die parallel gehen, ist die Last auf der Rolle das Doppelte der Last im Seil. Der Rechner berechnet das Gewicht des Stücks aus Durchmesser, Länge und Dichte von frischem Holz, die Last im Seil und am Verankerungspunkt, und wie viel von der Arbeitsgrenze des Seils du verwendest. Er berechnet eine statische Last mal den Stoßfaktor, den du selbst festlegst.

Formel

Rumfang = π/4 × (diameter i m)² × længde. Vægt = rumfang × densitet af friskt træ

Last i tovet (kN) = vægt (kg) × 9,81 ÷ 1000 × stødfaktor

Last på blokken = 2 × last i tovet × cos(vinkel ÷ 2). Parallelle tovpartier giver faktor 2

Arbejdsgrænse (WLL) = brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor. NZ Arboriculture Best Practice Guideline: 10:1 for rigningstov

Udnyttelse = last i tovet ÷ arbejdsgrænse × 100. Over 100 % er tovet for svagt til stykket

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
diameter	Durchmesser des Stücks (Mittelwert)	cm
laengde	Länge des Teils	m
densitet	Dichte von frischem Holz	kg/m³
stoedfaktor	Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)
vinkelfaktor	Winkel zwischen den Seilteilen am Block
mbs	Bruchfestigkeit des Seils (MBS vom Hersteller)	kN
sikkerhedsfaktor	Sicherheitsfaktor für das Seil
=	Last auf Block und Verankerungspunkt	kN
=	Gewicht des Stücks	kg
=	Last im Seil	kN
=	Arbeitsgrenzkraft des Seils (WLL)	kN
=	Nutzung der Seilarbeitsgrenzkraft	%

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Kræfter over en blok: F = 2 · T · cos(θ/2); 10:1 sikkerhedsfaktor for rigningstov (New Zealand Arboriculture Best Practice Guideline)

Gilt nicht, wenn

Sicherheitskritisch: Der Rechner berechnet nur statische Kräfte mit deinen eigenen Zahlen. Ein freier Fall vor dem Seil nimmt, führt zu Stößen, die ein Vielfaches des Gewichts des Teils sein können, was der Rechner nicht vorhersagen kann. Teile die Teile kleiner, vermeide freien Fall und folge den Herstellerangaben für Seil, Block und Schlingen. Frisches Laubholz wiegt oft 900–1.100 kg/m³, frisches Nadelholz 700–900 kg/m³. Wiege ein Stück, wenn du dir nicht sicher bist. Ersetzt keine Ausbildung in Klettern und Rigging von Bäumen.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Durchmesser des Stücks (Mittelwert)35 cm
Länge des Teils2,50 m
Dichte von frischem Holz1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)1
Winkel zwischen den Seilteilen am Block2
Bruchfestigkeit des Seils (MBS vom Hersteller)45 kN
Sicherheitsfaktor für das Seil10

Geber

Last auf Block und Verankerungspunkt4,72 kN
Gewicht des Stücks241 kg
Last im Seil2,36 kN
Arbeitsgrenzkraft des Seils (WLL)4,50 kN
Nutzung der Seilarbeitsgrenzkraft52 %

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Sådan bruger du den

Når et træ tages ned i stykker, og stykkerne fires ned i et tov over en blok, skal tov, blok og forankringspunkt kunne bære lasten. Beregneren regner stykkets vægt, lasten i tovet og på forankringspunktet og hvor meget af tovets arbejdsgrænse du bruger. Brug den til at planlægge stykkernes størrelse.

Schritt für Schritt

Mål stykkets diameter og længde, og vælg densitet for friskt træ.
Vægt = π/4 × diameter² × længde × densitet.
Last i tovet = vægt × 9,81 ÷ 1.000 kN, ganget med stødfaktoren. Uden frit fald er den 1.
Last på blokken = last i tovet × vinkelfaktor. Parallelle tovpartier giver faktor 2.
Sammenlign med tovets arbejdsgrænse: brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor (10:1 for rigningstov).

Typische Fehler

At glemme at blokken bærer begge tovpartier. Forankringspunktet får op til det dobbelte af lasten i tovet.
At bruge brudstyrken som arbejdsgrænse. Del med sikkerhedsfaktoren.
At undervurdere vægten af friskt træ. En m³ frisk bøg vejer omkring et ton.
At tro at beregneren tager højde for frit fald. Den regner kun den stødfaktor, du selv sætter.

Beispiele aus dem Alltag

Stammestykke af bøg

Du skal fire et stammestykke på 2,5 m med 35 cm diameter ned. Det er friskt løvtræ (1.000 kg/m³), og tovet har brudstyrke 45 kN. Tovpartierne går parallelt.

Durchmesser des Stücks (Mittelwert): 35 cm
Länge des Teils: 2,5 m
Dichte von frischem Holz: 1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Winkel zwischen den Seilteilen am Block: 0° — parallele Seilstränge (Faktor 2,00)
Bruchfestigkeit des Seils (MBS vom Hersteller): 45 kN
Sicherheitsfaktor für das Seil: 10

Es bedeutet: Stykket vejer 241 kg. Tovet får 2,36 kN, og forankringspunktet får 4,72 kN. Tovets arbejdsgrænse er 4,5 kN, og du bruger 52 % af den.

Tykkere stykke, kortere

Længere nede er stammen 50 cm tyk. Du tager 1,5 m stykker af frisk bøg med 1.050 kg/m³.

Durchmesser des Stücks (Mittelwert): 50 cm
Länge des Teils: 1,5 m
Dichte von frischem Holz: 1.050 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Winkel zwischen den Seilteilen am Block: 0° — parallele Seilstränge (Faktor 2,00)
Bruchfestigkeit des Seils (MBS vom Hersteller): 45 kN
Sicherheitsfaktor für das Seil: 10

Es bedeutet: Stykket vejer 309 kg. Forankringspunktet får 6,07 kN, og du bruger 67 % af tovets arbejdsgrænse.

Hvad et stød betyder

Du vil se hvad det betyder, hvis stykket på 2,5 m og 35 cm falder et stykke, før tovet tager. Du sætter stødfaktoren til 3 som et regneeksempel.

Durchmesser des Stücks (Mittelwert): 35 cm
Länge des Teils: 2,5 m
Dichte von frischem Holz: 1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 3
Winkel zwischen den Seilteilen am Block: 0° — parallele Seilstränge (Faktor 2,00)
Bruchfestigkeit des Seils (MBS vom Hersteller): 45 kN
Sicherheitsfaktor für das Seil: 10

Es bedeutet: Med stødfaktor 3 får tovet 7,08 kN, og du bruger 157 % af arbejdsgrænsen. Forankringspunktet får 14,16 kN. Undgå frit fald, eller tag mindre stykker.

Faustregel

Et stykke frisk løvtræ på 1 m med 40 cm diameter vejer ca. 125 kg.

So überprüfst du die Antwort

Last i tovet ÷ 9,81 × 1.000 ÷ stødfaktor skal give stykkets vægt i kg.