§ 05

Wärmeausdehnung von Stahl

Hvor mange millimeter længere bliver stålet ved opvarmning?

Antwort: Stål udvider sig, når det opvarmes — det mærker du ved krympeforbindelser, lange konstruktioner i sol og emner, der er varme efter svejsning. Beregneren bruger stålets længdeudvidelseskoefficient α = 12·10⁻⁶ pr. °C, som er værdien for konstruktionsstål i Eurocode (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6, for T under ca. 100 °C).

Formel

ΔL = α × L × ΔT med α = 12·10⁻⁶ K⁻¹ for stål (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6)

0,012 i udtrykket = 12·10⁻⁶ K⁻¹ omregnet til mm pr. meter pr. °C

Eksempel: 10 m stål, der opvarmes 50 °C, bliver 6 mm længere

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
laengde_m	Emnets længde	m
delta_t	Temperaturanstieg	°C
=	Längenausdehnung	mm
=	Udvidelse pr. meter	mm/m

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Fysik — α = 12·10⁻⁶ K⁻¹

Gilt nicht, wenn

α stiger svagt med temperaturen; ved præcisionsberegninger over ca. 100 °C bruges Eurocodens temperaturafhængige udtryk. Mål altid emner ved samme temperatur, som de skal bruges ved.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Emnets længde10 m
Temperaturanstieg50 °C

Geber

Längenausdehnung6,00 mm
Udvidelse pr. meter0,600 mm/m

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Stål vokser, når det bliver varmt. Det betyder noget ved lange gelændere og rækværker i sol, rørbroer, krympeforbindelser og emner, du måler lige efter svejsning. Beregneren giver længdeudvidelsen med α = 12 · 10⁻⁶ pr. °C.

Schritt für Schritt

Mål emnets længde i meter.
Find temperaturforskellen: fx fra en kold vintermorgen til fuld sol, eller fra værkstedet til svejsevarmen.
Gang længde × temperaturforskel × 0,012. Det giver udvidelsen i mm.
Brug tallet til at planlægge dilatationsfuger, glidebøsninger eller hvor meget en ring skal opvarmes.

Typische Fehler

At glemme at måle emner ved samme temperatur. Et emne, du måler lige efter svejsning, er for langt.
At bruge stålets α på aluminium. Aluminium udvider sig ca. dobbelt så meget.
At regne udvidelsen af en diameter med omkredsen. Regn med det mål, der skal passe.

Beispiele aus dem Alltag

Langt altangelænder i sol

Et galvaniseret gelænder på 24 m langs en altangang svejses sammen i ét stykke. Om vinteren er stålet −10 °C, og i sol om sommeren kan det blive 40 °C.

Emnets længde: 24 m
Temperaturanstieg: 50 °C

Es bedeutet: Gelænderet bliver 14,4 mm længere i sol. Det er for meget at holde fast mellem to vægge, så del det op med glidesamlinger eller en dilatationsfuge.

Krympe en ring på et nav

En ring med en indvendig omkreds på 0,6 m skal krympes på et nav. Du opvarmer den 250 °C over værkstedstemperaturen.

Emnets længde: 0,6 m
Temperaturanstieg: 250 °C

Es bedeutet: Omkredsen vokser 1,8 mm, og pr. meter er udvidelsen 3 mm/m. Del omkredsens vækst med π for at se, hvor meget diameteren vokser, og tjek at det er mere end overgangen plus lidt luft.

Faustregel

Stål vokser ca. 1 mm pr. 10 m pr. 8 °C, eller 0,012 mm pr. meter pr. grad.

So überprüfst du die Antwort

10 m stål opvarmet 50 °C bliver 6 mm længere. Ligger dit tal langt fra den størrelsesorden, så tjek enhederne.