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§ 17

Schraubenverbindung: Anzahl Schrauben gegen Scherung

Wie viele Bolzen braucht es?

Antwort: Das Kompetenzziel besagt, dass du aus einer Skizze die Anzahl und Abmessungen von Bolzen in einer statischen Verbindung bestimmen kannst. Der Rechner berechnet die Schertraglast pro Bolzen und pro Schnittfläche nach Eurocode 3 und wie viele Bolzen die Bemessungslast erfordert. Es berechnet nur das Abscheren des Bolzens selbst. Lochrandtraglast, Kanten- und Lochabstände und die Festigkeit der Platten müssen separat nachgewiesen werden.

Formel

Fv,Rd = αv × fub × As ÷ γM2 pr. snitflade, når snittet går gennem gevindet (DS/EN 1993-1-8, tabel 3.4)

αv = 0,6 for klasse 4.6, 5.6 og 8.8, og αv = 0,5 for 10.9

Antal bolte = F_Ed ÷ (Fv,Rd × antal snitflader), rundet op

DK NA til DS/EN 1993-1-8: γM2 = 1,35 · γ0 · γ3 (γ0 = 1,0 i CC2, γ3 = 1,0 ved normal kontrolklasse). Den anbefalede EN-værdi uden nationalt anneks er 1,25.

Symbole und Einheiten in der Formel
SymbolBedeutungEinheit
last_knRechnerische Schubbeanspruchung an der Verbindung F_Ed (inkl. Partialkoeffizienten)kN
as_mm2Schraubengröße (Spannbereich As, ISO 898-1)mm²
av_fubSchraubenklasse (αv × fub)MPa
snitSchnittflächen pro Bolzen—
gamma_m2Partialkoeffizient γM2 (DK NA bei normaler Kontrollklasse und CC2: 1,35)
=Erforderliche Anzahl der Bolzenbolte
=Scherbeanspruchung pro BolzenkN
=Nutzung mit dieser Anzahl von Bolzen%

Gültigkeit und Quelle

Quelle
DS/EN 1993-1-8, tabel 3.4: Fv,Rd = αv · fub · As ÷ γM2 · DK NA: γM2 = 1,35 · γ0 · γ3

Gilt nicht, wenn

  • Schätzung für Skizzenentwürfe und Unterricht. Lange Verbindungen (über 15 × d) erfordern Reduktion, und die Haltbarkeit der Lochkante, die Kantenentfernung, der Nettoquerschnitt und vorgespannte Bolzen sind nicht enthalten. Tragende Konstruktionen werden von dem für die Konstruktion Verantwortlichen entworfen und genehmigt.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

  • Rechnerische Schubbeanspruchung an der Verbindung F_Ed (inkl. Partialkoeffizienten)120 kN
  • Schraubengröße (Spannbereich As, ISO 898-1)157 mm²
  • Schraubenklasse (αv × fub)480 MPa
  • Schnittflächen pro Bolzen1
  • Partialkoeffizient γM2 (DK NA bei normaler Kontrollklasse und CC2: 1,35)1,35

Geber

  • Erforderliche Anzahl der Bolzen3 bolte
  • Scherbeanspruchung pro Bolzen55,8 kN
  • Nutzung mit dieser Anzahl von Bolzen72 %

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Sådan bruger du den

Når du ud fra en skitse skal dimensionere en boltet lask, et beslag eller en samling i et stålstativ, skal du vise hvor mange bolte der skal til. Beregneren regner boltenes overklipningsbæreevne efter DS/EN 1993-1-8 og det nødvendige antal. Hulrand, kantafstande og pladerne skal eftervises for sig.

Schritt für Schritt

  1. Find den regningsmæssige forskydningskraft F_Ed fra lastberegningen (laster gange partialkoefficienter).
  2. Vælg boltdimension og -klasse. Spændingsarealet As står i ISO 898-1, fx 157 mm² for M16.
  3. Find antal snitflader: én ved to plader, to ved en dobbeltlask.
  4. Bæreevne pr. bolt = αv × fub × As ÷ γM2 × snitflader.
  5. Antal bolte = F_Ed ÷ bæreevne pr. bolt, rundet op. Tjek derefter hulrand og kantafstande.

Typische Fehler

  • At bruge den karakteristiske last. F_Ed skal være den regningsmæssige last med partialkoefficienterne.
  • At bruge skaftets areal, når snittet går gennem gevindet. Brug spændingsarealet As.
  • At glemme γM2 fra det danske nationale anneks (1,35) og bruge EN-værdien 1,25.
  • At stoppe ved boltene. Hulrandsbæreevnen og pladernes nettotværsnit er ofte mindre.

Beispiele aus dem Alltag

Lask i et maskinstativ

En enkeltsnittet lask i et stativ skal overføre 120 kN regningsmæssig forskydning. Du vil bruge M16 i 8.8.

Rechnerische Schubbeanspruchung an der Verbindung F_Ed (inkl. Partialkoeffizienten)
120 kN
Schraubengröße (Spannbereich As, ISO 898-1)
M16 · As 157 mm²
Schraubenklasse (αv × fub)
8.8 · αv 0,6 × fub 800
Schnittflächen pro Bolzen
1 · Einzelschnitt (zwei Platten)
Partialkoeffizient γM2 (DK NA bei normaler Kontrollklasse und CC2: 1,35)
1,35

Es bedeutet: Hver bolt tager 55,8 kN, så der skal bruges 3 bolte. Udnyttelsen ved det antal er 72 %.

Dobbeltlask med M20

En samling i en kranbane-konsol har lasker på begge sider og skal tage 300 kN. Du prøver M20 i 8.8.

Rechnerische Schubbeanspruchung an der Verbindung F_Ed (inkl. Partialkoeffizienten)
300 kN
Schraubengröße (Spannbereich As, ISO 898-1)
M20 · As 245 mm²
Schraubenklasse (αv × fub)
8.8 · αv 0,6 × fub 800
Schnittflächen pro Bolzen
2 · Doppelschnitt (Fahnen auf beiden Seiten)
Partialkoeffizient γM2 (DK NA bei normaler Kontrollklasse und CC2: 1,35)
1,35

Es bedeutet: Med to snitflader tager hver bolt 174,2 kN, og der skal bruges 2 bolte. Udnyttelsen bliver 86 %, så hulranden i laskerne bliver ofte det, der bestemmer.

Let beslag med 4.6-bolte

Et beslag til en gangbro skal tage 40 kN, og der bruges M12 i 4.6.

Rechnerische Schubbeanspruchung an der Verbindung F_Ed (inkl. Partialkoeffizienten)
40 kN
Schraubengröße (Spannbereich As, ISO 898-1)
M12 · As 84,3 mm²
Schraubenklasse (αv × fub)
4.6 · αv 0,6 × fub 400
Schnittflächen pro Bolzen
1 · Einzelschnitt (zwei Platten)
Partialkoeffizient γM2 (DK NA bei normaler Kontrollklasse und CC2: 1,35)
1,35

Es bedeutet: Hver bolt tager kun 15 kN, så der skal 3 bolte til, med en udnyttelse på 89 %. Med 8.8 kunne du nøjes med færre.

Faustregel

En M16 i 8.8 tager ca. 56 kN pr. snitflade med DK NA, en M20 ca. 87 kN.

So überprüfst du die Antwort

Antal bolte gange bæreevnen pr. bolt skal være mindst F_Ed. Få samlingen eftervist af den konstruktionsansvarlige.