§ 06

Zug-/Druckspannung in Stab oder Profil

Hvor hårdt er tværsnittet udnyttet i forhold til flydespændingen?

Antwort: I faget Beregning og konstruktion optimerer du elementer, der er udsat for træk- eller trykkræfter. Normalspændingen er kraften delt med tværsnitsarealet, og den sammenlignes med materialets flydespænding — fx 235 MPa for S235 og 355 MPa for S355 konstruktionsstål (DS/EN 10025-2, godstykkelse ≤ 16 mm). Beregneren er et overslag uden partialkoefficienter og erstatter ikke en dimensionering efter Eurocode.

Formel

σ = F ÷ A (kraft i N, areal i mm² → spænding i MPa = N/mm²)

Udnyttelse = σ ÷ fy × 100 % · Sikkerhedsfaktor = fy ÷ σ

Nominelle flydespændinger for t ≤ 16 mm: S235JR = 235 MPa, S355JR = 355 MPa (DS/EN 10025-2).

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
kraft	Normalkraft F	kN
areal	Querschnittsfläche A	mm²
fy	Flydespænding fy	MPa
=	Udnyttelsesgrad mod flydning	%
=	Normalspænding σ	MPa
=	Sikkerhedsfaktor mod flydning	×

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Styrkelære (σ = F/A) + DS/EN 10025-2

Gilt nicht, wenn

Vejledende overslagsberegning uden partialkoefficienter, stabilitet (søjlevirkning ved tryk) og udmattelse. Bærende konstruktioner skal dimensioneres efter Eurocode af en konstruktionsansvarlig.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Normalkraft F50 kN
Querschnittsfläche A500 mm²
Flydespænding fy235 MPa

Geber

Udnyttelsesgrad mod flydning42,6 %
Normalspænding σ100,0 MPa
Sikkerhedsfaktor mod flydning2,35 ×

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

I faget Beregning og konstruktion skal du hurtigt kunne se om en stang, et fladstål eller et profil kan klare en træk- eller trykkraft. Beregneren regner normalspændingen og sammenligner med stålets flydespænding. Den er et overslag uden partialkoefficienter.

Schritt für Schritt

Find kraften i kN, og omregn til N ved at gange med 1000.
Find tværsnitsarealet i mm² i profiltabellen eller ved at regne det.
Spændingen er kraften delt med arealet, i MPa (N/mm²).
Del med flydespændingen for udnyttelsen. Sikkerhedsfaktoren er det omvendte.

Typische Fehler

At glemme at omregne kN til N. 50 kN er 50.000 N.
At bruge bruttoarealet ved boltehuller. Træk regnes på nettotværsnittet.
At bruge formlen alene ved tryk. Slanke stænger knækker (søjlevirkning) længe før flydespændingen nås.

Beispiele aus dem Alltag

Trækstang i en tagkonstruktion

En trækstang i Ø25 rundstål (491 mm²) i S235 skal tage 50 kN.

Normalkraft F: 50 kN
Querschnittsfläche A: 491 mm²
Flydespænding fy: S235 (235 MPa)

Es bedeutet: Spændingen er 101,8 MPa, og udnyttelsen er 43,3 %. Sikkerhedsfaktoren mod flydning er 2,31 ×, før partialkoefficienterne er regnet med.

Fladstål i en ophængning

Et fladstål 60 × 10 mm (600 mm²) i S355 skal bære 150 kN i træk.

Normalkraft F: 150 kN
Querschnittsfläche A: 600 mm²
Flydespænding fy: S355 (355 MPa)

Es bedeutet: Spændingen er 250 MPa, udnyttelsen 70,4 % og sikkerhedsfaktoren 1,42 ×. Med boltehuller er nettoarealet mindre, så regn igen med det.

Faustregel

1 kN på 10 mm² giver 100 MPa. S235 tåler ca. 2,35 kN pr. 10 mm² før flydning.

So überprüfst du die Antwort

Spændingen gange arealet skal give kraften i N igen.