§ 17

Federgehäuse: Windungen und Hubhub

Wie viele Umdrehungen und wie viele Stunden Gehreserve gibt diese Feder in diesem Federhaus?

Antwort: Wenn du eine neue Zugfeder wählst, ist die Frage, wie viele Umdrehungen sie dem Federgehäuse geben kann und damit wie lange das Werk eine Gangreserve bekommt. Die Feder füllt einen festen Bereich (Länge × Dicke). Aufgezogen liegt sie dicht um die Welle gewickelt und entladen liegt sie gegen die Wand des Federgehäuses aus. Der Unterschied in den Umdrehungen ist die Anzahl der Umdrehungen, die das Federgehäuse drehen kann. Nach der Theory of Horology bekommt man die meisten Umdrehungen, wenn die Feder die Hälfte des freien Bereichs zwischen Welle und Gehäuse ausfüllt. Der Rechner berechnet die Umdrehungen aus dem Durchmesser des Gehäuses und der Welle und der Dicke und Länge der Feder.

Formel

Fjederens areal set fra siden = længde × tykkelse

Optrukket: yderradius r₁ = √(r² + L·t/π), omgange = (r₁ − r) ÷ t, hvor r er akslens radius

Afladet: inderradius R₁ = √(R² − L·t/π), omgange = (R − R₁) ÷ t, hvor R er husets indvendige radius

Brugbare omgange = omgange optrukket − omgange afladet

Flest omgange når L·t = ½ × π × (R² − r²), altså når fjederen fylder halvdelen af det frie areal

Gangreserve = brugbare omgange × timer pr. fjederhusomgang (centerhjulet drejer én gang i timen)

Symbole und Einheiten in der Formel
Symbol	Bedeutung	Einheit
hus_d	Innendurchmesser des Federgehäuses	mm
aksel_d	Durchmesser der Achse (Kern)	mm
tykkelse	Federdicke	mm
laengde	Federlänge	mm
timer_pr_omgang	Stunden pro Federhusumdrehung (Federhus-Zahnrad-Zahnanzahl ÷ Mitteldrehblätter)	timer
=	Brauchbare Umläufe (aufgeladen − entladen)	omgange
=	Theoretische Gangreserve	timer
=	Anteil der Feder am freien Bereich	%
=	Länge, die die Hälfte ausfüllt (die meisten Umdrehungen)	mm
=	Umgänge aufgespannt (um die Achse)	omgange
=	Umgänge entladen (gegen die Hauswand)	omgange

Gültigkeit und Quelle

Quelle: Theory of Horology (Reymondin u.a., WOSTEP): Die Feder sollte die Hälfte des freien Bereichs ausfüllen

Gilt nicht, wenn

Theoretische Zahl: Die Feder des Hauses, der Gleitstreifen einer automatischen Feder und der letzte Teil der Entladung, wo die Kraft zu niedrig ist, ziehen ab. Zähle die Zähne des Federhubes und die Blätter des Mitteldrehs pro Umdrehung der Stunde. Wähle die Feder immer nach der Ersatzteilstabelle des Herstellers, und verwende den Rechner, um zu verstehen oder zu überprüfen.

Rechenbeispiel

Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.

Sat ind

Innendurchmesser des Federgehäuses10 mm
Durchmesser der Achse (Kern)3,30 mm
Federdicke0,10 mm
Federlänge300 mm
Stunden pro Federhusumdrehung (Federhus-Zahnrad-Zahnanzahl ÷ Mitteldrehblätter)6 timer

Geber

Brauchbare Umläufe (aufgeladen − entladen)7,8 omgange
Theoretische Gangreserve47 timer
Anteil der Feder am freien Bereich43 %
Länge, die die Hälfte ausfüllt (die meisten Umdrehungen)350 mm
Umgänge aufgespannt (um die Achse)18,5 omgange
Umgänge entladen (gegen die Hauswand)10,7 omgange

Nur für Mitglieder

Der Rechner selbst ist gesperrt

Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.

Kostenlosen Benutzer erstellen →Anmelden

Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.

Sådan bruger du den

Når du vælger en ny trækfjeder, eller når kunden klager over, at uret stopper for tidligt, skal du vide, hvor mange omgange fjederhuset kan dreje. Arealmetoden regner omgangene optrukket og afladet ud fra husets og akslens diameter og fjederens tykkelse og længde. Forskellen er de brugbare omgange, og gange timerne pr. omgang giver det gangreserven.

Schritt für Schritt

Mål fjederhusets indvendige diameter og akslens kerne med skydelære eller mikrometer.
Find fjederens tykkelse og længde i reservedelskataloget.
Tæl fjederhushjulets tænder og centerdrevets blade. Tænder ÷ blade = timer pr. fjederhusomgang.
Læs de brugbare omgange og fjederens andel af det frie areal. Tæt på 50 % giver flest omgange.
Sammenlign den teoretiske gangreserve med fabrikantens tal.

Typische Fehler

At tro, at en længere fjeder altid giver længere gangreserve. Fylder den mere end halvdelen af arealet, falder antallet af omgange.
At tage den teoretiske gangreserve for gode varer. Krogen, glidebåndet og den svage sidste del af afladningen trækker fra.
At måle akslen med krogen. Mål kernen, som fjederen vikles om.
At vælge en tykkere fjeder for at få mere amplitude uden at regne. For stor kraft kan give overbanking.

Beispiele aus dem Alltag

Kontrol af en ny fjeder

Du skal montere en fjeder på 0,10 × 300 mm i et fjederhus med 10,0 mm indvendig diameter og en aksel på 3,3 mm. Fjederhushjulet har 72 tænder og centerdrevet 12 blade, altså 6 timer pr. omgang.

Innendurchmesser des Federgehäuses: 10 mm
Durchmesser der Achse (Kern): 3,3 mm
Federdicke: 0,1 mm
Federlänge: 300 mm
Stunden pro Federhusumdrehung (Federhus-Zahnrad-Zahnanzahl ÷ Mitteldrehblätter): 6 Stunden

Es bedeutet: Fjederen fylder 43 % af det frie areal og giver 7,8 omgange. Det svarer til en teoretisk gangreserve på 47 Stunden. En fjeder på 350 mm ville give lidt flere omgange.

Fjeder der fylder for meget

Leverandøren har kun en kraftigere fjeder på 0,11 × 400 mm til samme fjederhus. Du vil se, hvad det gør ved gangreserven.

Innendurchmesser des Federgehäuses: 10 mm
Durchmesser der Achse (Kern): 3,3 mm
Federdicke: 0,11 mm
Federlänge: 400 mm
Stunden pro Federhusumdrehung (Federhus-Zahnrad-Zahnanzahl ÷ Mitteldrehblätter): 6 Stunden

Es bedeutet: Den fylder 63 % af arealet og giver kun 6,9 omgange, altså 41 Stunden. Fjederen er stærkere, men uret går kortere tid. Den rigtige længde for den tykkelse er 318 mm.

Stort lommeurværk

Et lommeur har et fjederhus på 12,5 mm med 4,2 mm aksel. Fjederen er 0,12 × 450 mm, og der er 8 timer pr. fjederhusomgang.

Innendurchmesser des Federgehäuses: 12,5 mm
Durchmesser der Achse (Kern): 4,2 mm
Federdicke: 0,12 mm
Federlänge: 450 mm
Stunden pro Federhusumdrehung (Federhus-Zahnrad-Zahnanzahl ÷ Mitteldrehblätter): 8 Stunden

Es bedeutet: Fjederen fylder 50 % af arealet, næsten optimalt, og giver 8,1 omgange. Det er en teoretisk gangreserve på 65 Stunden.

Faustregel

Flest omgange får du, når længde × tykkelse = ½ × π × (R² − r²), altså når fjederen fylder halvdelen af det frie areal.

So überprüfst du die Antwort

Omgange optrukket minus omgange afladet skal give de brugbare omgange. Flyt længden lidt op og ned: omgangene skal være størst omkring 50 % fyldning.