§ 14
Hvor høj bliver hvælvingen på et buet urglas med given diameter og kugleradius?
Antwort: Et kuplet (domet) safir- eller mineralglas er en kuglehætte: et udsnit af en kugleflade. Hvælvingshøjden i midten (sagitten) findes ud fra glassets diameter og den kugleflades radius, glasset er slebet fra. Indtast diameter og kuglens radius for at få hvælvingshøjden — brugbart ved valg eller kontrol af et erstatningsglas.
h = R − √(R² − (D/2)²), hvor R er kuglefladens radius og D er glassets diameter
Dette er den klassiske geometriske formel for en kuglehættes højde (sfærisk segment).
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| diameter_mm | Glassets diameter | mm |
| kuglens_radius_mm | Kuglefladens radius | mm |
| = | Hvælvingshøjde (sagitta) | mm |
| = | Hvælving i procent af diameter | % |
Gilt nicht, wenn
Die eigenen Standardwerte des Rechners sind eingesetzt. Die Zahlen sind mit genau der Formel berechnet, die das Werkzeug verwendet.
Sat ind
Geber
Nur für Mitglieder
Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.
Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.
Når du skal finde et erstatningsglas til et ur med hvælvet glas, er det ikke nok at kende diameteren. Hvælvingshøjden afgør, om glasset rammer viserne og passer i rammen. Beregneren regner hvælvingshøjden ud fra diameteren og den kugleradius, glasset er slebet med.
Du skal finde et safirglas på 30 mm. Leverandøren har et med kugleradius 40 mm.
Es bedeutet: Glasset hvælver 2,92 mm, det er 9,7 % af diameteren. Tjek, at viserne har plads under det.
Kunden vil have et fladere glas på 38 mm. Leverandøren foreslår kugleradius 60 mm.
Es bedeutet: Hvælvingshøjden bliver 3,09 mm. Selvom radius er større, er hvælvingen høj, fordi glasset er bredt.
Et glas på 28 mm med kugleradius 150 mm.
Es bedeutet: Hvælvingen er kun 0,65 mm, altså 2,3 % af diameteren. Glasset ser næsten fladt ud.
For et svagt hvælvet glas er højden ≈ D² ÷ (8 × R).
30² ÷ (8 × 40) ≈ 2,8 mm, tæt på den nøjagtige formel. Jo større R, jo mindre højde.