Rumfanget
Skil kassen ad i lag, og læg dem ved siden af hinanden.
- Længde
- 6 cm
- Bredde
- 4 cm
- Højden
- 3 cm
- Ét lag
- 24 cm²
- Antal lag
- 3
- Rumfang
- 72 cm³
Regnestykket
Længde × Bredde × Højden
6 cm × 4 cm × 3 cm = 72 cm³
Kort: l · b · h
Der forsvandt ingenting
Kassen blev ikke mindre af at blive skilt ad. De skiver der ligger på række, er nøjagtig de samme som dem der lå oven på hinanden — der er lige så mange, de er lige store, og de har den samme facon. Derfor er der lige meget plads i rækken som i kassen. Det er den samme idé som i firkanten, hvor felterne blev lagt ud på en linje: man flytter noget hen hvor det er lettere at tælle, uden at ændre på hvor meget der er.
Ét lag er bare en firkant
Se på en enkelt skive. Ovenpå er den en helt almindelig firkant med en længde og en bredde, og dens areal er de to ganget sammen — præcis som i firkant-værkstedet. Det tal står nedenunder som «ét lag». Skiven er én centimeter tyk, så den fylder lige så mange kubikcentimeter som den er kvadratcentimeter stor. Derfor er der ikke noget nyt at lære her: du kender allerede grundfladen, og du skal bare vide hvor mange af den slags der ligger oven på hinanden.
Højden er antallet af lag
Træk i højde-skyderen og tæl skiverne i rækken. Der kommer én skive for hver centimeter. Det er derfor rumfanget bliver grundfladen ganget med højden: man lægger den samme grundflade til én gang for hver centimeter opad. At gange er at lægge lige store ting sammen mange gange, og her kan man se præcis hvad de lige store ting er. Sæt højden til 2 og læg mærke til at rumfanget er dobbelt så stort som ét lag.
Kubikcentimeter er en terning
Arealet blev målt i kvadratcentimeter — små firkanter på en gange en centimeter. Rumfang måles i kubikcentimeter, som er en lille terning på en gange en gange en centimeter, og det skrives cm³. Det lille tretal betyder at der er ganget tre mål sammen i stedet for to. Derfor kan man ikke sammenligne et areal og et rumfang: det ene tæller flader, det andet tæller klodser. En liter er tusind kubikcentimeter, altså en terning på ti gange ti gange ti.
Cylinderen er den samme regel
En dåse, et rør eller en tank er ikke en kasse — men den er stadig en stak lag. Hvert lag er en cirkel i stedet for en firkant, og cirklens areal kan du finde i cirkel-værkstedet. Derefter er regnestykket det samme: grundfladen ganget med højden. Det gælder for alt der har det samme tværsnit hele vejen op, uanset hvilken facon tværsnittet har. Det er derfor det er værd at lære ét lag ordentligt at kende — resten er bare at gange med hvor højt det er.
Hvor du møder den igen
Beton der skal bestilles til et fundament, isolering der skal fylde et hulrum, vand i en varmtvandsbeholder, luft i et ventilationskanal, grus på en indkørsel, spildevand i en tank. Hver gang er spørgsmålet det samme: hvor meget er der plads til. Og hver gang er svaret grundfladen ganget med højden. Er rummet skævt eller har et hjørne skåret af, deler man det op i kasser og prismer og lægger sammen — på samme måde som man deler en skæv flade op i firkanter og trekanter.