Mål grunden
Et jordstykke er en polygon. Med hjørnernes koordinater kan du selv regne areal og omkreds — og sammenligne med registret.
3 afsnit · 4 spørgsmål
Et jordstykke i Jelling
Matrikel nr. 92 i ejerlavet «Jelling By, Jelling» ligger midt i Jelling-monumenterne. Polygonen har 28 hjørner i meter (koordinatsystemet EPSG:25832). Hjørnerne står i tabellen nedenfor.
Kilde: Datafordeler Matriklen via Grundfast · hentet
Skosnøreformlen
Arealet af en polygon er halvdelen af summen af x(i)·y(i+1) − x(i+1)·y(i) hele vejen rundt. Omkredsen er summen af afstandene mellem nabohjørnerne. Læg hjørnerne i et regneark, og regn selv.
Facit og overraskelsen
Regnet ud fra hjørnerne bliver arealet 5.636,43 m² og omkredsen 301,11 m. Matriklen registrerer 5.531 m². Forskellen er 105,43 m², ca. 1,9 %. Det registrerede areal er grundens officielle tal; det beregnede viser, at polygonen og det registrerede tal ikke er den samme måling.
Kilde: Datafordeler Matriklen via Grundfast · hentet
Jordstykkets hjørner (meter, EPSG:25832)
| # | x | y |
|---|---|---|
| 1 | 526289.393 | 6179080.799 |
| 2 | 526288.297 | 6179076.651 |
| 3 | 526284.642 | 6179060.426 |
| 4 | 526284.544 | 6179055.234 |
| 5 | 526287.152 | 6179052.352 |
| 6 | 526320.890 | 6179042.888 |
| 7 | 526322.127 | 6179042.682 |
| 8 | 526347.504 | 6179035.559 |
| 9 | 526380.322 | 6179036.556 |
| 10 | 526385.948 | 6179036.726 |
| 11 | 526381.519 | 6179075.715 |
| 12 | 526382.174 | 6179081.025 |
| 13 | 526382.490 | 6179084.201 |
| 14 | 526383.217 | 6179090.595 |
| 15 | 526382.933 | 6179091.600 |
| 16 | 526381.942 | 6179093.080 |
| 17 | 526379.817 | 6179094.087 |
| 18 | 526375.196 | 6179095.415 |
| 19 | 526372.612 | 6179096.157 |
| 20 | 526364.758 | 6179096.063 |
| 21 | 526358.370 | 6179097.196 |
| 22 | 526356.899 | 6179097.322 |
| 23 | 526335.749 | 6179100.980 |
| 24 | 526325.633 | 6179102.730 |
| 25 | 526315.683 | 6179104.935 |
| 26 | 526302.677 | 6179108.086 |
| 27 | 526299.853 | 6179107.679 |
| 28 | 526298.198 | 6179106.295 |
| 29 | 526289.393 | 6179080.799 |
Sidste hjørne er det samme som det første, så ringen er lukket.
Kilde: Datafordeler Matriklen via Grundfast · hentet
Spørgsmål 1 / 4
Hvad giver skosnøreformlen for jordstykkets 28 hjørner?