§ 06

Optimal ordrestørrelse (Wilsons formel)

Hvor mange styk bør vi bestille pr. ordre, og hvor tit skal der så bestilles?

Svar: Wilsons formel (Economic Order Quantity) er logistiklærens klassiske svar på, hvor stor en ordre bør være: store ordrer giver få bestillinger men høj kapitalbinding, små ordrer det modsatte. Formlen finder minimum for de samlede omkostninger: EOQ = kvadratrod af (2 × årligt forbrug × ordreomkostning ÷ lageromkostning pr. stk. pr. år). Lageromkostningen pr. stk. beregnes her som varens kostpris gange jeres lagerrente. Modellen forudsætter jævnt forbrug og fast pris — brug den som udgangspunkt, ikke facit.

Formel

lageromkostning pr. stk. pr. år (H) = kostpris × lagerrente ÷ 100

EOQ = √(2 × årligt forbrug × ordreomkostning ÷ H)

antal ordrer pr. år = årligt forbrug ÷ EOQ; tid mellem ordrer = 365 ÷ antal ordrer

Eksempel: √(2 × 12.000 × 250 ÷ (50 × 0,20)) = √600.000 ≈ 775 stk. pr. ordre ≈ 15,5 ordrer/år

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
aarligt_forbrug	Årligt forbrug af varen	stk.
ordreomkostning	Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast)	kr.
enhedspris	Kostpris pr. stk.	kr.
lagerrente_pct	Lagerrente (jeres sats for at holde lager)	% pr. år
=	Optimal ordrestørrelse (EOQ)	stk.
=	Antal ordrer pr. år	ordrer
=	Tid mellem ordrer	dage

Gyldighed og kilde

Kilde: Wilsons formel (EOQ)

Gælder ikke når

Wilsons formel er en idealmodel: den ser bort fra mængderabatter, holdbarhed, pladsbegrænsning og sæsonudsving. Brug resultatet som pejlemærke og justér efter virkeligheden — fx leverandørens kolli- og pallestørrelser.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Årligt forbrug af varen12.000 stk.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast)250 kr.
Kostpris pr. stk.50 kr.
Lagerrente (jeres sats for at holde lager)20 % pr. år

Giver

Optimal ordrestørrelse (EOQ)775 stk.
Antal ordrer pr. år15,5 ordrer
Tid mellem ordrer23,6 dage

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Du bruger den, når I skal beslutte, hvor meget der skal bestilles ad gangen. Store ordrer giver få bestillinger, men binder mange penge på lageret. Små ordrer giver mange bestillinger og meget arbejde. Wilsons formel finder midten.

Trin for trin

Find årsforbruget af varen i stk.
Find, hvad én ordre koster: indkøb, modtagelse, fakturakontrol og fast fragt.
Gang kostprisen med lagerrenten. Det er prisen for at have én vare på lager i et år.
Tag kvadratroden af 2 × årsforbrug × ordreomkostning ÷ lageromkostning pr. stk.
Rund til leverandørens kolli- eller pallestørrelse.

Typiske fejl

At glemme at regne lagerrenten om til kroner pr. stk. Formlen skal have kr. pr. stk. pr. år.
At bruge formlen på varer med sæson eller kort holdbarhed. Den forudsætter jævnt forbrug.
At glemme mængderabatter. En større ordre kan være billigere i alt, selv om formlen siger andet.

Eksempler fra hverdagen

Kopipapir til et kontorforsyningslager

Lageret sælger 2.400 kasser kopipapir om året. En ordre koster 400 kr. at håndtere, en kasse koster 120 kr., og lagerrenten er 20 %.

Årligt forbrug af varen: 2.400 stk.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast): 400 kr.
Kostpris pr. stk.: 120 kr.
Lagerrente (jeres sats for at holde lager): 20 % pr. år

Det betyder: Den bedste ordrestørrelse er 283 stk., og det giver 8,5 ordrer om året med 43 dage imellem. Rund til hele paller, fx 280 kasser.

Skruer der koster øre

Lageret bruger 60.000 skruer om året. En skrue koster 0,80 kr., en ordre koster 300 kr., og lagerrenten er 25 %.

Årligt forbrug af varen: 60.000 stk.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast): 300 kr.
Kostpris pr. stk.: 0,8 kr.
Lagerrente (jeres sats for at holde lager): 25 % pr. år

Det betyder: Den bedste ordrestørrelse er 13.416 stk., altså 4,5 ordrer om året og 81,6 dage mellem dem. Billige varer skal bestilles i store partier.

Tommelfingerregel

Fire gange så stort forbrug giver kun dobbelt så stor ordre.

Sådan tjekker du svaret

Ved EOQ er de årlige ordreomkostninger og lageromkostningerne lige store. Antal ordrer × ordreomkostning skal give det samme som EOQ ÷ 2 × lageromkostning pr. stk.