Spring til indhold
Discebo.dk

§ 19

PID-indstilling efter Ziegler-Nichols

Hvilke PID-parametre skal jeg starte med?

Svar: Ziegler-Nichols' svingningsmetode giver et startpunkt for en regulator: Skru P-forstærkningen op med I og D slået fra, til sløjfen svinger stabilt. Notér forstærkningen (Ku) og tiden for én svingning (Tu). Beregneren giver de klassiske indstillinger for P-, PI- og PID-regulator.

Formel

P: Kp = 0,5 · Ku

PI: Kp = 0,45 · Ku, Ti = Tu / 1,2

PID: Kp = 0,6 · Ku, Ti = Tu / 2, Td = Tu / 8

Ki = Kp / Ti bruges, hvis regulatoren er sat op i parallel form i stedet for Ti i sekunder.

Symboler og enheder i formlen
SymbolBetydningEnhed
kuKritisk forstærkning Ku (P hvor sløjfen svinger)—
tuSvingningstid Tu (én hel periode)s
typeRegulatortype—
=Proportionalforstærkning Kp—
=Integraltid Ti (0 = ikke i brug)s
=Differentialtid Td (0 = ikke i brug)s
=Integralforstærkning Ki = Kp / Ti (parallel form)1/s
=Proportionalbånd (100 / Kp)%

Gyldighed og kilde

Kilde
Ziegler & Nichols (1942), svingningsmetoden · fagbilag: reguleringsteknik og instrumentering

Gælder ikke når

  • Ziegler-Nichols sigter efter kvartdæmpning: hver svingning er ca. en fjerdedel af den forrige. Det er en aggressiv indstilling med tydeligt oversving. Det er et startpunkt, ikke slutresultatet. Svingningsforsøget må kun laves, hvor processen tåler at svinge, og hvor sikkerhedsfunktionerne er uafhængige af reguleringen. Tjek i regulatorens manual, om den bruger Ti i sekunder eller minutter, og om den er seriel eller parallel.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

  • Kritisk forstærkning Ku (P hvor sløjfen svinger)4
  • Svingningstid Tu (én hel periode)20 s
  • Regulatortype3

Giver

  • Proportionalforstærkning Kp2,40
  • Integraltid Ti (0 = ikke i brug)10,00 s
  • Differentialtid Td (0 = ikke i brug)2,50 s
  • Integralforstærkning Ki = Kp / Ti (parallel form)0,240 1/s
  • Proportionalbånd (100 / Kp)41,7 %

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når en temperatur-, tryk- eller niveauregulering svinger eller er for langsom, og du ikke har en indstilling at starte fra, giver Ziegler-Nichols et udgangspunkt. Du finder den kritiske forstærkning ved forsøg og lader beregneren lave den om til Kp, Ti og Td.

Trin for trin

  1. Sæt regulatoren i P-drift: slå I og D fra (Ti meget stor, Td = 0).
  2. Skru Kp op i små trin, til procesværdien svinger med konstant amplitude. Det er Ku.
  3. Mål tiden for én hel svingning med trend-kurven. Det er Tu.
  4. Vælg regulatortype, og læs Kp, Ti og Td.
  5. Sæt værdierne ind, og finjustér: ofte skal Kp lidt ned for at få mindre oversving.

Typiske fejl

  • At lave svingningsforsøget på en proces, der ikke tåler at svinge, eller hvor sikkerheden afhænger af reguleringen.
  • At blande Ti i sekunder og minutter. Tjek regulatorens manual.
  • At bruge D-led på et støjfyldt signal, fx et flow. Det får ventilen til at ryste.
  • At tro, at Ziegler-Nichols er den endelige indstilling. Den er aggressiv og giver typisk tydeligt oversving.

Eksempler fra hverdagen

Temperatur på en varmeveksler

Fremløbstemperaturen fra en varmeveksler reguleres med en motorventil. Sløjfen svinger stabilt ved Kp = 4, og en svingning tager 120 s. Du vil bruge en PI-regulator.

Kritisk forstærkning Ku (P hvor sløjfen svinger)
4
Svingningstid Tu (én hel periode)
120 s
Regulatortype
PI

Det betyder: Start med Kp = 1,8 og Ti = 100 s. Bruger regulatoren proportionalbånd, er det 55,6 %.

Tryk på en pumpe med frekvensomformer

En pumpe holder et konstant tryk. Sløjfen svinger ved Kp = 2,5 med en periode på 6 s.

Kritisk forstærkning Ku (P hvor sløjfen svinger)
2,5
Svingningstid Tu (én hel periode)
6 s
Regulatortype
PI

Det betyder: Start med Kp = 1,13 og Ti = 5 s. Trykreguleringer er hurtige, så hold D ude.

PID på en position

En positionsregulering svinger ved Kp = 4 med en periode på 20 s, og du vil prøve med D-led.

Kritisk forstærkning Ku (P hvor sløjfen svinger)
4
Svingningstid Tu (én hel periode)
20 s
Regulatortype
PID

Det betyder: Ziegler-Nichols giver Kp = 2,4, Ti = 10 s og Td = 2,5 s. I parallel form er Ki = 0,24 1/s.

Tommelfingerregel

PI: Kp knap halvdelen af Ku, Ti lidt under Tu. PID: Kp 0,6 × Ku, Ti halvdelen af Tu, Td en ottendedel.

Sådan tjekker du svaret

Lav et lille sætpunktsspring efter indstillingen. Procesværdien skal falde til ro efter få svingninger, hvor hver er tydeligt mindre end den forrige.