§ 12

Kabelmodstand og spændingsfald

Hvad er modstanden og spændingsfaldet i en given kobberledning?

Svar: Ud fra en kobberlednings tværsnitsareal, længde og den strøm, den skal føre, beregnes ledningens ohmske modstand og det resulterende spændingsfald. Bruges til at tjekke test-ledninger, kabelsamlinger og korte forbindelser i produktionen, hvor et for tyndt eller for langt kabel giver unødigt spændingstab.

Formel

R = ρ · (2 · L) / A, hvor ρ = kobbers resistivitet (1,68×10⁻² Ω·mm²/m ved 20 °C, standard materialeværdi), L = længde én vej, A = tværsnit. 2·L medregner både frem- og tilbageleder.

U = I · R

P = I² · R

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
tvaersnit	Lederens tværsnitsareal	mm²
laengde	Længde (én vej)	m
stroem	Strøm	A
resistivitet	Kobbers resistivitet	Ω·mm²/m
=	Ledningsmodstand (tur/retur)	Ω
=	Spændingsfald	V
=	Effekttab i ledningen	W

Gyldighed og kilde

Kilde: Ledningsfysik (kobbers resistivitet, materialehåndbogsværdi)

Gælder ikke når

Resistiviteten stiger med temperaturen (ca. 0,4 %/°C for kobber) — brug en højere værdi ved varme eller højtbelastede ledninger.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Lederens tværsnitsareal0,50 mm²
Længde (én vej)2 m
Strøm1 A
Kobbers resistivitet0,02 Ω·mm²/m

Giver

Ledningsmodstand (tur/retur)0,1344 Ω
Spændingsfald0,134 V
Effekttab i ledningen0,134 W

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

I produktionen bruger du beregneren til testledninger, kabelsamlinger og forsyningskabler til testudstyr. Et for tyndt eller langt kabel giver spændingsfald, der får en test til at fejle, selv om printet er i orden.

Trin for trin

Find lederens tværsnit på kablet eller i specifikationen.
Mål kabellængden én vej. Beregneren regner frem og tilbage.
Indtast strømmen, kablet skal føre under testen.
Læs modstand, spændingsfald og varmetab, og sammenlign med testens tolerance.

Typiske fejl

At glemme returlederen. Strømmen løber begge veje.
At bruge AWG-tal som mm². AWG 20 er ca. 0,5 mm².
At glemme overgangsmodstanden i stik og klemmer. Den kan være større end kablets egen.

Eksempler fra hverdagen

Testledning til et funktionstest-bord

Et funktionstest-bord forsyner printet gennem 2 m testledning med 0,5 mm² ledere. Printet trækker 1 A.

Lederens tværsnitsareal: 0,5 mm²
Længde (én vej): 2 m
Strøm: 1 A
Kobbers resistivitet: 0,0168 Ω·mm²/m

Det betyder: Ledningen har 0,1344 Ω og taber 0,134 V. På en 5 V-forsyning er det nok til at give falske fejl ved en stram tolerance. Mål spændingen ved printet.

Forsyning til et burn-in-rack

Et burn-in-rack får 12 V og 10 A gennem 5 m kabel med 1,5 mm² ledere.

Lederens tværsnitsareal: 1,5 mm²
Længde (én vej): 5 m
Strøm: 10 A
Kobbers resistivitet: 0,0168 Ω·mm²/m

Det betyder: Spændingsfaldet er 1,12 V, og kablet bliver varmt med 11,2 W. Gå op i tværsnit, eller flyt forsyningen tættere på racket.

Tommelfingerregel

1 m kobber på 1 mm² har ca. 0,017 Ω. Husk at gange med to for frem og tilbage.

Sådan tjekker du svaret

Mål spændingen i begge ender, mens strømmen løber. Forskellen skal svare til det beregnede fald.