Spring til indhold
Discebo.dk

§ 18

Opvarmning med el: tid, energi og pris

Hvor lang tid tager det at varme vandet op, og hvad koster det?

Svar: Hvor lang tid tager det at varme en vandbeholder, en limgryde eller en balje vand op med et elvarmelegeme? Energien der skal til, er Q = m·c·ΔT. Deler du med varmelegemets effekt og virkningsgrad, får du tiden. Beregneren viser også energien i kWh og prisen med din egen elpris. Den specifikke varmekapacitet for vand står som 4.186 J/(kg·K) og kan rettes til et andet stof fra databogen.

Formel

Q = m · c · ΔT, hvor ΔT = sluttemperatur − starttemperatur

Tid = Q ÷ (P · η), hvor η er andelen af elenergien der ender i det, der varmes

1 kWh = 3.600.000 J, så elforbrug (kWh) = Q ÷ η ÷ 3.600.000

Pris = elforbrug × elpris

Symboler og enheder i formlen
SymbolBetydningEnhed
masseMasse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)kg
cSpecifik varmekapacitet (vand = 4.186)J/(kg·K)
t_startStarttemperatur°C
t_slutSluttemperatur°C
effektVarmelegemets effekt (typeskiltet)W
virkningsgradAndel der ender i vandet%
elprisDin elpriskr./kWh
=Opvarmningstidmin
=Varme der skal til, QkWh
=ElforbrugkWh
=Pris for opvarmningenkr.

Gyldighed og kilde

Kilde
Læreplan Fysik C (gymnasial, også på eux): omsætning mellem energiformer; c for vand fra fysik-databogen

Gælder ikke når

  • Regnestykket antager, at varmetabet til omgivelserne er med i virkningsgraden. En uisoleret balje taber mere end en isoleret beholder, så sæt virkningsgraden lavere jo længere opvarmningen tager. Sluttemperaturen skal være højere end starttemperaturen.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

  • Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)60 kg
  • Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)4.186 J/(kg·K)
  • Starttemperatur10 °C
  • Sluttemperatur55 °C
  • Varmelegemets effekt (typeskiltet)3.000 W
  • Andel der ender i vandet90 %
  • Din elpris2,20 kr./kWh

Giver

  • Opvarmningstid70 min
  • Varme der skal til, Q3,14 kWh
  • Elforbrug3,49 kWh
  • Pris for opvarmningen7,67 kr.

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Hvor længe skal varmtvandsbeholderen stå, hvor meget strøm koster en balje varmt vand til rengøring af maskiner, eller hvornår er limgryden klar? Det er fysik C-regning med Q = m·c·ΔT, og beregneren giver tid, energi og pris.

Trin for trin

  1. Find massen. For vand er 1 liter ca. 1 kg.
  2. Skriv start- og sluttemperatur.
  3. Aflæs effekten på varmelegemets typeskilt.
  4. Vælg hvor stor en andel af varmen, der ender i vandet: 90-95 % for en isoleret beholder, lavere for en åben balje.
  5. Aflæs tiden, energien og prisen med din egen elpris.

Typiske fejl

  • At regne med 100 % virkningsgrad. Noget varme går altid til beholderen og luften.
  • At bruge kW i formlen uden at omregne. Effekten skal stå i W, når c står i J/(kg·K).
  • At bytte om på start og slut. Sluttemperaturen skal være den højeste.

Eksempler fra hverdagen

60 liters vandvarmer på byggepladsen

Skurvognens vandvarmer har 60 liter og et 3 kW-varmelegeme. Vandet kommer ind ved 10 °C og skal op på 55 °C. Elprisen er 2,20 kr/kWh.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
60 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4.186 J/(kg·K)
Starttemperatur
10 °C
Sluttemperatur
55 °C
Varmelegemets effekt (typeskiltet)
3.000 W
Andel der ender i vandet
90 %
Din elpris
2,2 kr./kWh

Det betyder: Det tager ca. 70 min at varme beholderen op. Vandet skal have 3,14 kWh, og det koster 3,49 kWh el, altså 7,67 kr. pr. opvarmning.

Elkedel til kaffen i frokostpausen

Du koger 1,5 liter fra 12 °C til 100 °C i en 2.000 W-kedel. Vi regner 85 %, fordi kedlen og låget også bliver varme.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
1,5 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4.186 J/(kg·K)
Starttemperatur
12 °C
Sluttemperatur
100 °C
Varmelegemets effekt (typeskiltet)
2.000 W
Andel der ender i vandet
85 %
Din elpris
2,2 kr./kWh

Det betyder: Kedlen er færdig efter ca. 5 min og bruger 0,18 kWh. Det koster 0,4 kr. for en kande.

Olie i stedet for vand

En smed varmer 20 kg hydraulikolie fra 15 °C til 45 °C med et 1.000 W-varmelegeme. Databladet giver c = 1.900 J/(kg·K).

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
20 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
1.900 J/(kg·K)
Starttemperatur
15 °C
Sluttemperatur
45 °C
Varmelegemets effekt (typeskiltet)
1.000 W
Andel der ender i vandet
90 %
Din elpris
2,2 kr./kWh

Det betyder: Olien er varm efter ca. 21 min og har fået 0,32 kWh. Olie skal bruge under halvt så meget energi som vand pr. kg og grad.

Tommelfingerregel

Det koster ca. 1,16 kWh at varme 1.000 liter vand 1 grad, altså 0,0012 kWh pr. liter pr. grad.

Sådan tjekker du svaret

Q i kWh ≈ liter × ΔT ÷ 860 for vand. 60 liter × 45 grader ÷ 860 ≈ 3,1 kWh.