§ 10

Optimal ordrestørrelse (EOQ – Wilsons formel)

Hvor mange enheder skal der bestilles ad gangen for at minimere de samlede lageromkostninger?

Svar: Wilsons formel (Economic Order Quantity, EOQ) er lagerstyringens klassiske model for den ordrestørrelse, der minimerer summen af ordreomkostninger og lagerholdningsomkostninger. Formlen stammer fra F. W. Harris' arbejde fra 1913 og er stadig grundpensum i logistik- og indkøbsuddannelser. Du indtaster det årlige forbrug, omkostningen ved at afgive én ordre og omkostningen ved at holde én enhed på lager i et år.

Formel

EOQ = √(2 × årligt forbrug × ordreomkostning / lagerholdningsomkostning pr. enhed)

Ved EOQ er ordreomkostningerne og lagerholdningsomkostningerne lige store

Modellen forudsætter jævnt forbrug og faste omkostninger pr. ordre – i praksis justeres resultatet efter fx leverandørens minimumsordre og pakningsenheder

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
aarligt_forbrug	Årligt forbrug	stk.
ordreomkostning	Omkostning pr. afgivet ordre (administration, fragt m.m.)	kr.
lagerholdomk_stk	Lagerholdningsomkostning pr. enhed pr. år	kr.
=	Optimal ordrestørrelse (EOQ)	stk.
=	Antal ordrer pr. år	ordrer/år
=	Tid mellem ordrer	dage
=	Samlede ordre- og lageromkostninger pr. år ved EOQ	kr./år

Gyldighed og kilde

Kilde: Lagerstyringsteori – Wilsons formel (Economic Order Quantity)

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Årligt forbrug12.000 stk.
Omkostning pr. afgivet ordre (administration, fragt m.m.)450 kr.
Lagerholdningsomkostning pr. enhed pr. år15 kr.

Giver

Optimal ordrestørrelse (EOQ)849 stk.
Antal ordrer pr. år14,1 ordrer/år
Tid mellem ordrer26 dage
Samlede ordre- og lageromkostninger pr. år ved EOQ12.728 kr./år

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Wilsons formel finder den ordrestørrelse, hvor det samlede beløb for at bestille og for at have varer på lager er mindst. Du bruger den i indkøb, når en vare sælges jævnt hele året, og du vil vide, hvor meget der skal bestilles ad gangen.

Trin for trin

Find årets forbrug af varen i styk.
Find omkostningen ved én ordre: indkøberens tid, varemodtagelse, fakturabehandling og fast fragt.
Find lageromkostningen pr. styk pr. år: rente af den bundne kapital, lagerplads, forsikring og svind.
Sæt i formlen √(2 × forbrug × ordreomkostning ÷ lageromkostning).
Rund til nærmeste kolli eller palle, og tjek leverandørens mindste ordre.

Typiske fejl

At bruge varens indkøbspris som lageromkostning. Det er kun en del af prisen, typisk 15-25 % om året.
At bruge formlen på sæsonvarer. Den forudsætter jævnt forbrug.
At glemme mængderabat. En større ordre kan godt betale sig, hvis rabatten er større end de ekstra lageromkostninger.

Eksempler fra hverdagen

Kopipapir til kontorforsyning

En kontorforsyning sælger 12.000 pakker kopipapir om året. En ordre koster 450 kr i alt, og en pakke koster 15 kr om året at have på lager.

Årligt forbrug: 12.000 stk.
Omkostning pr. afgivet ordre (administration, fragt m.m.): 450 kr.
Lagerholdningsomkostning pr. enhed pr. år: 15 kr.

Det betyder: Den optimale ordre er 849 stk. ad gangen. Det giver 14,1 ordrer/år, med 26 dage mellem hver, og de samlede ordre- og lageromkostninger er 12.728 kr./år.

Dyre reservedele

En grossist sælger 600 pumper om året. En ordre koster 800 kr, og en pumpe koster 220 kr om året at have på lager.

Årligt forbrug: 600 stk.
Omkostning pr. afgivet ordre (administration, fragt m.m.): 800 kr.
Lagerholdningsomkostning pr. enhed pr. år: 220 kr.

Det betyder: Der skal bestilles ca. 66 stk. ad gangen, svarende til 9,1 ordrer/år og 40 dage mellem ordrerne.

Tommelfingerregel

Firedobles forbruget, fordobles den optimale ordre.

Sådan tjekker du svaret

Ved den optimale ordre skal årets ordreomkostninger (antal ordrer × ordreomkostning) være lige så store som lageromkostningerne (ordre ÷ 2 × lageromkostning pr. styk).