Tennisbold i toppen
En tennisbold på 58 g holdes stille 2,5 m over gulvet.
- Masse
- 0,058 kg
- Fart
- 0 m/s
- Højde over nulpunkt
- 2,5 m
Det betyder: Den har 1,4 J i potentiel energi og 0 J i kinetisk.
§ 11
Kinetisk og potentiel energi
Hvor meget energi har legemet i bevægelse og i højden?
Svar: Mekanisk energi deles i kinetisk energi (bevægelse) og potentiel energi (højde). Ekin = ½·m·v² og Epot = m·g·h er standardformlerne i HTX-fysik og bruges i alt fra faldforsøg til rutsjebane-projekter i teknologi. Beregneren regner begge ud med g = 9,82 m/s².
Formel
Ekin = ½ · m · v²
Epot = m · g · h, hvor g = 9,82 m/s² (dansk tabelværdi)
Eksempel: ½ × 0,5 kg × (10 m/s)² = 25 J; 0,5 × 9,82 × 5 m = 24,6 J
| Symbol | Betydning | Enhed |
|---|---|---|
| masse | Masse | kg |
| fart | Fart | m/s |
| hoejde | Højde over nulpunkt | m |
| = | Kinetisk energi | J |
| = | Potentiel energi | J |
Gyldighed og kilde
- Kilde
- Mekanisk energi (½mv², mgh)
Gælder ikke når
- Epot måles altid i forhold til et valgt nulpunkt (fx gulvet). Uden friktion er summen Ekin + Epot bevaret — det er energibevarelsessætningen, du tester i faldforsøg.
Regneeksempel
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Masse0,50 kg
- Fart10 m/s
- Højde over nulpunkt5 m
Giver
- Kinetisk energi25,0 J
- Potentiel energi24,6 J
Kun for medlemmer
Selve beregneren er låst
Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.
Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.
Sådan bruger du den
Når du arbejder med energibevarelse: en bold der falder, en rutsjebane I bygger i teknologi, eller en person på en trampolin. Beregneren regner den kinetiske og den potentielle energi i samme punkt.
Trin for trin
- Vælg et nulpunkt for højden, fx gulvet.
- Mål eller find massen, farten og højden i det punkt, du kigger på.
- Aflæs Ekin og Epot.
- Sammenlign summen i to punkter. Uden friktion er den den samme.
Typiske fejl
- At skrive massen i gram. 58 g er 0,058 kg.
- At glemme at farten skal i anden potens. Dobbelt fart giver fire gange så meget Ekin.
- At skifte nulpunkt mellem to punkter. Brug samme nulpunkt hele vejen.
Eksempler fra hverdagen
Tennisbold lige før gulvet
Samme bold rammer gulvet med 7,0 m/s, målt med videoanalyse i Tracker.
- Masse
- 0,058 kg
- Fart
- 7 m/s
- Højde over nulpunkt
- 0 m
Det betyder: Den kinetiske energi er 1,4 J. Det er næsten den samme energi, som bolden havde i toppen, så luftmodstanden tog meget lidt.
Trampolinspring
En person på 75 kg er 3,2 m over trampolinen og har 8 m/s på vej ned.
- Masse
- 75 kg
- Fart
- 8 m/s
- Højde over nulpunkt
- 3,2 m
Det betyder: Ekin er 2.400 J og Epot 2.356,8 J. Den samlede mekaniske energi er summen af de to.
Tommelfingerregel
Et fald på h meter giver farten ca. √(20 · h) m/s uden luftmodstand.
Sådan tjekker du svaret
Sammenlign Epot i toppen med Ekin i bunden. Ekin må ikke være større.