Fald fra et bord til gulvet
Fotogaten viser, at en stålkugle sluppet fra hvile falder i 0,64 s, før den rammer.
- Starthastighed v₀
- 0 m/s
- Acceleration a
- 9,82 m/s²
- Tid t
- 0,64 s
Det betyder: Kuglen er faldet 2,01 m og rammer med 6,28 m/s (22,6 km/t).
§ 12
Bevægelse med konstant acceleration
Hvor hurtigt går det, og hvor langt når legemet på tiden t?
Svar: Bevægelsesligningerne for konstant acceleration er kernestof i HTX-fysik: v = v₀ + a·t giver sluthastigheden, og s = v₀·t + ½·a·t² giver strækningen. Beregneren bruges til faldforsøg, accelerationsmålinger og opgaveregning — indsæt dine egne målte værdier.
Formel
v = v₀ + a · t
s = v₀ · t + ½ · a · t²
Omregning: 1 m/s = 3,6 km/t
Eksempel (frit fald fra hvile, a = 9,82 m/s²): efter 2 s er v = 19,64 m/s og s = 19,64 m
| Symbol | Betydning | Enhed |
|---|---|---|
| v0 | Starthastighed v₀ | m/s |
| acc | Acceleration a | m/s² |
| tid | Tid t | s |
| = | Sluthastighed v | m/s |
| = | Strækning s | m |
| = | Sluthastighed | km/t |
Gyldighed og kilde
- Kilde
- Kinematik (v = v₀ + a·t)
Gælder ikke når
- Gælder kun ved KONSTANT acceleration og uden luftmodstand. Defaultværdien a = 9,82 m/s² er tyngdeaccelerationen (dansk tabelværdi) — udskift den med din egen målte acceleration.
Regneeksempel
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Starthastighed v₀0 m/s
- Acceleration a9,82 m/s²
- Tid t2 s
Giver
- Sluthastighed v19,64 m/s
- Strækning s19,64 m
- Sluthastighed70,7 km/t
Kun for medlemmer
Selve beregneren er låst
Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.
Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.
Sådan bruger du den
Når du analyserer et fald, en vogn på en skråning eller en bils opbremsning, og accelerationen er konstant. Beregneren giver sluthastighed og strækning efter en given tid.
Trin for trin
- Skriv starthastigheden i m/s (km/t ÷ 3,6).
- Skriv accelerationen. Opbremsning er negativ.
- Skriv tiden i sekunder.
- Aflæs sluthastighed og strækning.
Typiske fejl
- At bruge km/t i formlen. Del med 3,6 først.
- At regne videre efter bilen er stoppet. Så bliver farten negativ, og bilen «bakker» i regnestykket.
- At glemme minus ved opbremsning.
Eksempler fra hverdagen
Robotbil i teknologi
Jeres robotbil starter fra hvile og accelererer med 1,8 m/s² i 5 sekunder.
- Starthastighed v₀
- 0 m/s
- Acceleration a
- 1,8 m/s²
- Tid t
- 5 s
Det betyder: Bilen når 9 m/s, altså 32,4 km/t, og har kørt 22,5 m.
Opbremsning fra 50 km/t
En bil kører 50 km/t (13,9 m/s) og bremser med 6 m/s² i 2,3 s.
- Starthastighed v₀
- 13,9 m/s
- Acceleration a
- -6 m/s²
- Tid t
- 2,3 s
Det betyder: Bilen er næsten stoppet (0,1 m/s) efter 16,1 m. Det er bremselængden, før reaktionstiden lægges til.
Tommelfingerregel
Frit fald: efter 1 s er farten ca. 10 m/s og strækningen ca. 5 m.
Sådan tjekker du svaret
Gennemsnitsfarten × tiden skal give strækningen: (v₀ + v) ÷ 2 × t.