§ 08

Termisk måleusikkerhed ved præcisionsmåling

Hvor meget fylder emnet mere eller mindre, når det er varmere eller koldere end de 20°C, tolerancerne er angivet ved?

Svar: Måleteknik og tolerancer er defineret ved referencetemperaturen 20°C (DS/EN ISO 1). Måler du et emne ved en anden temperatur — fx lige efter bearbejdning, hvor det stadig er varmt — vil det målte mål afvige fra det, du får ved 20°C. Beregneren viser den forventede længdeændring.

Formel

ΔL = L · α · ΔT

α er materialets lineære længdeudvidelseskoefficient (pr. K); ΔT er afvigelsen fra referencetemperaturen 20°C, som al måleteknik og alle ISO-tolerancer er defineret ved (DS/EN ISO 1).

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
l	Målt længde/diameter (L)	mm
dt	Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)	K
alpha	Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)	10⁻⁶/K
=	Længdeændring	mm
=	Længdeændring i µm	µm

Gyldighed og kilde

Kilde: DS/EN ISO 1 (referencetemperatur 20°C) + længdeudvidelseskoefficient

Gælder ikke når

Vejledende beregning til forståelse af måleusikkerhed — ved kritiske tolerancer skal emne og måleudstyr temperaturudlignes til (nær) 20°C før den endelige kontrolmåling.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Målt længde/diameter (L)100 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)15 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)11,50 10⁻⁶/K

Giver

Længdeændring0,0173 mm
Længdeændring i µm17,3 µm

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når du måler et emne lige efter bearbejdning, er det varmt, og det er større end ved 20 °C, som alle tolerancer gælder ved. Beregneren viser hvor meget, så du kan se, om du skal vente eller korrigere.

Trin for trin

Mål længden eller diameteren.
Mål emnets temperatur og træk 20 °C fra.
Vælg materialet.
Aflæs længdeændringen og sammenlign med tolerancen.

Typiske fejl

At måle varme emner og tro, at målet passer ved 20 °C.
At glemme at måleværktøjet også udvider sig.
At bruge stålets koefficient for aluminium.

Eksempler fra hverdagen

Varm aksel efter drejning

En stålaksel på Ø100 mm er 35 °C lige efter drejning, altså 15 grader over 20 °C. Tolerancen er IT7, ca. 35 µm.

Målt længde/diameter (L): 100 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT): 15 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α): Stål (≈11,5·10⁻⁶/K)

Det betyder: Akslen er 17,3 µm for stor, mens den er varm. Det er halvdelen af tolerancen, så mål først når den er kølet af.

Aluminiumsemne i et varmt værksted

Et aluminiumsemne på 250 mm måles i et værksted på 28 °C.

Målt længde/diameter (L): 250 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT): 8 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α): Aluminium (≈23·10⁻⁶/K)

Det betyder: Emnet er 46 µm længere end ved 20 °C. Ved snævre tolerancer skal både emne og måleværktøj stå i målerummet først.

Tommelfingerregel

Stål vokser ca. 1 µm pr. 100 mm pr. grad. Aluminium ca. det dobbelte.

Sådan tjekker du svaret

Dobbelt temperaturforskel giver dobbelt længdeændring.