Spring til indhold
Discebo.dk

§ 18

Trækkraft og stigningsevne

Kan vogntoget på 40 tons klare en stigning på 12 % i 4. gear?

Svar: Udvekslingen ganger motorens moment op og deler omdrejningerne ned. Ved hjulene bliver momentet til trækkraft, og trækkraften afgør hvor stejl en bakke vogntoget kan starte og køre op i et givent gear. Beregneren bruger motorens moment, gearets og bagtøjets udveksling, drivlinjens virkningsgrad og dækkets dynamiske radius, og trækker rullemodstanden fra. Alle tal taster du fra køretøjets data. Den regner uden luftmodstand og acceleration, altså lav, jævn fart.

Formel

Hjulmoment = motormoment × gearudveksling × bagtøjsudveksling × virkningsgrad

Trækkraft F = hjulmoment ÷ dynamisk rulleradius

Rullemodstand = vægt × 9,81 × rullemodstandskoefficient

Stigning (%) ≈ (F ÷ (vægt × 9,81) − koefficient) × 100. Tilnærmelsen sin ≈ tan er god op til ca. 15 %; ved stejlere bakker giver den et lidt for højt tal

Uden luftmodstand og acceleration. Grænsen for vejgrebet (friktion × drivakseltryk) kan være lavere end trækkraften

Symboler og enheder i formlen
SymbolBetydningEnhed
moment_nmMotorens moment ved de aktuelle omdrejningerNm
gearGearets udveksling—
bagtoejBagtøjets udveksling—
eta_pctDrivlinjens virkningsgrad%
radius_mDækkets dynamiske rulleradiusm
vaegt_kgVogntogets vægtkg
crRullemodstandskoefficient (dækdata, fx 0,006 = 6 N pr. kN)—
=Trækkraft ved hjulenekN
=Stigning vogntoget kan holde farten i (overslag)%
=Moment på drivhjulene i altkNm
=RullemodstandkN

Gyldighed og kilde

Kilde
Mekanik: F = M × i_gear × i_bagtøj × η ÷ r · stigning ≈ F ÷ (m × g) − rullemodstand

Gælder ikke når

  • Virkningsgrad og rullemodstand er dine egne tal fra køretøjets og dækkets data. På glat vej er det drivakslens vejgreb, ikke motoren, der sætter grænsen.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

  • Motorens moment ved de aktuelle omdrejninger2.500 Nm
  • Gearets udveksling6
  • Bagtøjets udveksling2,85
  • Drivlinjens virkningsgrad90 %
  • Dækkets dynamiske rulleradius0,49 m
  • Vogntogets vægt40.000 kg
  • Rullemodstandskoefficient (dækdata, fx 0,006 = 6 N pr. kN)0,01

Giver

  • Trækkraft ved hjulene78,5 kN
  • Stigning vogntoget kan holde farten i (overslag)19,4 %
  • Moment på drivhjulene i alt38,5 kNm
  • Rullemodstand2,35 kN

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når en vognmand spørger om bilen kan klare en bestemt bakke med fuld last, eller hvorfor den skal gearer ned på motorvejsbakker, regner du trækkraften ved hjulene ud fra motormoment og udvekslinger. Fratrukket rullemodstanden giver det den stigning, bilen kan holde farten i.

Trin for trin

  1. Find motorens moment ved de omdrejninger, bilen kører med.
  2. Find gearets og bagtøjets udveksling.
  3. Tast drivlinjens virkningsgrad og dækkets dynamiske radius.
  4. Tast vogntogets vægt og dækkenes rullemodstand, og læs trækkraft og stigning.

Typiske fejl

  • At glemme virkningsgraden. Gearkasse og bagtøj taber en del af momentet.
  • At bruge dækkets statiske radius i stedet for den dynamiske.
  • At tro at stor trækkraft altid kan bruges. På glat vej sætter drivakslens vejgreb grænsen.

Eksempler fra hverdagen

40 tons i 4. gear

Et vogntog på 40 tons kører op ad en bakke i et gear med udveksling 6,0. Motoren giver 2.500 Nm, bagtøjet er 2,85.

Motorens moment ved de aktuelle omdrejninger
2.500 Nm
Gearets udveksling
6
Bagtøjets udveksling
2,85
Drivlinjens virkningsgrad
90 %
Dækkets dynamiske rulleradius
0,49 m
Vogntogets vægt
40.000 kg
Rullemodstandskoefficient (dækdata, fx 0,006 = 6 N pr. kN)
0,006

Det betyder: Trækkraften ved hjulene er 78,5 kN, og vogntoget kan holde farten i ca. 19,4 % stigning. Rullemodstanden tager 2,35 kN.

Samme vogntog i direkte gear

På motorvejen kører vogntoget i direkte gear (udveksling 1). Chaufføren undrer sig over at bilen taber fart på en bakke på 3 %.

Motorens moment ved de aktuelle omdrejninger
2.500 Nm
Gearets udveksling
1
Bagtøjets udveksling
2,85
Drivlinjens virkningsgrad
90 %
Dækkets dynamiske rulleradius
0,49 m
Vogntogets vægt
40.000 kg
Rullemodstandskoefficient (dækdata, fx 0,006 = 6 N pr. kN)
0,006

Det betyder: I direkte gear er trækkraften kun 13,1 kN, og det rækker til ca. 2,7 %. På en bakke på 3 % taber bilen fart, og gearkassen skal skifte ned.

Tommelfingerregel

For et vogntog på 40 tons kræver hver procent stigning ca. 3,9 kN trækkraft.

Sådan tjekker du svaret

Halv vægt skal næsten fordoble stigningen. Lavere gear (højere udveksling) skal give mere trækkraft.