§ 07

Proceskapabilitet (Cp/Cpk)

Er processen dueligt centreret og stabil nok til at holde specifikationen?

Svar: Cp og Cpk er de statistiske nøgletal for proceskapabilitet: Cp viser hvor bred specifikationen er i forhold til processens spredning, mens Cpk også tager højde for om processen er centreret mellem grænserne. Bruges til at vurdere, om en måleserie fra produktionen er tilstrækkeligt stabil og præcis.

Formel

Cp = (USG − LSG) / (6σ)

Cpk = min[ (USG − x̄) / (3σ) ; (x̄ − LSG) / (3σ) ]

Cpk < 1,00 = ikke duelig; Cpk ≥ 1,33 regnes typisk som acceptabel industripraksis.

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
usg	Øvre specifikationsgrænse (USG)	mm
lsg	Nedre specifikationsgrænse (LSG)	mm
proces_middel	Procesgennemsnit (målt)	mm
std_afvigelse	Standardafvigelse (målt)	mm
=	Cpk (duelighedsindeks)
=	Cp (spredningsindeks)

Gyldighed og kilde

Kilde: Statistisk proceskontrol (SPC) – Cp/Cpk

Gælder ikke når

Kræver et repræsentativt antal målinger (typisk mindst 30) for at standardafvigelsen er pålidelig. Erstatter ikke en fuld SPC-analyse eller kvalitetsingeniørens vurdering.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Øvre specifikationsgrænse (USG)10,50 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG)9,50 mm
Procesgennemsnit (målt)10 mm
Standardafvigelse (målt)0,15 mm

Giver

Cpk (duelighedsindeks)1,11
Cp (spredningsindeks)1,11

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når kvalitetsafdelingen vil vide, om en proces kan holde et mål, fx en borediameter eller en fyldevægt, regner du Cp og Cpk ud fra målinger. Kunder i bil- og medicoindustrien kræver ofte en dokumenteret Cpk, før de godkender en ny proces.

Trin for trin

Find øvre og nedre specifikationsgrænse på tegningen eller i specifikationen.
Mål mindst 30 emner fra en stabil produktion.
Regn gennemsnittet og standardafvigelsen, fx i regneark eller med Statistik-værktøjet.
Indtast tallene. Cp viser spredningen, Cpk også om processen ligger midt i tolerancen.

Typiske fejl

At regne på for få målinger. Med under 30 er standardafvigelsen meget usikker.
At se på Cp alene. En proces med høj Cp kan sagtens lave fejl, hvis den ikke er centreret.
At regne på en proces, der ikke er stabil. Tjek kontrolkortet først.

Eksempler fra hverdagen

Borediameter i ventilhus

Et hul skal være 10,00 ± 0,50 mm. Dine 30 målinger giver et gennemsnit på 10,00 mm og en standardafvigelse på 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG): 10,5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG): 9,5 mm
Procesgennemsnit (målt): 10 mm
Standardafvigelse (målt): 0,15 mm

Det betyder: Cpk er 1,11, og Cp er 1,11. Processen ligger midt i tolerancen og er lige over grænsen på 1,00, men under kravet på 1,33, som mange kunder stiller.

Samme hul, men processen er drevet

Efter et værktøjsskift viser målingerne et gennemsnit på 10,25 mm, mens spredningen stadig er 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG): 10,5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG): 9,5 mm
Procesgennemsnit (målt): 10,25 mm
Standardafvigelse (målt): 0,15 mm

Det betyder: Cp er stadig 1,11, men Cpk er faldet til 0,56. Processen er rykket mod den øvre grænse og laver nu emner uden for tolerancen. Ret centreringen, før spredningen.

Tommelfingerregel

Cpk 1,00 betyder, at 3 standardafvigelser lige når tolerancegrænsen. 1,33 betyder 4 standardafvigelser.

Sådan tjekker du svaret

Cpk kan aldrig være større end Cp. Er de ens, ligger processen præcis i midten af tolerancen.