§ 18

Nedfiring: last på tov og forankringspunkt

Kan mit rigningstov og forankringspunkt klare et stykke på 2,5 m med 35 cm diameter?

Svar: Når et stammestykke fires ned i et tov over en blok i kronen, bærer forankringspunktet begge tovpartier: stykket på den ene side og den der holder igen på den anden. Ved tovpartier der går parallelt, er lasten på blokken det dobbelte af lasten i tovet. Beregneren regner stykkets vægt ud fra diameter, længde og densitet af friskt træ, lasten i tovet og på forankringspunktet, og hvor meget af tovets arbejdsgrænse du bruger. Den regner statisk last ganget med den stødfaktor, du selv sætter.

Formel

Rumfang = π/4 × (diameter i m)² × længde. Vægt = rumfang × densitet af friskt træ

Last i tovet (kN) = vægt (kg) × 9,81 ÷ 1000 × stødfaktor

Last på blokken = 2 × last i tovet × cos(vinkel ÷ 2). Parallelle tovpartier giver faktor 2

Arbejdsgrænse (WLL) = brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor. NZ Arboriculture Best Practice Guideline: 10:1 for rigningstov

Udnyttelse = last i tovet ÷ arbejdsgrænse × 100. Over 100 % er tovet for svagt til stykket

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
diameter	Stykkets diameter (middel)	cm
laengde	Stykkets længde	m
densitet	Densitet af friskt træ	kg/m³
stoedfaktor	Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)
vinkelfaktor	Vinkel mellem tovpartierne ved blokken
mbs	Tovets brudstyrke (MBS fra producenten)	kN
sikkerhedsfaktor	Sikkerhedsfaktor for tovet
=	Last på blok og forankringspunkt	kN
=	Stykkets vægt	kg
=	Last i tovet	kN
=	Tovets arbejdsgrænse (WLL)	kN
=	Udnyttelse af tovets arbejdsgrænse	%

Gyldighed og kilde

Kilde: Kræfter over en blok: F = 2 · T · cos(θ/2); 10:1 sikkerhedsfaktor for rigningstov (New Zealand Arboriculture Best Practice Guideline)

Gælder ikke når

Sikkerhedskritisk: beregneren regner kun statiske kræfter med dine egne tal. Frit fald før tovet tager, giver stød, som kan være mange gange stykkets vægt, og som beregneren ikke kan forudsige. Del stykkerne mindre, undgå frit fald, og følg producentens data for tov, blok og slynger. Friskt løvtræ vejer ofte 900-1.100 kg/m³, friskt nåletræ 700-900 kg/m³. Vej et stykke, hvis du er i tvivl. Erstatter ikke uddannelse i træklatring og rigning.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Stykkets diameter (middel)35 cm
Stykkets længde2,50 m
Densitet af friskt træ1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)1
Vinkel mellem tovpartierne ved blokken2
Tovets brudstyrke (MBS fra producenten)45 kN
Sikkerhedsfaktor for tovet10

Giver

Last på blok og forankringspunkt4,72 kN
Stykkets vægt241 kg
Last i tovet2,36 kN
Tovets arbejdsgrænse (WLL)4,50 kN
Udnyttelse af tovets arbejdsgrænse52 %

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når et træ tages ned i stykker, og stykkerne fires ned i et tov over en blok, skal tov, blok og forankringspunkt kunne bære lasten. Beregneren regner stykkets vægt, lasten i tovet og på forankringspunktet og hvor meget af tovets arbejdsgrænse du bruger. Brug den til at planlægge stykkernes størrelse.

Trin for trin

Mål stykkets diameter og længde, og vælg densitet for friskt træ.
Vægt = π/4 × diameter² × længde × densitet.
Last i tovet = vægt × 9,81 ÷ 1.000 kN, ganget med stødfaktoren. Uden frit fald er den 1.
Last på blokken = last i tovet × vinkelfaktor. Parallelle tovpartier giver faktor 2.
Sammenlign med tovets arbejdsgrænse: brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor (10:1 for rigningstov).

Typiske fejl

At glemme at blokken bærer begge tovpartier. Forankringspunktet får op til det dobbelte af lasten i tovet.
At bruge brudstyrken som arbejdsgrænse. Del med sikkerhedsfaktoren.
At undervurdere vægten af friskt træ. En m³ frisk bøg vejer omkring et ton.
At tro at beregneren tager højde for frit fald. Den regner kun den stødfaktor, du selv sætter.

Eksempler fra hverdagen

Stammestykke af bøg

Du skal fire et stammestykke på 2,5 m med 35 cm diameter ned. Det er friskt løvtræ (1.000 kg/m³), og tovet har brudstyrke 45 kN. Tovpartierne går parallelt.

Stykkets diameter (middel): 35 cm
Stykkets længde: 2,5 m
Densitet af friskt træ: 1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Vinkel mellem tovpartierne ved blokken: 0° — parallelle tovpartier (faktor 2,00)
Tovets brudstyrke (MBS fra producenten): 45 kN
Sikkerhedsfaktor for tovet: 10

Det betyder: Stykket vejer 241 kg. Tovet får 2,36 kN, og forankringspunktet får 4,72 kN. Tovets arbejdsgrænse er 4,5 kN, og du bruger 52 % af den.

Tykkere stykke, kortere

Længere nede er stammen 50 cm tyk. Du tager 1,5 m stykker af frisk bøg med 1.050 kg/m³.

Stykkets diameter (middel): 50 cm
Stykkets længde: 1,5 m
Densitet af friskt træ: 1.050 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Vinkel mellem tovpartierne ved blokken: 0° — parallelle tovpartier (faktor 2,00)
Tovets brudstyrke (MBS fra producenten): 45 kN
Sikkerhedsfaktor for tovet: 10

Det betyder: Stykket vejer 309 kg. Forankringspunktet får 6,07 kN, og du bruger 67 % af tovets arbejdsgrænse.

Hvad et stød betyder

Du vil se hvad det betyder, hvis stykket på 2,5 m og 35 cm falder et stykke, før tovet tager. Du sætter stødfaktoren til 3 som et regneeksempel.

Stykkets diameter (middel): 35 cm
Stykkets længde: 2,5 m
Densitet af friskt træ: 1.000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 3
Vinkel mellem tovpartierne ved blokken: 0° — parallelle tovpartier (faktor 2,00)
Tovets brudstyrke (MBS fra producenten): 45 kN
Sikkerhedsfaktor for tovet: 10

Det betyder: Med stødfaktor 3 får tovet 7,08 kN, og du bruger 157 % af arbejdsgrænsen. Forankringspunktet får 14,16 kN. Undgå frit fald, eller tag mindre stykker.

Tommelfingerregel

Et stykke frisk løvtræ på 1 m med 40 cm diameter vejer ca. 125 kg.

Sådan tjekker du svaret

Last i tovet ÷ 9,81 × 1.000 ÷ stødfaktor skal give stykkets vægt i kg.