§ 05

Varmeudvidelse af stål

Hvor mange millimeter længere bliver stålet ved opvarmning?

Svar: Stål udvider sig, når det opvarmes — det mærker du ved krympeforbindelser, lange konstruktioner i sol og emner, der er varme efter svejsning. Beregneren bruger stålets længdeudvidelseskoefficient α = 12·10⁻⁶ pr. °C, som er værdien for konstruktionsstål i Eurocode (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6, for T under ca. 100 °C).

Formel

ΔL = α × L × ΔT med α = 12·10⁻⁶ K⁻¹ for stål (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6)

0,012 i udtrykket = 12·10⁻⁶ K⁻¹ omregnet til mm pr. meter pr. °C

Eksempel: 10 m stål, der opvarmes 50 °C, bliver 6 mm længere

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
laengde_m	Emnets længde	m
delta_t	Temperaturstigning	°C
=	Længdeudvidelse	mm
=	Udvidelse pr. meter	mm/m

Gyldighed og kilde

Kilde: Fysik — α = 12·10⁻⁶ K⁻¹

Gælder ikke når

α stiger svagt med temperaturen; ved præcisionsberegninger over ca. 100 °C bruges Eurocodens temperaturafhængige udtryk. Mål altid emner ved samme temperatur, som de skal bruges ved.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Emnets længde10 m
Temperaturstigning50 °C

Giver

Længdeudvidelse6,00 mm
Udvidelse pr. meter0,600 mm/m

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Stål vokser, når det bliver varmt. Det betyder noget ved lange gelændere og rækværker i sol, rørbroer, krympeforbindelser og emner, du måler lige efter svejsning. Beregneren giver længdeudvidelsen med α = 12 · 10⁻⁶ pr. °C.

Trin for trin

Mål emnets længde i meter.
Find temperaturforskellen: fx fra en kold vintermorgen til fuld sol, eller fra værkstedet til svejsevarmen.
Gang længde × temperaturforskel × 0,012. Det giver udvidelsen i mm.
Brug tallet til at planlægge dilatationsfuger, glidebøsninger eller hvor meget en ring skal opvarmes.

Typiske fejl

At glemme at måle emner ved samme temperatur. Et emne, du måler lige efter svejsning, er for langt.
At bruge stålets α på aluminium. Aluminium udvider sig ca. dobbelt så meget.
At regne udvidelsen af en diameter med omkredsen. Regn med det mål, der skal passe.

Eksempler fra hverdagen

Langt altangelænder i sol

Et galvaniseret gelænder på 24 m langs en altangang svejses sammen i ét stykke. Om vinteren er stålet −10 °C, og i sol om sommeren kan det blive 40 °C.

Emnets længde: 24 m
Temperaturstigning: 50 °C

Det betyder: Gelænderet bliver 14,4 mm længere i sol. Det er for meget at holde fast mellem to vægge, så del det op med glidesamlinger eller en dilatationsfuge.

Krympe en ring på et nav

En ring med en indvendig omkreds på 0,6 m skal krympes på et nav. Du opvarmer den 250 °C over værkstedstemperaturen.

Emnets længde: 0,6 m
Temperaturstigning: 250 °C

Det betyder: Omkredsen vokser 1,8 mm, og pr. meter er udvidelsen 3 mm/m. Del omkredsens vækst med π for at se, hvor meget diameteren vokser, og tjek at det er mere end overgangen plus lidt luft.

Tommelfingerregel

Stål vokser ca. 1 mm pr. 10 m pr. 8 °C, eller 0,012 mm pr. meter pr. grad.

Sådan tjekker du svaret

10 m stål opvarmet 50 °C bliver 6 mm længere. Ligger dit tal langt fra den størrelsesorden, så tjek enhederne.