§ 15

Formopløft og kerneopdrift

Hvor meget skal jeg belaste overkassen med, så den ikke løfter sig?

Svar: Når formen fyldes, presser det flydende metal opad mod overkassen med trykket ρ × g × h gange emnets projicerede areal i delefladen. Kerner, der ligger i metallet, får desuden opdrift som en prop i vand: kernens rumfang gange forskellen mellem metallets og kernesandets massefylde. Er løftet større end overkassens egen vægt, løfter den sig, og metallet løber ud i delefladen. Beregneren giver løftekraften og den vægt, der skal lægges på eller spændes med, inklusive en sikkerhedsfaktor.

Formel

Løft fra metallet på overkassen: F = ρ × g × h × A (h = metalhøjde over delefladen, A = projiceret areal)

Kerneopdrift: F = V_kerne × (ρ_metal − ρ_kerne) × g

I kg: ρ (g/cm³) × h (cm) × A (cm²) ÷ 1000 + V_kerne × (ρ_metal − ρ_kerne) ÷ 1000

Ekstra vægt = samlet løft × sikkerhedsfaktor − overkassens egen vægt

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
areal	Emnets projicerede areal i delefladen	cm²
hoejde	Metalhøjde over delefladen (til toppen af nedløbet)	cm
rho_m	Flydende metals massefylde (støbejern og stål ca. 7,0, aluminium ca. 2,4)	g/cm³
kerne_vol	Kernernes rumfang i metallet (0 hvis ingen)	cm³
rho_k	Kernesandets massefylde	g/cm³
overkasse	Overkassens vægt med sand	kg
sf	Sikkerhedsfaktor på løftet	—
=	Ekstra vægt der skal lægges på (eller spændes med)	kg
=	Samlet løft fra metallet	kN
=	Heraf kerneopdrift	N
=	Kerneopdrift som vægt (det kernemærker eller kernestøtter skal holde)	kg
=	Metaltryk i delefladen	kPa

Gyldighed og kilde

Kilde: Hydrostatik (p = ρ × g × h) og Arkimedes

Gælder ikke når

Overslag. Metallets slag ved indstøbningen (dynamisk tryk) kommer oveni, derfor sikkerhedsfaktoren. En kerne, der løftes, skal holdes af kernemærkerne eller af kernestøtter (chaplets), og kernemærkets sand skal kunne tåle trykket.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Emnets projicerede areal i delefladen1.500 cm²
Metalhøjde over delefladen (til toppen af nedløbet)20 cm
Flydende metals massefylde (støbejern og stål ca. 7,0, aluminium ca. 2,4)7 g/cm³
Kernernes rumfang i metallet (0 hvis ingen)2.000 cm³
Kernesandets massefylde1,55 g/cm³
Overkassens vægt med sand120 kg
Sikkerhedsfaktor på løftet1,50

Giver

Ekstra vægt der skal lægges på (eller spændes med)211 kg
Samlet løft fra metallet2,17 kN
Heraf kerneopdrift107 N
Kerneopdrift som vægt (det kernemærker eller kernestøtter skal holde)10,9 kg
Metaltryk i delefladen13,7 kPa

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når formen fyldes, presser metallet overkassen opad, og kernerne vil flyde op som en prop i vand. Er det samlede løft større end overkassens egen vægt, åbner delefladen, og metallet løber ud. Du regner det før støbningen for at vide, hvor meget der skal lægges på, eller om kassen skal spændes, og om kernemærkerne kan holde kernen nede.

Trin for trin

Mål emnets projicerede areal i delefladen i cm², altså emnet set ovenfra.
Mål metalhøjden fra delefladen op til toppen af nedløbet.
Skriv flydende metals densitet, kernernes rumfang og kernesandets densitet.
Skriv overkassens vægt med sand og sikkerhedsfaktoren, typisk 1,5.
Læs den ekstra vægt, der skal på, og kerneopdriften.

Typiske fejl

At glemme kerneopdriften. En stor kerne i jern kan løfte mere end en mand kan holde.
At bruge hele formkassens areal. Det er kun emnets (og løbesystemets) projicerede areal i delefladen, metallet trykker på.
At regne uden sikkerhedsfaktor. Stødet, når formen fyldes, giver et tryk oveni det statiske.
At lægge vægten skævt, så kassen vipper i den ene side.

Eksempler fra hverdagen

Støbejernshus med kerne

Et pumpehus i støbejern har 1.500 cm² i delefladen og 20 cm metal over den. Kernen til hulrummet fylder 2.000 cm³, og overkassen vejer 120 kg med sand.

Emnets projicerede areal i delefladen: 1.500 cm²
Metalhøjde over delefladen (til toppen af nedløbet): 20 cm
Flydende metals massefylde (støbejern og stål ca. 7,0, aluminium ca. 2,4): 7 g/cm³
Kernernes rumfang i metallet (0 hvis ingen): 2.000 cm³
Kernesandets massefylde: 1,55 g/cm³
Overkassens vægt med sand: 120 kg
Sikkerhedsfaktor på løftet: 1,5

Det betyder: Læg 211 kg ekstra på overkassen, eller spænd den med klammer. Metallet løfter i alt med 2,17 kN, og kernen alene løfter med 10,9 kg, som kernemærkerne skal holde.

Aluminiumsemne i en lille kasse

Et aluminiumshus har 800 cm² i delefladen og 15 cm metal over den. Kernen fylder 500 cm³, og overkassen vejer 40 kg.

Emnets projicerede areal i delefladen: 800 cm²
Metalhøjde over delefladen (til toppen af nedløbet): 15 cm
Flydende metals massefylde (støbejern og stål ca. 7,0, aluminium ca. 2,4): 2,4 g/cm³
Kernernes rumfang i metallet (0 hvis ingen): 500 cm³
Kernesandets massefylde: 1,55 g/cm³
Overkassens vægt med sand: 40 kg
Sikkerhedsfaktor på løftet: 1,5

Det betyder: Der skal kun 4 kg ekstra på. Aluminium løfter ca. en tredjedel af, hvad jern gør, og kerneopdriften er kun 0,4 kg.

Tommelfingerregel

Støbejern og stål løfter ca. 7 kg pr. dm² pr. 10 cm metalhøjde.

Sådan tjekker du svaret

Løftet i kg er ρ × h × A ÷ 1000 plus kernens rumfang × (ρ_metal − ρ_kerne) ÷ 1000: 7 × 20 × 1500 ÷ 1000 = 210 kg plus kernen.