§ 18

Gangtræ: svingtal ud fra tandtallene

Hvilket svingtal giver det her gangtræ, og går sekundviseren én omgang i minuttet?

Svar: Centerhjulet drejer én gang i timen. Gennem tredjehjul og fjerdehjul går omdrejningerne op til ankerhjulet, og hver tand på ankerhjulet giver to slag (et tik og et tak). Ud fra tandtallene kan du derfor regne urets svingtal. Du kan også se, om fjerdehjulet drejer 60 gange i timen, så en lille sekundviser på det går rigtigt. Beregneren bruges, når du skal identificere et ukendt værk, kontrollere et erstatningshjul eller forstå, hvorfor et ur er bygget til 18.000 eller 28.800 A/h.

Formel

Fjerdehjulets omdrejninger pr. time = (centerhjul ÷ tredjedrev) × (tredjehjul ÷ fjerdedrev)

Ankerhjulets omdrejninger pr. time = fjerdehjulets omdrejninger × (fjerdehjul ÷ ankerdrev)

Svingtal (A/h) = ankerhjulets omdrejninger pr. time × ankerhjulets tænder × 2

Frekvens (Hz) = A/h ÷ 7.200

Eksempel: 80/10 × 75/10 = 60 omdr./time på fjerdehjulet; × 80/8 = 600 på ankerhjulet; × 15 × 2 = 18.000 A/h

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
center_z	Centerhjulets tænder	tænder
tredje_drev	Tredjehjulsdrevets blade	blade
tredje_z	Tredjehjulets tænder	tænder
fjerde_drev	Fjerdehjulsdrevets blade	blade
fjerde_z	Fjerdehjulets tænder	tænder
anker_drev	Ankerhjulsdrevets blade	blade
anker_z	Ankerhjulets tænder	tænder
=	Svingtal	A/h
=	Fjerdehjulets omdrejninger pr. time (60 = sekundviser)	omdr./time
=	Frekvens	Hz
=	Ankerhjulets omdrejninger pr. minut	omdr./min

Gyldighed og kilde

Kilde: Tandhjulslære for urets gangtræ (fx D. de Carle, Practical Watch Repairing)

Gælder ikke når

Gælder et gangtræ, hvor centerhjulet bærer minutviseren og drejer én gang i timen. I værker med indirekte centersekund eller decentral minutviser skal du starte fra det hjul, der drejer én gang i timen. Tæl tænder og blade under mikroskop, og tæl to gange.

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Centerhjulets tænder80 tænder
Tredjehjulsdrevets blade10 blade
Tredjehjulets tænder75 tænder
Fjerdehjulsdrevets blade10 blade
Fjerdehjulets tænder80 tænder
Ankerhjulsdrevets blade8 blade
Ankerhjulets tænder15 tænder

Giver

Svingtal18.000 A/h
Fjerdehjulets omdrejninger pr. time (60 = sekundviser)60,00 omdr./time
Frekvens2,50 Hz
Ankerhjulets omdrejninger pr. minut10,00 omdr./min

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Når et værk mangler dokumentation, eller et hjul skal erstattes, kan du regne svingtallet ud fra tandtallene i gangtræet. Du kan også kontrollere, at fjerdehjulet drejer 60 gange i timen, så den lille sekundviser går rigtigt. Det er den klassiske gangtræsberegning fra urmagerbøgerne.

Trin for trin

Tæl tænderne på centerhjul, tredjehjul og fjerdehjul og bladene på tredje-, fjerde- og ankerhjulsdrevet.
Tæl ankerhjulets tænder (som regel 15).
Gang hjulene sammen og del med drevene. Det giver ankerhjulets omdrejninger pr. time.
Gang med ankerhjulets tænder og med 2 (tik og tak). Det giver A/h.
Kontrollér, at fjerdehjulet drejer 60 gange i timen, hvis det bærer sekundviseren.

Typiske fejl

At glemme at gange med 2. Hver tand på ankerhjulet giver to slag.
At bytte om på hjul og drev i brøken. Hjulene står over brøkstregen, drevene under.
At tælle et drev forkert under lup. Tæl under mikroskop, og tæl to gange.
At regne fra fjederhuset. Start ved centerhjulet, der drejer én gang i timen.

Eksempler fra hverdagen

Klassisk 18.000-træ

Du skiller et ældre værk ad uden datablad. Centerhjulet har 80 tænder, tredjehjulet 75 og fjerdehjulet 80. Drevene har 10, 10 og 8 blade, og ankerhjulet har 15 tænder.

Centerhjulets tænder: 80 tænder
Tredjehjulsdrevets blade: 10 blade
Tredjehjulets tænder: 75 tænder
Fjerdehjulsdrevets blade: 10 blade
Fjerdehjulets tænder: 80 tænder
Ankerhjulsdrevets blade: 8 blade
Ankerhjulets tænder: 15 tænder

Det betyder: Træet giver 18.000 A/h, altså 2,5 Hz. Fjerdehjulet drejer 60 omdr./time, så sekundviseren går én omgang i minuttet.

Samme træ med hurtigere ankerhjul

I et nyere værk er fjerdehjulet skiftet til 84 tænder og ankerdrevet til 7 blade. Resten er som før.

Centerhjulets tænder: 80 tænder
Tredjehjulsdrevets blade: 10 blade
Tredjehjulets tænder: 75 tænder
Fjerdehjulsdrevets blade: 10 blade
Fjerdehjulets tænder: 84 tænder
Ankerhjulsdrevets blade: 7 blade
Ankerhjulets tænder: 15 tænder

Det betyder: Nu giver træet 21.600 A/h, det er 3 Hz. Ankerhjulet drejer 12 omdr./min.

Forkert erstatningshjul

Et værk på 18.000 A/h går helt forkert efter en reparation. Du tæller og opdager, at det nye fjerdehjul har 75 tænder i stedet for 80.

Centerhjulets tænder: 80 tænder
Tredjehjulsdrevets blade: 10 blade
Tredjehjulets tænder: 75 tænder
Fjerdehjulsdrevets blade: 10 blade
Fjerdehjulets tænder: 75 tænder
Ankerhjulsdrevets blade: 8 blade
Ankerhjulets tænder: 15 tænder

Det betyder: Med det hjul svinger værket 16.875 A/h i stedet for 18.000. Balancen svinger stadig med sin egen frekvens, så viserne går forkert, og timegrapheren viser en stor gangfejl. Hjulet skal skiftes.

Tommelfingerregel

Med 15 tænder på ankerhjulet giver hver omdrejning af ankerhjulet pr. minut 1.800 A/h. 10 omdr./min = 18.000 A/h.

Sådan tjekker du svaret

A/h ÷ 7.200 skal give et af de kendte svingtal: 2,5, 3, 4 eller 5 Hz.