§ 14
Hvor høj bliver hvælvingen på et buet urglas med given diameter og kugleradius?
Svar: Et kuplet (domet) safir- eller mineralglas er en kuglehætte: et udsnit af en kugleflade. Hvælvingshøjden i midten (sagitten) findes ud fra glassets diameter og den kugleflades radius, glasset er slebet fra. Indtast diameter og kuglens radius for at få hvælvingshøjden — brugbart ved valg eller kontrol af et erstatningsglas.
h = R − √(R² − (D/2)²), hvor R er kuglefladens radius og D er glassets diameter
Dette er den klassiske geometriske formel for en kuglehættes højde (sfærisk segment).
| Symbol | Betydning | Enhed |
|---|---|---|
| diameter_mm | Glassets diameter | mm |
| kuglens_radius_mm | Kuglefladens radius | mm |
| = | Hvælvingshøjde (sagitta) | mm |
| = | Hvælving i procent af diameter | % |
Gælder ikke når
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
Giver
Kun for medlemmer
Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.
Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.
Når du skal finde et erstatningsglas til et ur med hvælvet glas, er det ikke nok at kende diameteren. Hvælvingshøjden afgør, om glasset rammer viserne og passer i rammen. Beregneren regner hvælvingshøjden ud fra diameteren og den kugleradius, glasset er slebet med.
Du skal finde et safirglas på 30 mm. Leverandøren har et med kugleradius 40 mm.
Det betyder: Glasset hvælver 2,92 mm, det er 9,7 % af diameteren. Tjek, at viserne har plads under det.
Kunden vil have et fladere glas på 38 mm. Leverandøren foreslår kugleradius 60 mm.
Det betyder: Hvælvingshøjden bliver 3,09 mm. Selvom radius er større, er hvælvingen høj, fordi glasset er bredt.
Et glas på 28 mm med kugleradius 150 mm.
Det betyder: Hvælvingen er kun 0,65 mm, altså 2,3 % af diameteren. Glasset ser næsten fladt ud.
For et svagt hvælvet glas er højden ≈ D² ÷ (8 × R).
30² ÷ (8 × 40) ≈ 2,8 mm, tæt på den nøjagtige formel. Jo større R, jo mindre højde.