§ 02

Udvekslingsforhold (tandhjul)

Hvad er det samlede udvekslingsforhold gennem hjultoget?

Svar: Udvekslingsforholdet mellem to tandhjul bestemmes af forholdet mellem antal tænder. Det drivende hjul (det der trækker) sættes i forhold til det drevne hjul (det der trækkes). For et tog med to trin ganges de enkelte trins udveksling sammen. Indtast tandtal for hvert hjul og få det samlede udvekslingsforhold.

Formel

R = (drevet₁ / drivende₁) × (drevet₂ / drivende₂)

Et hjul med 28 tænder der driver et med 10 giver 10/28 = 0,357 : 1 (opveksling). To trin ganges: 60/8 × 64/8 = 7,5 × 8 = 60 : 1. Sæt et trins begge hjul til samme tal (fx 1 og 1) hvis du kun har ét trin.

Symboler og enheder i formlen
Symbol	Betydning	Enhed
drivende1	Drivende hjul, trin 1	tænder
drevet1	Drevet hjul, trin 1	tænder
drivende2	Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)	tænder
drevet2	Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)	tænder
=	Samlet udvekslingsforhold	: 1
=	Udveksling, kun trin 1	: 1
=	Omdrejninger af drivende pr. omdrejning af drevet (samlet)	omdr.

Gyldighed og kilde

Kilde: Tandhjulslære: R = drevet/drivende

Gælder ikke når

R > 1 betyder reduktion (langsommere/mere moment); R < 1 betyder opveksling (hurtigere).

Regneeksempel

Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.

Sat ind

Drivende hjul, trin 18 tænder
Drevet hjul, trin 160 tænder
Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)8 tænder
Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)64 tænder

Giver

Samlet udvekslingsforhold60,000 : 1
Udveksling, kun trin 17,500 : 1
Omdrejninger af drivende pr. omdrejning af drevet (samlet)60,000 omdr.

Kun for medlemmer

Selve beregneren er låst

Opret en gratis bruger for at låse op for alle artikler, beregnere, skabeloner og sortiment — og få adgang til quizzer og klasser. Det tager under et minut: navn, email og en adgangskode. Intet betalingskort.

Opret gratis bruger →Log ind

Vil du prøve noget først? Se hvad du kan bruge uden konto — junior-zonen, leksikonet, videoerne og mere.

Sådan bruger du den

Hvert tandhjulspar i et ur har en udveksling, og viserværket og gangtræet er bygget af dem. Du regner udvekslingen, når du skal kontrollere et erstatningshjul, forstå et ukendt viserværk eller finde ud af, hvorfor timeviseren ikke følger minutviseren.

Trin for trin

Tæl tænderne på hjulet, der driver (det der trækker), og bladene på drevet eller hjulet, der bliver drevet.
Udvekslingen for ét trin er drevet ÷ drivende.
Har du to trin efter hinanden, ganges de to udvekslinger sammen.
Har du kun ét trin, sætter du begge felter i trin 2 til 1.
Læs resultatet som omdrejninger af det første drivende hjul pr. omdrejning af det sidste drevne.

Typiske fejl

At bytte om på drivende og drevet. I gangtræet er det hjulene, der driver drevene. I viserværket starter det med minutrørets drev.
At tælle et drev med knækkede eller slidte blade forkert. Tæl under mikroskop og to gange.
At glemme at sætte trin 2 til 1 og 1, når der kun er ét trin. Står der 8 og 64 fra standardværdien, regner beregneren et trin med, som ikke findes.

Eksempler fra hverdagen

Viserværket: minut til time

Du samler et viserværk og vil kontrollere, at timeviseren går rundt én gang, mens minutviseren går tolv gange. Minutrøret har 12 blade og driver viserskiftehjulet med 36 tænder. Viserskiftehjulets drev har 10 blade og driver timehjulet med 40 tænder.

Drivende hjul, trin 1: 12 tænder
Drevet hjul, trin 1: 36 tænder
Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin): 10 tænder
Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin): 40 tænder

Det betyder: Samlet udveksling er 12 : 1. Minutrøret drejer altså 12 gange for hver omgang på timehjulet, præcis som det skal.

Centerhjulet driver tredjehjulsdrevet

I gangtræet driver centerhjulet med 80 tænder tredjehjulsdrevet med 10 blade. Du vil se, hvor hurtigt tredjehjulet drejer. Det er kun ét trin, så trin 2 står på 1 og 1.

Drivende hjul, trin 1: 80 tænder
Drevet hjul, trin 1: 10 tænder
Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin): 1 tænder
Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin): 1 tænder

Det betyder: Udvekslingen er 0,125 : 1. Et tal under 1 er en opveksling: centerhjulet drejer kun 1/8 omgang, mens tredjehjulet drejer en hel, så tredjehjulet går 8 gange så hurtigt.

Tommelfingerregel

Over 1 = det drevne hjul går langsommere (reduktion, som i viserværket). Under 1 = det går hurtigere (opveksling, som i gangtræet).

Sådan tjekker du svaret

Et viserværk skal give præcis 12. Et gangtræ fra centerhjul til fjerdehjul skal give 60 omdrejninger af fjerdehjulet pr. omdrejning af centerhjulet, når fjerdehjulet bærer sekundviseren.