Arkimedes-spiral

Fladen er udviklebar, og mønstret er regnet i lukket form. Skæres emnet efter tegningen, passer det — hele usikkerheden ligger i K-faktoren, som er materialets og maskinens, ikke geometriens.

Målene tastes som neutral fiber (middelmål). Selve udfoldningen regnes altid på den neutrale fiber — på Ø800 i 3 mm plade er forskellen mellem det indvendige og det udvendige mål 18,8 mm i udfoldet bredde, og så mødes sømmen ikke.

En plan Arkimedes-spiral (r = a·θ) trukket som et rundt rør med konstant spor-afstand mellem vindingerne. Pladearbejdet er selve røret, der rulles fladt til ét langt rektangel og bøjes til spiral bagefter.

Spiralformede rør- og slangeføringer, varmevekslere, dekorative spiraler og spiral-render. En øvelse i at udvikle et lige rør (parallel-linje) og forme det til spiralen efter rulning.

Smed, VVS-energi og industritekniker — spiralformede rør-/slangeføringer, varmevekslere og dekorative spiraler.

Stål, kobber eller rustfri rør. Kobber til varmevekslere (god varmeleder). Røret rulles fladt og bøjes til spiral.

Kilde: Materialer/tykkelser: src/lib/kasse/materialer.ts (DIN 6935 for stål; massefylder og handelstykkelser; springback). Fremstillingsfælder: docs/PLAN-UDFOLDNINGSBIBLIOTEK.md §9.2/§4.

Parallel-linje-metoden

Til cylindriske/prismatiske dele hvor alle generatricer er parallelle (rør, lige kanaler, gjæringer).

Tegn et tværsnit (en cirkel for rør) og del omkredsen i lige store dele (klassisk 12 — ur-metoden). Træk lodrette stationslinjer ned fra hvert delepunkt, og afsæt ved siden en udrullet grundlinje lig omkredsen (π·d), delt i samme antal. Overfør hver generatrices sande længde fra opstalten ud på dens stationslinje, og forbind toppunkterne med en jævn kurve. Det er det flade mønster.

Omgange — Antal omgange

Hvor mange hele vindinger spiralen laver. Indgår kvadratisk i rørets udviklede længde (L ≈ π × spor-afstand × omgange²).

Spor-afstand — Spor-afstand

Radial afstand mellem to nabo-vindinger (mm) — spiralens 'a' ganget med 2π. Konstant hele vejen ud.

Rør-radius — Rør-radius

Radius på selve røret (mm). Udrullet bliver rør-omkredsen 2π × rør-radius til det flade panels bredde.

Trin for trin med passer og vinkel — i pap først, i plade bagefter.

1. 01Beregn rørets udviklede længde: L ≈ π × spor-afstand × omgange² (spiralens omtrentlige buelængde).
2. 02Aftegn det flade panel som et langt rektangel: bredde = 2π × rør-radius (udrullet omkreds), længde = L — klassisk parallel-linje-udrulning af cylinderen.
3. 03Markér eventuelt 12 lodrette stationslinjer på tværs som rulle-reference, og afsæt en limflap langs den ene lange kant.
4. 04Skær rektanglet ud, rul det til et lige rør så de to lange kanter mødes, og luk sømmen langs limflappen.
5. 05Bøj til sidst det færdige, lige rør blødt til Arkimedes-spiralen (r = a·θ) med konstant spor-afstand.

Røret udvikles som et lige rør — spiralformen kommer først ved bøjning bagefter. Bøj langsomt og jævnt (gerne om en skabelon) så røret ikke folder/klemmer sammen i de inderste, skarpe vindinger.

• ·Udvikl RØRET som en lige parallel-linje-udfoldning (rektangel = π·d × længde) og form til spiral EFTER rulning — spiralen er ikke selve pladeudfoldningen.
• ·Bøjes røret uden dorn/fyld, bliver det ovalt (ovalitet) i vindingerne — brug dorn eller sandfyld ved lille bøjeradius.
• ·Hold konstant spor-afstand mellem vindingerne, så spiralen ligger jævnt.

8 felter. Startværdierne er figurens egne — de er ét sted i koden, så værktøjet, delelinket og røgtesten aldrig kan blive uenige om hvad «standard» er.

Avancerede felter

Skjult som udgangspunkt — de har en fornuftig standard, og de fleste emner behøver dem ikke.

Et forlæg sætter alle mål på én gang. Navnet er tit det ord emnet hedder i værkstedet — søgningen i biblioteket kender dem alle.

Læs dem før emnet skæres. De står her fordi de ikke kan regnes væk — ikke som jura, men som fag.

• Figuren leverer den FLADE spiral — geometrien og skærekonturen. Skal båndet trækkes op af planet til en snegl på en aksel, er det en formning der ikke er dækket her; den hører i figuren «snegleblad».
• Konturen er NOMINEL. Maskinen skal selv kompensere for snitbredden — uden kerf-kompensation bliver båndet én snitbredde for smalt og spalten mellem vindingerne én snitbredde for bred.
• En spiral på mange omgange kan ikke tegnes uendeligt fint: skærekonturen har et budget på 800 punkter, og kordemanglen ved den ydre radius står som tal. Lad maskinen interpolere ægte cirkelbuer frem for DXF-polylinjen på store spiraler.
• Bruges spiralen som flad fjeder/planspiral, er fjederkonstant, spændingsniveau og udmattelse IKKE regnet. Dimensionér efter EN 16983 og materialets fjedertilstand — værktøjet leverer kun geometrien, ikke bæreevnen.
• Er spiralen en bærende eller udsat dekoration (volut i et rækværk), er den en bygningsdel; fastgørelse, vindlast og forankring skal dimensioneres for sig og er ikke dækket.
• Legerings- og materialetal er materialedata og opfindes ikke. K-faktoren for rustfrit og forzinket er en ekstrapolation — DIN 6935 dækker kun konstruktionsstål — men den gælder først når emnet bukkes, og en flad spiral bukkes ikke.
• Skarpe skårne kanter skal afgrates. På en smal, springback-følsom strimmel kan et brændt eller lasret snit give en hærdet, sprød kant der skal blødgøres før emnet belastes.