Wirk-, Blind- und Scheinleistung, das Leistungsdreieck und warum cos φ in der Praxis eine Rolle spielt. Ein niedriger Leistungsfaktor zieht mehr Strom, als es die Wirkleistung erfordert — und das kostet bei Kabeln und Geräten.
Einleitung
In einem Wechselstromsystem mit induktiven oder kapazitiven Lasten sind Strom und Spannung um den Winkel φ phasenverschoben. Daraus ergeben sich drei Leistungsbegriffe, die im Leistungsdreieck zusammenhängen.
Die drei Effekte
- 01Wirkleistung P [W] — die Leistung, die tatsächliche Arbeit verrichtet (Wärme, Licht, mechanische Arbeit).
- 02Scheinleistung S [VA] — das Produkt aus den Effektivwerten von Spannung und Strom.
- 03Blindleistung Q [var] — die Leistung, die in Induktivität/Kapazität hin und her pendelt, ohne Nettoarbeit zu verrichten.
Einphasig und dreiphasig
Beispiel: Eine symmetrische Drehstromlast bei 400 V zieht 16 A bei cos φ = 0,9. Die Wirkleistung beträgt P = √3 · 400 · 16 · 0,9 ≈ 9977 W ≈ 10 kW, während die Scheinleistung S = √3 · 400 · 16 ≈ 11085 VA beträgt.
Warum cos φ wichtig ist
Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet, dass mehr Strom gezogen wird, als die Wirkleistung allein erfordern würde. Das führt zu größeren Verlusten in Kabeln und Transformatoren und kann größere Querschnitte und Betriebsmittel erfordern. Deshalb wird bei Anlagen mit vielen Motoren häufig eine Blindleistungskompensation (Kondensatorbatterien) eingesetzt.
Phasenverschiebungskompensation
Ein niedriger Leistungsfaktor kostet Strom und verursacht Verluste. Die Lösung besteht darin, die Blindleistung mit Kondensatoren vor Ort bereitzustellen, damit das Netz sie nicht hin und her liefern muss. Die nötige Kondensatorleistung Qc, um den Leistungsfaktor von cos φ1 auf cos φ2 anzuheben:
Beispiel: Eine Anlage zieht P = 50 kW bei cos φ1 = 0,75 und soll auf cos φ2 = 0,95 angehoben werden. tan(arccos 0,75) = 0,882 und tan(arccos 0,95) = 0,329. Qc = 50 · (0,882 − 0,329) = 50 · 0,553 = 27,7 kvar. Es muss also eine Kondensatorbatterie von ca. 28 kvar installiert werden.
Kondensatorbatterie und automatische Regelung
Bei wechselnder Last würde eine feste Kondensatorbatterie bei geringer Belastung überkompensieren und die Anlage kapazitiv machen (cos φ kippt auf die andere Seite). Deshalb werden gestufte Batterien verwendet, die von einem Blindleistungsregler gesteuert werden, der Stufen nach dem gemessenen cos φ zu- und abschaltet. Feste Kompensation wird nur bei konstanter Last eingesetzt — typischerweise ein einzelner Motor, bei dem der Kondensator direkt an die Motorklemmen gesetzt wird.
Die Anforderungen des Netzbetreibers
Fællesregulativet 2026 verlangt, dass der Leistungsfaktor am Anschlusspunkt zwischen 0,9 (induktiv) und 1,0 gehalten wird, gemessen als 15-Minuten-Mittelwert. Wird die Grenze überschritten, kann der Netzbetreiber die Blindleistung abrechnen oder eine Kompensation verlangen. (Quelle: Fællesregulativet 2026, elnet.dk — siehe auch den Artikel über das Fællesregulativ.)
Nur für Mitglieder
Rest des Artikels ist gesperrt
Lege einen kostenlosen Zugang an, um alle Artikel, Rechner, Vorlagen und das Sortiment freizuschalten — und Zugriff auf Quizze und Klassen zu erhalten. Es dauert unter einer Minute: Name, E-Mail und ein Passwort. Keine Zahlungskarte.
Willst du zuerst etwas ausprobieren? Sieh, was du ohne Konto nutzen kannst — der Junior-Bereich, das Lexikon, die Videos und mehr.