§ 12
Einfrierzeit für ein wassergefülltes Rohr
Wie lange dauert es, bis das Wasser im Rohr bei Frostwetter gefriert?
Antwort: Berechne, wie lange stehendes Wasser in einem gedämmten Rohr bei Frostwetter hält: Abkühlzeit bis zum Gefrierpunkt und Gefrierzeit bis zu einem gewählten Eisanteil (Standard 25 %) nach EN ISO 12241. Zur Beurteilung des Frostrisikos bei Betriebsstillstand, Winterschließung und Ausfall von Heizkabeln.
Formel
R_l = ΔT / q
m′ = ρ_w · π · (d_i / 2)²
t₁ = m′ · c_w · R_l · ln( (θ_start − θ_a) / (0 − θ_a) )
t₂ = m′ · x · L_f · R_l / (0 − θ_a)
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| t₁ | Tid til vandet når 0 °C | s |
| t₂ | Tid til den valgte isandel er frosset | s |
| R_l | Rørets lineære varmemodstand | K·m/W |
| m′ | Vandmasse pr. meter rør | kg/m |
| d_i | Der Innendurchmesser des Rohrs | mm |
| ρ_w | Vands densitet (1000) | kg/m³ |
| c_w | Vands specifikke varmekapacitet (4186) | J/(kg·K) |
| L_f | Latent smeltevarme for is (334) | kJ/kg |
| x | Andel af vandet der må fryse | % |
Gyldighed og kilde
- Quelle
- EN ISO 12241
- Sikkerhed på tallene
- Middel — bygger på typiske tabelværdier og skal efterprøves på anlægget
Gælder ikke når
- Kræver frost udenfor. Er omgivelsestemperaturen 0 °C eller derover, når vandet aldrig frysepunktet, og der er ingen frysetid at beregne.
- Vandet regnes som STILLESTÅENDE. Er der den mindste gennemstrømning, holder regnestykket ikke.
- Rørvæggens og isoleringens egen varmekapacitet er ikke med, og R_l fastholdes fra starttemperaturen. Begge forenklinger gør den beregnede tid kortere end den virkelige — der er ingen sikkerhedsfaktor oveni.
- Den indvendige diameter regnes som ydre Ø minus 2 × godstykkelse. Godset skal slås op i rørtabellen for netop din rørtype.
Rechenbeispiel
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Wassertemperatur beim Start10 °C
- Umgebungstemperatur-10 °C
- Ydre diameter, bart rør33,7 mm
- Wanddicke3,2 mm
- Dämmstärke30 mm
- Eisanteil, der gefrieren darf25 %
Giver
- Afkøling til 0 °C2,3 timer
- Frysning til den valgte isandel6,6 timer
- Samlet tid9,0 timer
- Wasser im Rohr0,59 kg/m
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