Elliptischer Kegel

Kegel und Kegelstumpf mit OVALER Grundfläche — gerade, schief oder abgeschnitten. Über Mantellinien abgewickelt und über Liter gesteuert.

Genäherte AbwicklungLitergetriebenInnenmaße12 Maße7 Vorlagen

Gewerk(12)Smed · Metalsmed · Beslagsmed …

Smed Metalsmed Beslagsmed Skibsmontoer Industritekniker Vvs energi Teknisk isolatoer Amu teknisk isolering Procesoperatoer Industrioperatoer Produktion og montage Teknisk designer

Fachbereiche(2)SHK · Isolierung

SHK Isolierung

Auch genannt(12)elliptisk kegle · oval kegle …

elliptisk kegle · oval kegle · oval keglestub · oval overgang · oval reduktion · oval hætte · oval tragt · excentrisk oval kegle · skæv kegle · elliptisk keglestub · aftrækshætte · hopper

Wie genau ist die Abwicklung?

Die Fläche ist facettiert oder trianguliert, die Abwicklung ist also eine Näherung. Der Fehler ist bekannt und steht als Zahl auf der Zeichnung — er wird nicht versteckt.

Die Maße werden eingegeben als: Innenmaße. Die Abwicklung selbst wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — bei Ø800 in 3 mm Blech beträgt der Unterschied zwischen Innen- und Außenmaß 18,8 mm in der abgewickelten Breite, und dann trifft die Naht nicht.

Über die Figur

En elliptisk kegle: en kegle hvis grundflade er en ellipse i stedet for en cirkel, med spidsen lodret over ellipsens centrum. Fordi generatricerne ikke har samme længde hele vejen rundt, kan den ikke udvikles som en ren sektor.

Overgange fra en oval/elliptisk åbning til et punkt eller en studs — fx ovale emhætte-tragte, elliptiske indløb og overgange hvor pladsen kræver et fladtrykt keglesnit.

VVS-energi og teknisk isolatør — overgange fra en oval/elliptisk åbning til en studs; smed/metalsmed på fladtrykte keglesnit, hvor pladsen kræver det.

Galvaniseret eller rustfri tyndplade 0,7–2 mm. Trianguleres og valses.

Quelle: Materialer/tykkelser: src/lib/kasse/materialer.ts (DIN 6935 for stål; massefylder og handelstykkelser; springback). Fremstillingsfælder: docs/PLAN-UDFOLDNINGSBIBLIOTEK.md §9.2/§4.

Trianguleringsmetoden

Til overgange uden apex og uden parallelle generatricer (rund→firkant, excentriske, skæve dele).

Del top- og bundkanten i punkter og forbind dem på kryds, så hele fladen dækkes af trekanter. Find HVER trekantsides sande længde (typisk via en sandlængde-trekant: plan-afstand vandret, højdeforskel lodret, hypotenusen = sand længde). Læg så trekanterne fladt én ad gangen ved at slå buer fra to kendte punkter (cirkelsnit) — som at folde et net ud. Randen forbindes til en jævn kurve.

Was die Maße bedeuten

A-radius — Halvakse A: Ellipse-grundfladens halve bredde langs den ene akse (X) i mm.
B-radius — Halvakse B: Ellipse-grundfladens halve bredde langs den anden akse (Z) i mm.
Højde — Senkrechte Höhe: Den lodrette afstand fra grundfladen op til spidsen (apex) i mm.
Sider — Facettering: Antal flader modellen tegnes med (visning). Højt tal = glat overflade; lavt tal = synlige facetter.

Die Abwicklung selbst anreißen

Schritt für Schritt mit Zirkel und Winkel — erst in Pappe, dann im Blech.

01Tegn ellipse-grundfladen i plan i 1:1 ud fra halvakserne A og B, og marker spidsens placering (over centrum) i opstalten.
02Del ellipse-randen i lige mange punkter rundt om (fx 12) — bemærk at buelængden mellem punkterne varierer, fordi det er en ellipse, ikke en cirkel.
03Forbind hvert randpunkt med spidsen; hver generatrix bliver en trekant med to nabopunkter på randen.
04Find hver generatrices sande længde med en sandlængde-trekant: planafstanden fra punkt til centrum vandret, højden lodret, hypotenusen = sand længde. Find også de sande korder mellem nabopunkterne på randen.
05Læg trekanterne fladt én ad gangen fra sømmen: slå en bue med den sande generatrix fra spidsen og en bue med den sande korde fra forrige randpunkt (cirkelsnit), og afsæt skæringen.
06Forbind randpunkterne med en jævn kurve til mønsterranden og læg sømtillæg langs startkanten.

Sømmen er bevægelig: læg den helst ved en af ellipsens akse-ender (kortakse-enden giver den korteste, mest stejle generatrix), så samlingen bliver nem og symmetrisk.

Achtung

Generatricerne har IKKE samme længde hele vejen rundt, så figuren kan ikke udvikles som en ren sektor — hver station trianguleres for sig.
Deler du omkredsen i for få stationer, bliver mønstret for lille: korden er kortere end buen. 12 dele er nok til pap, men til plade skal antallet højt (relativ mangel ≈ π²/6N²).
Notér valseretningen: aluminium og titanzink revner ved buk LANGS valsningen (fordobl radius), og slebet rustfri/kobber/zink giver skakternet facade ved 90°-drejning.

Fachsprache der Biegetechnik

Die Wörter und Formeln, die das Handwerk für eine Abwicklung benutzt. Die Symbole sind in ganz Discebo dieselben: α ist der Biegewinkel in Grad, R der innere Biegeradius, t die Blechdicke und K der K-Faktor — alles in Millimetern.

Abwicklung: Die Oberfläche des Teils flach ausgelegt als eine zusammenhängende Schnittkontur — so, wie das Blech VOR dem Biegen oder Runden aussieht. Nur eine abwickelbare Fläche lässt sich exakt abwickeln; eine doppelt gekrümmte Fläche kann nicht flach gelegt werden, ohne den Werkstoff zu strecken.
Gestreckte Länge: Die flache Länge, in der das Teil zugeschnitten werden muss, damit die Maße nach dem Biegen stimmen. Sie ergibt sich entweder aus der Summe der Außenmaße abzüglich der Biegeverkürzungen oder aus der Summe der flachen Schenkel zuzüglich der Biegezugaben — beide Wege müssen dieselbe Zahl liefern.L = Σ(udvendige mål) − Σ(BD) = Σ(flade ben) + Σ(BA)
Biegezugabe: Die Werkstofflänge, die im Biegebogen selbst steckt, gemessen entlang der neutralen Faser. Die Biegezugabe ist immer positiv und wird zu den flachen Schenkeln addiert.BA = (π/180) · α · (R + K · t)
Biegeverkürzung (Biegeabzug): Der Betrag, der von der Summe der Außenmaße abgezogen wird, weil die beiden Außenmaße die Ecke zusammen doppelt zählen. Hier wird die Biegeverkürzung POSITIV gerechnet und abgezogen; DIN 6935 schreibt dieselbe Größe als Ausgleichswert v mit umgekehrtem Vorzeichen.BD = 2 · OSSB − BA
Rücksprung des Außenmaßes (outside setback): Der Abstand vom theoretischen äußeren Eckpunkt bis dorthin, wo der Bogen beginnt. Über 90° wird tan(α/2) nach DIN 6935 auf höchstens 1 begrenzt, damit der Wert gegen 180° nicht explodiert.OSSB = tan(α/2) · (R + t)
Ausgleichswert v nach DIN 6935: Die Schreibweise der Norm für denselben Eckverlust: die gestreckte Länge ist a + b + v, wobei v negativ ist. Unsere Biegeverkürzung ist also dieselbe Größe mit umgekehrtem Vorzeichen — dreh nie die eine ohne die andere.L = a + b + v ⇒ v = −BD
K-Faktor: Die Lage der neutralen Faser im Blech, angegeben als Bruchteil der Blechdicke. DIN 6935 schreibt den Korrekturfaktor k, der für die neutrale Linie in der Form (R + t·k/2) gilt; die amerikanische CAD-Konvention schreibt (R + K·t), also ist K = k/2.k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(R/t), k ≤ 1,0 ⇒ K = k/2
Neutrale Faser: Die Schicht im Blech, die beim Biegen weder gestreckt noch gestaucht wird. Die Abwicklung wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — deshalb macht es einen Unterschied, ob die Maße auf der Zeichnung Innen- oder Außenmaße sind.
Biegewinkel: Der Winkel, um den der Werkstoff gedreht wird — nicht der Winkel zwischen den Schenkeln. Der Biegewinkel ist 180° minus dem Öffnungswinkel: eine rechtwinklige Ecke hat 90°, ein Falz 180°.α = 180° − åbningsvinklen
Innerer Biegeradius: Der Radius auf der Innenseite des Bogens. Er wird vom Werkzeug und vom Werkstoff bestimmt, nicht von der Zeichnung — ein zu kleiner Radius reißt das Teil in der Außenfaser.
Plattendicke: Die Dicke des Werkstoffs. Sie steckt in jeder einzelnen Biegezugabe — ein Blech, das 0,2 mm dicker geliefert wurde als bestellt, verschiebt die gestreckte Länge an jedem Bogen.
Biegelinie: Die Linie auf der Abwicklung, an der das Teil gebogen wird. Sie wird mitgezeichnet, aber nie durchgeschnitten — in einer Laserdatei liegt sie deshalb auf einem eigenen Layer.
Probebiegung: Ein Streifen mit bekannter Rohlänge, gebogen im Werkstoff und im Werkzeug der späteren Produktion. Misst man danach die beiden Außenschenkel, lassen sich Biegeverkürzung und K-Faktor zurückrechnen. Die eigene, gemessene Biegetabelle der Maschine schlägt jede Tabelle.BD_målt = (A + B) − L₀

DIN 6935 gilt nur für das Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Baustahl. Nichtrostender Stahl, Aluminium, Kupfer, Messing und Titanzink sind nicht erfasst — dort sind die Formeln eine Extrapolation, und eine Probebiegung im richtigen Werkstoff entscheidet.

Die Maße, die du eingibst

12 Felder. Die Startwerte gehören der Figur selbst — sie stehen an einer Stelle im Code, damit Werkzeug, Teilen-Link und Rauchtest sich nie darüber uneinig werden können, was «Standard» ist.

Maß in mm	Intervall	Standard	Erklärung
Große Halbachse (Grundfläche, innen)Treibera	15–1.500 mm · Schrittweite 1	300 mm	Die Hälfte des breiten Durchmessers, den das Medium ausfüllt. Das Blech wird auf die neutrale Faser a + t/2 gerollt — die Figur rechnet selbst um.
Kleine Halbachse (Grundfläche, innen)Treiberb	10–1.500 mm · Schrittweite 1	200 mm	Die Hälfte des schmalen Durchmessers. Muss kleiner oder gleich der großen Halbachse sein — «a» ist die große.
Senkrechte HöheTreiberhoejde	20–3.000 mm · Schrittweite 1	350 mm	Der Abstand zwischen Grundfläche und Spitze/Oberseite — NICHT die Mantellinie. Die Mantellinie ist länger und steht als Kennzahl da.
Große Halbachse oben (0 = ganzer Kegel)top_a	0–1.500 mm · Schrittweite 1	0 mm	0 ergibt einen VOLLEN Kegel mit Spitze. Eine positive Zahl ergibt einen Kegelstumpf; die kleine Halbachse oben folgt demselben Verhältnis.
Die Mantellinien-Nahtsoemtype	Stumpf geschweißt · Genietete Überlappung · Punktsvejst overlæg · Gefalzt	Stumpf geschweißt	Die eine senkrechte Naht, die der Kegel immer hat. Nur eine Stumpfnaht ohne Wurzelspalt ergibt eine schneidbare DXF (dem Streifen fehlt die Konturkarte).
Legierunglegering	Baustahl S235JR · Koldvalset dybtrækningsstål DC01 · Feuerverzinktes Stahlblech DX51D+Z · Edelstahl 1.4301 / AISI 304 · Edelstahl 1.4404 / AISI 316L · Aluminium AlMg3 (5754) · Kupfer Cu-DHP · Titanzink (Dachzink)	Baustahl S235JR	Die Bezeichnung kommt auf den Lieferschein und steuert die Dichte im Gewicht — der Familienname reicht nicht.
Wanddicket_mm	0,4–12 mm · Schrittweite 0,05	1,5 mm	Wird für die neutrale Faser und das Gewicht verwendet. a_n = a + t/2, b_n = b + t/2.

Erweiterte Felder

Standardmäßig ausgeblendet — sie haben einen sinnvollen Vorgabewert, und die meisten Teile brauchen sie nicht.

Maß in mm	Intervall	Standard	Erklärung
Exzentrizität (Versatz der Spitze in a-Richtung)eks	0–1.000 mm · Schrittweite 1	0 mm	0 = gerader Kegel (Spitze über der Mitte). Eine Zahl verschiebt die Spitze zur Seite — der Kegel wird schief mit ungleich langen Mantellinien.
Wurzelspalt in der Stumpfnahtbedingtrodaabning	0–4 mm · Schrittweite 0,5	0 mm	Wird zur Hälfte auf jeden Rand verteilt. Ein Wert über 0 kostet Material und sperrt die Schneiddatei (Streifenbegrenzung).
Breite der Überlappungbedingtsoem_overlaeg	0–60 mm · Schrittweite 5	0 mm	0 = eigene Regel der Werkstatt. Die Lasche wird an EIN Teil gelegt. Überlappung sperrt die Schneiddatei (Streifenbegrenzung).
Breite W des Falzesbedingtfals_W	4–20 mm · Schrittweite 1	8 mm	Gesamtverbrauch 3·W, netto 2·W am Umfang. Falz sperrt die Schneiddatei (Streifenbegrenzung).
Anzahl gleicher Teileantal	1–200 stk · Schrittweite 1	1 stk	Wird in Stückliste und Gewicht mitgezählt. Der Blechplan nestet nach der «Stückzahl» der Werkstatt.

Fertige Vorlagen

Eine Vorlage setzt alle Maße auf einmal. Der Name ist oft das Wort, unter dem das Teil in der Werkstatt läuft — die Suche in der Bibliothek kennt sie alle.

Ovale Abzugshaube 400 × 240 (ganzer Kegel)

Voller ovaler Kegel 400 × 240 mm auf 300 mm Höhe — die Mantellinie ist an der großen Achse am längsten, an der kleinen am kürzesten

Auch genannt: aftrækshætte · oval hætte · regnhat · kineserhat · ventilationshætte · oval kegle

Ovaler Übergang 500 × 300 → 250 × 150

Kegelstumpf mit Verhältnis s = 0,5: das Volumen ist ×1,75 des vollen Kegels zwischen denselben Enden

Auch genannt: oval overgang · oval reduktion · oval reducer · elliptisk overgang · kanaltilslutning · oval studs

Exzentrischer ovaler Kegel 600 × 400, Spitze 150 mm außermittig

Schiefer Kegel: die Mantellinie bei θ=0 ist kürzer als bei θ=180° — aber das Volumen ist unverändert (Cavalieri)

Auch genannt: skæv oval kegle · excentrisk kegle · forskudt kegle · asymmetrisk hætte · skæv overgang · offset kegle

Ovaler Korntrichter 1000 × 600 → 200 × 120

Die Flanke hat ZWEI Winkel — am flachsten an der großen Achse, am steilsten an der kleinen; beide müssen den Schüttwinkel des Korns übertreffen

Auch genannt: oval tragt · korntragt · hopper · aflang tragt · påfyldningstragt · silotragt

Ovale Dämmummantelung über flachem Kanalübergang

300 × 180 → 200 × 120 mit Dämmung auf ganzer Länge — Stumpfnaht, damit der Zuschnitt schneidbar ist

Auch genannt: oval isoleringskappe · kappereduktion · blikkappe · isoleringsovergang · oval kappe · Mantel

Ovaler Kegel 220 × 120 × 170 (kompakte Kappe)

Maße des alten 3D-Modells in Originalgröße: ganzer ovaler Kegel 220 × 120 mm, 170 mm hoch

Auch genannt: oval kegle · kompakt hætte · lille kegle · oval spids · elliptisk kegle · hætte

Ovaler Auffangtrichter 100 L

800 × 500 → 200 × 125: die Höhe wird AUF die 100 L gelöst, damit Schild und Teil dasselbe sagen

Auch genannt: modtagetragt · oval hopper · påfyldningstragt · oval tragt · indløbstragt · trakt

Vorbehalt

Lies sie, bevor das Teil geschnitten wird. Sie stehen hier, weil sie sich nicht wegrechnen lassen — nicht als Jura, sondern als Handwerk.

Die Abbildung berechnet GEOMETRIE. Eine konische Schale in druckbeanspruchter Ausrüstung muss nach EN 13445-3 nachgewiesen werden; eine elliptische Schale ist keine achsensymmetrische Schale, und die konischen Formeln der Norm decken sie nicht ohne einen separaten FEM-Nachweis ab.
Die Dichtheit bei einem ovalen Lüftungsübergang ist keine Geometriefrage. Kanäle müssen die Dichtheitsklasse nach EN 12237 (rund) bzw. EN 1507 (rechteckig) erfüllen, und eine gefalzte Naht ohne Versiegelung hält Klasse C nicht ein.
Schornstein- und Abgasrohre sind zertifizierte Ausrüstung (EN 1856-1/-2). Ein ovaler konischer Übergang in einer Abgasanlage darf nicht nach dieser Abbildung gefertigt werden.
Der Schüttwinkel eines Schüttguts ist ein INPUT vom Lieferanten. Ein ovaler Trichter hat ZWEI Flankenwinkel (bei großer und kleiner Achse) — der flachste muss steiler sein als der Schüttwinkel, sonst brückt das Material.
Exzentrische (schiefe) Kegel haben UNGLEICH lange Mantellinien. Soll das Werkstück gewalzt werden, muss die Walze auf die jeweilige Mantellinie eingestellt werden; eine Konusrundewalze mit einer Einstellung ergibt einen geraden, symmetrischen Kegel.
Die Abwicklung ist NÄHERUNGSWEISE (Dreiecksabwicklung): Der Bogen der Grundfläche wird durch Sehnen ersetzt, und der Fehler ≈ Δ²/24 steht als Kennzahl. Für Blech sollte die Unterteilung mindestens 180 Stationen betragen.
Die Überlappung der Isolierummantelung zum Nachbarteil folgt dem Branchenabkommen von BAI und wird in der werkstatteigenen Überlappungsregel festgelegt — die Abbildung berechnet sie nicht selbst, und eine Überlappung sperrt die Schneiddatei.
Windlast, Schneelast und Abstützung eines freistehenden ovalen Kegels (Haube, Trichterdach) sind NICHT abgedeckt. Es handelt sich um ein Bauteil, das nach EN 1991-1-3 und EN 1991-1-4 nachzuweisen ist.