Graderne
Skær omgangen i lige store stykker, og se hvor mange grader der er i hvert.
- Antal stykker
- 8
- Radius
- 4 cm
- Hele vejen rundt
- 360°
- Buen på ét stykke
- 3,1 cm
- Ét stykke
- 45°
Regnestykket
Hele vejen rundt ÷ Antal stykker
360° ÷ 8 = 45°
Kort: 360 ÷ n
Hvorfor lige netop 360
Der er ikke noget i en cirkel der siger 360. Det er en aftale, og den er meget gammel — den stammer fra Babylon, hvor man regnede i tres og tolv i stedet for i ti. Aftalen har holdt fordi tallet er let at dele: 360 kan deles i 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 og en hel del flere, uden at der bliver en rest. Prøv skyderen og hold øje med hvornår tallet går op, og hvornår der kommer en decimal. De fleste stillinger går op, og det er hele grunden til at netop det tal blev valgt.
Stykkerne er ens, og der er n af dem
Fold ud, og se på rækken. Alle stykkerne vender den samme vej, de har den samme bue og det samme hjørne nede i spidsen. Ingen af dem er større end de andre. Når de tilsammen udgør præcis én hel omgang, og der er lige mange grader i hvert, så må hvert stykke have en hel omgang delt med antallet. Det er ikke en formel man skal huske — det er det eneste svar der kan passe, når man først har set at stykkerne er ens.
Læg mærke til hvad radius IKKE gør
Træk i den anden skyder og hold øje med figuren: der sker ingenting. Tegningen bliver altid skaleret så den fylder skærmen, så en cirkel med radius 2 og en med radius 6 ser fuldstændig ens ud her. Kig i stedet på tallene nedenunder. Buen på ét stykke ændrer sig hver gang du trækker — men gradtallet står helt stille. Det er den vigtigste opdagelse på siden. En vinkel siger noget om hvor meget noget drejer, ikke om hvor stort det er.
Buen er en længde, vinklen er en drejning
I tallene nedenunder står buen på ét stykke lige før gradtallet. Buen måles i centimeter og bliver længere når cirklen bliver større. Gradtallet måles i grader og ændrer sig kun når du deler i flere eller færre stykker. Det er to helt forskellige spørgsmål om det samme stykke: hvor langt er der rundt langs kanten, og hvor meget drejer man. To hjørner kan have det samme antal grader og være meget forskellige i størrelse. Bland dem ikke sammen — det er præcis dér de fleste fejl med vinkler kommer fra.
Halvdelen, kvarten og det rette hjørne
Sæt skyderen på 2. Nu er der to stykker, hver på 180 grader, og hvert af dem er en halv omgang — en lige linje. Sæt den på 4: fire stykker på 90 grader, og 90 grader er præcis det hjørne der kaldes vinkelret. Det er dét hjørne alle vinkler måles op imod, og det er det eneste sted i huset hvor to vægge mødes rigtigt. Sæt den på 3, og du får 120 grader, som er hjørnet i den sekskant bier bygger med.
Hvor du møder graderne igen
En vinkelsliber og en geringssav har en skala i grader, og et snit på 45 grader er det man skal bruge for at to brædder mødes i et rent hjørne. Et tag har en hældning der opgives i grader. Et rør der skal føres rundt om noget, bøjes i bestemte grader, og de bøjninger man kan købe, er netop de tal der går op i 360. Et lastbilhjul der drejes, en kran der svinger, et vindue der åbner — alt sammen målt på den samme skive, med den samme gamle aftale om at hele vejen rundt er 360.