Trapezen

Et parallelogram er grundlinje gange højde. Her er grundlinjen de to sider lagt sammen, så de to trapezer fylder de to sider gange højden tilsammen. Én trapez er halvdelen af det. Derfor: læg de to parallelle sider sammen, gang med højden, og halvér. Det er hele formlen. Man kan også se halveringen direkte: den korte kobberstreg tværs over midten er præcis halvt så lang som det færdige parallelogram er bredt.

Gennemsnittet er en rigtig længde

At halvere summen af de to sider er det samme som at tage gennemsnittet af dem. Og det gennemsnit er ikke bare et tal i et regnestykke — det er kobberstregen tværs over midten af figuren, den der er mærket «gennemsnit». Mål den, og du får præcis det tal der står ved «Gennemsnit af siderne». Arealet af trapezen er den streg gange højden. Trapezen er altså lige så stor som et rektangel der er lige så højt og lige så bredt som midterstregen.

Skru den øverste side ned til 0

Toppen forsvinder, og figuren bliver en trekant. Formlen gør ikke noget særligt ved det: den lægger stadig de to sider sammen, men den ene er nul. Halvdelen af den nederste side gange højden. Det er trekantens formel, og den er ikke en ny regel, man skal lære ved siden af. Den er den samme regel med et nul i.

Sæt de to sider lige store

Nu er figuren et parallelogram — det samme skæve parallelogram som i det andet værksted. Formlen lægger de to lige lange sider sammen, halverer igen, og er tilbage ved den ene side. Grundlinje gange højde. Også her sker der ikke noget nyt; regnestykket falder bare sammen til det korte.

Den er den brede af dem

Trapezen er ikke en figur mere at holde styr på. Den er den generelle, og trekanten og parallelogrammet er to særtilfælde af den, som man kan skrue sig frem til med den øverste skyder. Kan du huske trapezens formel, kan du regne de to andre ud af den, uden at kunne dem udenad.

Hvor man møder den

Trapezen dukker op hver gang noget skråner ind mod toppen. Skær tværs igennem en grøft eller en bunke grus med skrå sider, og snitfladen er en trapez. Det samme gælder tværsnittet af mange render og kanaler. Skal man vide hvor meget der er i den, er det trapezens areal man regner — de to parallelle sider og afstanden mellem dem.