Gewölbter Boden

Klöpper, Korbbogen, 2:1 und Halbkugel — gepresste Ronde oder aus n Segmenten geschweißt.

Genäherte AbwicklungLitergetriebenInnenmaße15 Maße10 Vorlagen

Gewerk(9)Teknisk isolatoer …

Teknisk isolatoer Amu teknisk isolering Smed Metalsmed Industritekniker Skibsmontoer Procesoperatoer Mejerist Vvs energi

Fachbereiche(2)Isolierung · SHK

Isolierung SHK

Auch genannt(12)kuplet endebund · endebund …

kuplet endebund · endebund · klöpperbund · korbbogen · elliptisk bund · halvkuglebund · tankbund · beholderende · klokkebund · dished head · kedelbund · Deckel

Wie genau ist die Abwicklung?

Die Fläche ist facettiert oder trianguliert, die Abwicklung ist also eine Näherung. Der Fehler ist bekannt und steht als Zahl auf der Zeichnung — er wird nicht versteckt.

Die Maße werden eingegeben als: Innenmaße. Die Abwicklung selbst wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — bei Ø800 in 3 mm Blech beträgt der Unterschied zwischen Innen- und Außenmaß 18,8 mm in der abgewickelten Breite, und dann trifft die Naht nicht.

Über die Figur

En sfærisk klokkebund: en øvre halvkugle (kappen) med et lige cylindrisk skørt under ækvator. Kappen er en ren kugleflade med radius lig halvdelen af diameteren.

Bunde og dæksler på tanke, beholdere og trykkar, hvor en kuppelform fordeler trykket og samtidig giver et lige skørt at svejse fast til den cylindriske kappe.

Smed, industritekniker og skibsmontør på tank- og apparatbyg; teknisk isolatør laver kappen udenom. Bunde og dæksler på tanke og beholdere.

Stål eller rustfri tankplade 2–8 mm, presset fra en ronde eller svejst af petaler. Isoleringskappen udenom er alu/rustfri 0,5–1,0 mm.

Quelle: Materialer/tykkelser: src/lib/kasse/materialer.ts (DIN 6935 for stål; massefylder og handelstykkelser; springback). Yderkappe: src/lib/sortiment.ts (pladekappe alu/alu-zink/rustfri 0,5–1,0 mm) + src/lib/calculations.ts (overlæg, «Faglig Regning», BAI 2024). Fremstillingsfælder: docs/PLAN-UDFOLDNINGSBIBLIOTEK.md §9.2/§4.

Gore-/lune-metoden

Til kugler og kupler, der ikke kan udfoldes rent — de deles i smalle 'appelsinbåde' (gores).

En kugleflade kan ikke foldes helt fladt, så den deles i N ens lune-blade. For hvert blad afsættes meridianbuen (sand bue R·vinkel) som en lodret midterlinje, opdelt i stationer. I hver station måles bladets halve bredde (π·R·sin/N) ud til begge sider, og punkterne forbindes til et spidst, symmetrisk blad. Alle blade er ens.

Was die Maße bedeuten

Diameter — Durchmesser: Ydre diameter over ækvator i mm; radius R = Diameter/2 og styrer hele kuplens krumning.
Skørt-højde — Skørt-højde: Højden i mm af det lige cylindriske stykke under ækvator (0 = ingen skørt).

Die Abwicklung selbst anreißen

Schritt für Schritt mit Zirkel und Winkel — erst in Pappe, dann im Blech.

01Vælg antal blade N (fx 12). Kuplen deles i N ens lune-blade, der hver dækker 360°/N af omkredsen.
02Sæt R = Diameter/2. Meridianbuen går fra ækvator (vinkel 0°) til polen (90°); dens sande længde er en kvart storcirkel = R·(π/2).
03Tegn denne meridianbue som en lodret midterlinje på pappet i fuld størrelse (R·π/2) og del den i fx 6 lige stationer fra ækvator op mod polen.
04Hver station svarer til en breddevinkel φ (0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°). I hver station måles bladets halve bredde ud til BEGGE sider af midterlinjen: halv bredde = π·R·cos(φ)/N (bredest ved ækvator, 0 ved polen).
05Forbind alle yderpunkterne med en jævn kurve til et spidst, symmetrisk blad, der ender i en spids ved polen.
06Klip ét blad og brug det som skabelon til alle N ens blade. Buk dem let på langs og saml dem kant-mod-kant til kuplen.
07Skørtet er en ren cylinder og udrulles for sig som et rektangel: bredde = π·Diameter, højde = Skørt-højde. Det svejses fast langs ækvator.

Flere blade (fx 16–24) giver en rundere kugle med mindre kantbukning, men mere svejsning; 12 er den klassiske afvejning. Husk svejsesvind på bladbredderne hvis pladen er tyk.

Achtung

En kugleflade har Gauss-krumning ≠ 0 og kan IKKE foldes rent fladt (Theorema Egregium) — den deles i lune-blade/petaler eller presses fra en ronde. Et «fladt mønster» af en kuppel lyver.
Tykkelsen efter presning er IKKE t: 10–20 % tynding i knækket. Angiv «kontrolmål efter presning».
Skørtet er en ren cylinder og udrulles for sig (bredde = π·D, højde = skørt-højde) — kun kuplen deles i blade.

Fachsprache der Biegetechnik

Die Wörter und Formeln, die das Handwerk für eine Abwicklung benutzt. Die Symbole sind in ganz Discebo dieselben: α ist der Biegewinkel in Grad, R der innere Biegeradius, t die Blechdicke und K der K-Faktor — alles in Millimetern.

Abwicklung: Die Oberfläche des Teils flach ausgelegt als eine zusammenhängende Schnittkontur — so, wie das Blech VOR dem Biegen oder Runden aussieht. Nur eine abwickelbare Fläche lässt sich exakt abwickeln; eine doppelt gekrümmte Fläche kann nicht flach gelegt werden, ohne den Werkstoff zu strecken.
Gestreckte Länge: Die flache Länge, in der das Teil zugeschnitten werden muss, damit die Maße nach dem Biegen stimmen. Sie ergibt sich entweder aus der Summe der Außenmaße abzüglich der Biegeverkürzungen oder aus der Summe der flachen Schenkel zuzüglich der Biegezugaben — beide Wege müssen dieselbe Zahl liefern.L = Σ(udvendige mål) − Σ(BD) = Σ(flade ben) + Σ(BA)
Biegezugabe: Die Werkstofflänge, die im Biegebogen selbst steckt, gemessen entlang der neutralen Faser. Die Biegezugabe ist immer positiv und wird zu den flachen Schenkeln addiert.BA = (π/180) · α · (R + K · t)
Biegeverkürzung (Biegeabzug): Der Betrag, der von der Summe der Außenmaße abgezogen wird, weil die beiden Außenmaße die Ecke zusammen doppelt zählen. Hier wird die Biegeverkürzung POSITIV gerechnet und abgezogen; DIN 6935 schreibt dieselbe Größe als Ausgleichswert v mit umgekehrtem Vorzeichen.BD = 2 · OSSB − BA
Rücksprung des Außenmaßes (outside setback): Der Abstand vom theoretischen äußeren Eckpunkt bis dorthin, wo der Bogen beginnt. Über 90° wird tan(α/2) nach DIN 6935 auf höchstens 1 begrenzt, damit der Wert gegen 180° nicht explodiert.OSSB = tan(α/2) · (R + t)
Ausgleichswert v nach DIN 6935: Die Schreibweise der Norm für denselben Eckverlust: die gestreckte Länge ist a + b + v, wobei v negativ ist. Unsere Biegeverkürzung ist also dieselbe Größe mit umgekehrtem Vorzeichen — dreh nie die eine ohne die andere.L = a + b + v ⇒ v = −BD
K-Faktor: Die Lage der neutralen Faser im Blech, angegeben als Bruchteil der Blechdicke. DIN 6935 schreibt den Korrekturfaktor k, der für die neutrale Linie in der Form (R + t·k/2) gilt; die amerikanische CAD-Konvention schreibt (R + K·t), also ist K = k/2.k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(R/t), k ≤ 1,0 ⇒ K = k/2
Neutrale Faser: Die Schicht im Blech, die beim Biegen weder gestreckt noch gestaucht wird. Die Abwicklung wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — deshalb macht es einen Unterschied, ob die Maße auf der Zeichnung Innen- oder Außenmaße sind.
Biegewinkel: Der Winkel, um den der Werkstoff gedreht wird — nicht der Winkel zwischen den Schenkeln. Der Biegewinkel ist 180° minus dem Öffnungswinkel: eine rechtwinklige Ecke hat 90°, ein Falz 180°.α = 180° − åbningsvinklen
Innerer Biegeradius: Der Radius auf der Innenseite des Bogens. Er wird vom Werkzeug und vom Werkstoff bestimmt, nicht von der Zeichnung — ein zu kleiner Radius reißt das Teil in der Außenfaser.
Plattendicke: Die Dicke des Werkstoffs. Sie steckt in jeder einzelnen Biegezugabe — ein Blech, das 0,2 mm dicker geliefert wurde als bestellt, verschiebt die gestreckte Länge an jedem Bogen.
Biegelinie: Die Linie auf der Abwicklung, an der das Teil gebogen wird. Sie wird mitgezeichnet, aber nie durchgeschnitten — in einer Laserdatei liegt sie deshalb auf einem eigenen Layer.
Probebiegung: Ein Streifen mit bekannter Rohlänge, gebogen im Werkstoff und im Werkzeug der späteren Produktion. Misst man danach die beiden Außenschenkel, lassen sich Biegeverkürzung und K-Faktor zurückrechnen. Die eigene, gemessene Biegetabelle der Maschine schlägt jede Tabelle.BD_målt = (A + B) − L₀

DIN 6935 gilt nur für das Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Baustahl. Nichtrostender Stahl, Aluminium, Kupfer, Messing und Titanzink sind nicht erfasst — dort sind die Formeln eine Extrapolation, und eine Probebiegung im richtigen Werkstoff entscheidet.

Die Maße, die du eingibst

15 Felder. Die Startwerte gehören der Figur selbst — sie stehen an einer Stelle im Code, damit Werkzeug, Teilen-Link und Rauchtest sich nie darüber uneinig werden können, was «Standard» ist.

Maß in mm	Intervall	Standard	Erklärung
Form des Endbodensbundtype	Klöpper (DIN 28011) · Korbbogen (DIN 28013) · Elliptisch 2:1 · Halbkugel · Grundriss · Eben mit Gefälle · Konisch (Trichter)	Klöpper (DIN 28011)	Die ersten vier sind doppelt gekrümmt; die letzten drei lassen sich exakt abwickeln.
Innendurchmesser an der TangentenlinieTreiberD_indv	200–4.000 mm · Schrittweite 10	1.000 mm	Innenmaß des Mantels — das, worin der Boden passen muss. Das Blech wird auf D_i + t geformt.
Wanddicket	0,5–12 mm · Schrittweite 0,5	3 mm	—
Material / Legierunglegering	Edelstahl 1.4301 / AISI 304 · Edelstahl 1.4404 / AISI 316L · Baustahl S235JR · Feuerverzinkt DX51D+Z · Aluminium AlMg3 (5754) · Kupfer Cu-DHP · Titanzink	Edelstahl 1.4301 / AISI 304	—
Anzahl gleicher Bödenantal	1–20 stk · Schrittweite 1	1 stk	Der Blechplan verschachtelt ein Werkstück nach dem anderen — die Anzahl zählt in Stückliste und Gewicht.
Gerader Bord h₁bedingtligkant	0–150 mm · Schrittweite 5	40 mm	Der gerade Zylinderbord unter der Wölbung. Typisch 3·t, jedoch mindestens 15 mm — schlag ihn in DIN 28011/28013 nach.
Das gewölbte Ende wird hergestellt alsbedingtfremstilling	Aus einer einzigen Ronde gepresst · Aus n Segmenten geschweißt	Aus einer einzigen Ronde gepresst	—
Anzahl Segmentebedingtgores	4–24 stk · Schrittweite 1	12 stk	12 ist der klassische Kompromiss: 1,15 % Blattfehler gegen 12 senkrechte Nähte. 18 ist die Zahl aus dem AMU-Lehrplan.
Zentrale Öffnung Ø (0 = geschlossen)centerhul	0–600 mm · Schrittweite 5	0 mm	Mannloch, Ablauf oder Dachrosette. Ebener Boden: die Öffnung wird gestanzt. Konisch: der kleine Durchmesser des Kegels. Geschweißte Kuppel: die Segmente enden dort. Gepresste Kuppel: die Öffnung wird NACH dem Pressen geschnitten.
Neigung des Kegels gegen die Waagerechtebedingtkonusvinkel	15–85 ° · Schrittweite 1	60 °	60° ist der gängige Trichterwinkel. Der Schüttwinkel des Materials muss nachgeschlagen werden — das Werkzeug erfindet ihn nicht.
Bodengefällebedingtbundfald	0–15 ° · Schrittweite 0,5	3 °	EHEDG: mindestens 3° zu einem einzigen Tiefpunkt, sonst entleert sich der Boden nicht von selbst.
Rand zum Mantelbedingtrandbehandling	Stumpf geschweißt · Sicke / Aufkantung · Scharfe Kante	Stumpf geschweißt	Ein gewölbter Körper kann noch keinen Rand tragen; dort muss die Zugabe von Hand addiert werden.
Sicke / Aufkantung, Außenmaßbedingtsik_mm	3–12 mm · Schrittweite 1	6 mm	Das Sickenrad nach BAI ist 4/6/8 mm je nach Durchmesser. Bei einem kleinen Durchmesser wird die Stauchung zu groß.

Erweiterte Felder

Standardmäßig ausgeblendet — sie haben einen sinnvollen Vorgabewert, und die meisten Teile brauchen sie nicht.

Maß in mm	Intervall	Standard	Erklärung
Beschnittzugabe c an der Rondebedingtbeskaering	25–50 mm · Schrittweite 5	25 mm	Wird zur OBEREN Rondengrenze addiert. Der Boden wird groß gepresst und anschließend beschnitten.
Wurzelspaltbedingtrodaabning	0–3 mm · Schrittweite 0,1	1 mm	Luftspalt der Naht. Er wird zwischen den beiden Teilen aufgeteilt — der Boden trägt die Hälfte.

Fertige Vorlagen

Eine Vorlage setzt alle Maße auf einmal. Der Name ist oft das Wort, unter dem das Teil in der Werkstatt läuft — die Suche in der Bibliothek kennt sie alle.

Klöpperboden Ø1000 — gepresst

R = D og r = 0,1·D. Hvælvingen rummer 99,0 L, og ronden er Ø1.195–1.277 mm

Auch genannt: klöpperbund · kloepperbund · DIN 28011 · torisfærisk bund · tankbund

Korbbogenboden Ø1600 — gepresst

R = 0,8·D, r = 0,154·D. Tiefer als Klöpper und 0,098 % vom 2:1-Ellipsoid im Volumen entfernt

Auch genannt: korbbogen · korbbue · DIN 28013 · dyb tankbund · semi-elliptisk bund

Elliptischer Boden 2:1 Ø2000 — gepresst

a = D/2, b = D/4. V = π/24·D³ — die Hälfte einer Halbkugel, nicht dasselbe

Auch genannt: elliptisk bund · 2:1 bund · ellipsoidebund · kedelbund · semi-elliptisk

Halbkugelboden Ø600 — aus 12 Segmenten geschweißt

Die Streckung an der Ronde beträgt 11 %, daher wird die Halbkugel über Ø600 nicht in einem Arbeitsgang gedrückt — sie wird geschweißt

Auch genannt: halvkugle · kuglebund · appelsinbåde · petaler · gores

Dämmummantelung Ø140 — 18 Segmente (AMU-Methode)

Klöpperform in 0,8 mm Alu: wahre Bogenteilung π·D/(2·n) an jedem Segment, nach Schablone gerollt

Auch genannt: kuplet endebund · endebund · beholderende · isoleringskappe · segmentbund

Molkereitank-Boden Ø1400 — 2:1 in 1.4404

Molybdänlegierter 316L für chlorhaltiges CIP; h₁ = 40 mm hält die Rundnaht aus dem Knick heraus

Auch genannt: mejeritank · mælketank · gårdtank ende · hygiejnisk bund · procestank-ende

Klöpperboden Ø1800 mit Mannloch Ø500

Das Loch wird NACH dem Pressen geschnitten — ein gepresster Boden verschiebt Material bis hinaus in den Rand

Auch genannt: mandehulsbund · inspektionsbund · tankbund med mandehul · manhole head

Konischer Endboden Ø1200 → Ø150 bei 60°

Ein voller Kegel fasst 0,1308997·D³·tan β; hier endet er am Ø150-Auslauf

Auch genannt: hopper · tragtbund · konisk bund · siloende · udløbstragt

Ebener Endboden Ø800 mit Sicke

Ronde auf den Außen-Ø806 mm des Mantels geschnitten; die Sicke ist eine ABSICHT — die Millimeter rechnet die Kantenzugabe-Ebene hinzu

Auch genannt: plan bund · fladbund · endeplade · bundplade · Deckel

Ebener Endboden Ø900 mit 3° Gefälle

Ein Zylinderschnitt bei 3° ist eine ELLIPSE: Halbachsen 453,0 und 453,7 mm — 0,6 mm Unterschied

Auch genannt: skrå bund · faldbund · selvdrænende bund · EHEDG-fald · kar-bund

Vorbehalt

Lies sie, bevor das Teil geschnitten wird. Sie stehen hier, weil sie sich nicht wegrechnen lassen — nicht als Jura, sondern als Handwerk.

Die Abbildung liefert die GEOMETRIE eines Endbodens — sie dimensioniert keinen Druck. Druckbeanspruchte Behälter sind zertifizierte Ausrüstung und müssen nach DS/EN 13445-3 berechnet werden (und über den Klassengrenzen der PED 2014/68/EU auch entsprechend zugelassen werden).
Kronen- und Knickradius folgen DIN 28011 (R = D, r = 0,1·D) bzw. DIN 28013 (R = 0,8·D, r = 0,154·D). Die eigenen Tabellen der Normen zu Dicken, gerader Kante h₁ und Toleranzen sind hier NICHT wiedergegeben — schlage sie in der Norm nach; das Werkzeug erfindet sie nicht.
Die Dicke nach dem Pressen ist nicht die Blechdicke: Das Material wird im Knick typischerweise um 10–20 % ausgedünnt, am stärksten bei der tiefsten Form. Festigkeits- und Gewichtsberechnungen müssen die GEPRESSTE Dicke verwenden, gemessen an einem fertigen Werkstück.
Der Ronden-Durchmesser ist ein INTERVALL und ein STARTmaß, kein Endergebnis. Wo zwischen Flächenerhalt und Meridianbogen das Werkstück landet, hängt von Werkzeug, Niederhalterkraft und Schmierung ab — deshalb wird der Boden nach dem Pressen beschnitten.
Die Segmentvariante (Gores) ist NÄHERUNGSWEISE. Jedes Blatt ist (π/n)/sin(π/n) − 1 breiter als die Sehne, die es überspannen soll, und dieser Unterschied muss in das Blech eingeformt werden. Die Blätter liegen nicht plan.
Die Hygieneregeln (Gefälle ≥ 3° zu einem Tiefpunkt, keine Spalten, Rundnaht außerhalb des Knicks) folgen den Grundsätzen der EHEDG. Sie ersetzen keine Zulassung nach Verordnung (EG) 1935/2004 oder eine HACCP-Bewertung.
Die Rundnaht zur Ummantelung trägt bei einem gewölbten Boden keinen Kantzuschlag: Der Motor hat noch keine Zuordnung vom Rand zur Schnittkontur für «Kalotte» und «nicht abwickelbar». Sicke, Überlappung und Wurzelöffnung müssen dort von Hand hinzugefügt werden.