Gewölbter Boden

Die Fläche ist facettiert oder trianguliert, die Abwicklung ist also eine Näherung. Der Fehler ist bekannt und steht als Zahl auf der Zeichnung — er wird nicht versteckt.

Die Maße werden eingegeben als: Innenmaße. Die Abwicklung selbst wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — bei Ø800 in 3 mm Blech beträgt der Unterschied zwischen Innen- und Außenmaß 18,8 mm in der abgewickelten Breite, und dann trifft die Naht nicht.

En sfærisk klokkebund: en øvre halvkugle (kappen) med et lige cylindrisk skørt under ækvator. Kappen er en ren kugleflade med radius lig halvdelen af diameteren.

Bunde og dæksler på tanke, beholdere og trykkar, hvor en kuppelform fordeler trykket og samtidig giver et lige skørt at svejse fast til den cylindriske kappe.

Smed, industritekniker og skibsmontør på tank- og apparatbyg; teknisk isolatør laver kappen udenom. Bunde og dæksler på tanke og beholdere.

Stål eller rustfri tankplade 2–8 mm, presset fra en ronde eller svejst af petaler. Isoleringskappen udenom er alu/rustfri 0,5–1,0 mm.

Quelle: Materialer/tykkelser: src/lib/kasse/materialer.ts (DIN 6935 for stål; massefylder og handelstykkelser; springback). Yderkappe: src/lib/sortiment.ts (pladekappe alu/alu-zink/rustfri 0,5–1,0 mm) + src/lib/calculations.ts (overlæg, «Faglig Regning», BAI 2024). Fremstillingsfælder: docs/PLAN-UDFOLDNINGSBIBLIOTEK.md §9.2/§4.

Diameter — Durchmesser

Ydre diameter over ækvator i mm; radius R = Diameter/2 og styrer hele kuplens krumning.

Skørt-højde — Skørt-højde

Højden i mm af det lige cylindriske stykke under ækvator (0 = ingen skørt).

Schritt für Schritt mit Zirkel und Winkel — erst in Pappe, dann im Blech.

1. 01Vælg antal blade N (fx 12). Kuplen deles i N ens lune-blade, der hver dækker 360°/N af omkredsen.
2. 02Sæt R = Diameter/2. Meridianbuen går fra ækvator (vinkel 0°) til polen (90°); dens sande længde er en kvart storcirkel = R·(π/2).
3. 03Tegn denne meridianbue som en lodret midterlinje på pappet i fuld størrelse (R·π/2) og del den i fx 6 lige stationer fra ækvator op mod polen.
4. 04Hver station svarer til en breddevinkel φ (0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°). I hver station måles bladets halve bredde ud til BEGGE sider af midterlinjen: halv bredde = π·R·cos(φ)/N (bredest ved ækvator, 0 ved polen).
5. 05Forbind alle yderpunkterne med en jævn kurve til et spidst, symmetrisk blad, der ender i en spids ved polen.
6. 06Klip ét blad og brug det som skabelon til alle N ens blade. Buk dem let på langs og saml dem kant-mod-kant til kuplen.
7. 07Skørtet er en ren cylinder og udrulles for sig som et rektangel: bredde = π·Diameter, højde = Skørt-højde. Det svejses fast langs ækvator.

Flere blade (fx 16–24) giver en rundere kugle med mindre kantbukning, men mere svejsning; 12 er den klassiske afvejning. Husk svejsesvind på bladbredderne hvis pladen er tyk.

• ·En kugleflade har Gauss-krumning ≠ 0 og kan IKKE foldes rent fladt (Theorema Egregium) — den deles i lune-blade/petaler eller presses fra en ronde. Et «fladt mønster» af en kuppel lyver.
• ·Tykkelsen efter presning er IKKE t: 10–20 % tynding i knækket. Angiv «kontrolmål efter presning».
• ·Skørtet er en ren cylinder og udrulles for sig (bredde = π·D, højde = skørt-højde) — kun kuplen deles i blade.

Die Wörter und Formeln, die das Handwerk für eine Abwicklung benutzt. Die Symbole sind in ganz Discebo dieselben: α ist der Biegewinkel in Grad, R der innere Biegeradius, t die Blechdicke und K der K-Faktor — alles in Millimetern.

Abwicklung

Die Oberfläche des Teils flach ausgelegt als eine zusammenhängende Schnittkontur — so, wie das Blech VOR dem Biegen oder Runden aussieht. Nur eine abwickelbare Fläche lässt sich exakt abwickeln; eine doppelt gekrümmte Fläche kann nicht flach gelegt werden, ohne den Werkstoff zu strecken.

Gestreckte Länge

Die flache Länge, in der das Teil zugeschnitten werden muss, damit die Maße nach dem Biegen stimmen. Sie ergibt sich entweder aus der Summe der Außenmaße abzüglich der Biegeverkürzungen oder aus der Summe der flachen Schenkel zuzüglich der Biegezugaben — beide Wege müssen dieselbe Zahl liefern.L = Σ(udvendige mål) − Σ(BD) = Σ(flade ben) + Σ(BA)

Biegezugabe

Die Werkstofflänge, die im Biegebogen selbst steckt, gemessen entlang der neutralen Faser. Die Biegezugabe ist immer positiv und wird zu den flachen Schenkeln addiert.BA = (π/180) · α · (R + K · t)

Biegeverkürzung (Biegeabzug)

Der Betrag, der von der Summe der Außenmaße abgezogen wird, weil die beiden Außenmaße die Ecke zusammen doppelt zählen. Hier wird die Biegeverkürzung POSITIV gerechnet und abgezogen; DIN 6935 schreibt dieselbe Größe als Ausgleichswert v mit umgekehrtem Vorzeichen.BD = 2 · OSSB − BA

Rücksprung des Außenmaßes (outside setback)

Der Abstand vom theoretischen äußeren Eckpunkt bis dorthin, wo der Bogen beginnt. Über 90° wird tan(α/2) nach DIN 6935 auf höchstens 1 begrenzt, damit der Wert gegen 180° nicht explodiert.OSSB = tan(α/2) · (R + t)

Ausgleichswert v nach DIN 6935

Die Schreibweise der Norm für denselben Eckverlust: die gestreckte Länge ist a + b + v, wobei v negativ ist. Unsere Biegeverkürzung ist also dieselbe Größe mit umgekehrtem Vorzeichen — dreh nie die eine ohne die andere.L = a + b + v ⇒ v = −BD

K-Faktor

Die Lage der neutralen Faser im Blech, angegeben als Bruchteil der Blechdicke. DIN 6935 schreibt den Korrekturfaktor k, der für die neutrale Linie in der Form (R + t·k/2) gilt; die amerikanische CAD-Konvention schreibt (R + K·t), also ist K = k/2.k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(R/t), k ≤ 1,0 ⇒ K = k/2

Neutrale Faser

Die Schicht im Blech, die beim Biegen weder gestreckt noch gestaucht wird. Die Abwicklung wird immer auf der neutralen Faser gerechnet — deshalb macht es einen Unterschied, ob die Maße auf der Zeichnung Innen- oder Außenmaße sind.

Biegewinkel

Der Winkel, um den der Werkstoff gedreht wird — nicht der Winkel zwischen den Schenkeln. Der Biegewinkel ist 180° minus dem Öffnungswinkel: eine rechtwinklige Ecke hat 90°, ein Falz 180°.α = 180° − åbningsvinklen

Innerer Biegeradius

Der Radius auf der Innenseite des Bogens. Er wird vom Werkzeug und vom Werkstoff bestimmt, nicht von der Zeichnung — ein zu kleiner Radius reißt das Teil in der Außenfaser.

Plattendicke

Die Dicke des Werkstoffs. Sie steckt in jeder einzelnen Biegezugabe — ein Blech, das 0,2 mm dicker geliefert wurde als bestellt, verschiebt die gestreckte Länge an jedem Bogen.

Biegelinie

Die Linie auf der Abwicklung, an der das Teil gebogen wird. Sie wird mitgezeichnet, aber nie durchgeschnitten — in einer Laserdatei liegt sie deshalb auf einem eigenen Layer.

Probebiegung

Ein Streifen mit bekannter Rohlänge, gebogen im Werkstoff und im Werkzeug der späteren Produktion. Misst man danach die beiden Außenschenkel, lassen sich Biegeverkürzung und K-Faktor zurückrechnen. Die eigene, gemessene Biegetabelle der Maschine schlägt jede Tabelle.BD_målt = (A + B) − L₀

DIN 6935 gilt nur für das Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Baustahl. Nichtrostender Stahl, Aluminium, Kupfer, Messing und Titanzink sind nicht erfasst — dort sind die Formeln eine Extrapolation, und eine Probebiegung im richtigen Werkstoff entscheidet.

15 Felder. Die Startwerte gehören der Figur selbst — sie stehen an einer Stelle im Code, damit Werkzeug, Teilen-Link und Rauchtest sich nie darüber uneinig werden können, was «Standard» ist.

Eine Vorlage setzt alle Maße auf einmal. Der Name ist oft das Wort, unter dem das Teil in der Werkstatt läuft — die Suche in der Bibliothek kennt sie alle.

Lies sie, bevor das Teil geschnitten wird. Sie stehen hier, weil sie sich nicht wegrechnen lassen — nicht als Jura, sondern als Handwerk.

• Figuren giver GEOMETRIEN til en endebund — den dimensionerer ikke tryk. Trykbærende beholdere er certificeret udstyr og skal beregnes efter DS/EN 13445-3 (og over PED 2014/68/EU's klassegrænser også godkendes derefter).
• Krone- og knækradius følger DIN 28011 (R = D, r = 0,1·D) hhv. DIN 28013 (R = 0,8·D, r = 0,154·D). Standardernes egne tabeller over tykkelser, lig kant h₁ og tolerancer er IKKE gengivet her — slå dem op i standarden; værktøjet opfinder dem ikke.
• Tykkelsen efter presning er ikke pladetykkelsen: materialet tyndes typisk 10–20 % i knækket, mest på den dybeste form. Styrke- og vægtberegninger skal bruge den PRESSEDE tykkelse, målt på et færdigt emne.
• Ronde-diameteren er et INTERVAL og et STARTmål, ikke et facit. Hvor imellem arealbevarelse og meridianbue emnet lander afhænger af værktøj, holdekraft og smøring — derfor beskæres bunden efter presning.
• Segment-varianten (gores) er TILNÆRMET. Hvert blad er (π/n)/sin(π/n) − 1 bredere end den korde det skal spænde over, og den forskel skal formes ind i pladen. Bladene passer ikke plant.
• Hygiejne-reglerne (fald ≥ 3° mod ét lavpunkt, ingen spalter, rundsøm ude af knækket) følger EHEDG's principper. De erstatter ikke en godkendelse efter forordning (EF) 1935/2004 eller en HACCP-vurdering.
• Rundsømmen mod kappen bærer ikke et kanttillæg på en kuplet bund: motoren har endnu ingen kortlægning fra rand til skærekontur for «kalot» og «ikke-udfoldelig». Sik, overlæg og rodåbning skal lægges til i hånden dér.