Wahrscheinlichkeit
Wie oft würfelt man mit zwei Würfeln eine 7? Rechne es aus — und würfle dann tausendmal und sieh, ob die Wirklichkeit der Theorie folgt.
Deine Zahlen
Antwort
Tippe auf «Werfen», um zu würfeln. Die Säulen zeigen, wie oft jedes Ergebnis kam — die Linie ist die Theorie.
So rechnest du es
- 1Mögliche Ergebnisse insgesamt: 6^2 = 36
- 2P(2) = 1/36 = 2,78 %
- 3P(3) = 2/36 = 5,56 %
- 4P(4) = 3/36 = 8,33 %
- 5P(5) = 4/36 = 11,11 %
- 6P(6) = 5/36 = 13,89 %
- 7P(7) = 6/36 = 16,67 %
- 8P(8) = 5/36 = 13,89 %
- 9P(9) = 4/36 = 11,11 %
- 10P(10) = 3/36 = 8,33 %
- 11P(11) = 2/36 = 5,56 %
- 12P(12) = 1/36 = 2,78 %
Die Formel
P = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
Gilt, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind — wie bei einem fairen Würfel.
K(n, r) = n! / (r! · (n − r)!)
Auf wie viele Arten lassen sich r Dinge aus n auswählen, wenn die Reihenfolge egal ist (z. B. ein Lottoschein)?
P(n, r) = n! / (n − r)!
Dasselbe, wenn die Reihenfolge zählt (z. B. 1., 2. und 3. Platz).