Przejdź do treści

Obwód oscylacyjny LC: częstotliwość rezonansowa

Przy jakiej częstotliwości moja cewka i kondensator będą rezonować?

Odpowiedź: Cewka i kondensator razem przechodzą w rezonans przy częstotliwości, gdzie ich reaktancje są równe. To zasada oscylatorów, obwodów dostrojonych w radiotelefonach, czytnikach RFID i filtrach. Kalkulator znajduje częstotliwość rezonansu i reaktancję obu komponentów przy rezonansie.

Wzór

f₀ = 1 / (2 · π · √(L · C)) (L i henry, C i farad)

Ved resonans er XL = XC = √(L / C). Det er kredsens karakteristiske impedans.

Indukcyjność jest przeliczana z µH (× 10⁻⁶) i pojemność z pF (× 10⁻¹²).

Symbole i jednostki we wzorze
SymbolZnaczenieJednostka
l_uhIndukcyjnośćµH
c_pfPojemnośćpF
=Częstotliwość rezonansowakHz
=Częstotliwość rezonansowa w MHzMHz
=Reaktancja w cewce i kondensatorze przy rezonansieΩ

Ważność i źródło

Źródło
Formuła Thomsona · załącznik techniczny: obliczenia na obwodach drgań (członami LC)

Nie dotyczy, gdy

  • Dotyczy idealne komponenty. Pojemność wewnętrzna PCB (kilka pF) i pojemność uzwojenia cewki zmniejszają rezonans, więc przy małych pojemnościach zmierzona częstotliwość jest niższa niż obliczona.

Przykład obliczeniowy

Wstawiono domyślne wartości kalkulatora. Liczby obliczono dokładnie tym wzorem, którego używa narzędzie.

Wstawiono

  • Indukcyjność10 µH
  • Pojemność100 pF

Dawca

  • Częstotliwość rezonansowa5032,9 kHz
  • Częstotliwość rezonansowa w MHz5,033 MHz
  • Reaktancja w cewce i kondensatorze przy rezonansie316,2 Ω

Sam kalkulator jest zablokowane

Utwórz bezpłatne konto, aby odblokować wszystkie artykuły, kalkulatory, szablony i asortyment — i uzyskać dostęp do quizów i klas. Zajmuje to poniżej minuty: imię, email i hasło. Żadna karta kredytowa.

Chcesz najpierw czegoś spróbować? Zobacz, czego możesz używać bez konta — strefa junior, leksykon, filmy i więcej.

Sådan bruger du den

En LC-kreds er hjertet i oscillatorer, afstemte filtre, RFID-læsere og radiomodtagere. Når du skal skifte en spole eller kondensator, afstemme en antennekreds eller forstå, hvorfor et filter ligger forkert, skal du kende resonansfrekvensen. Beregneren finder den og viser reaktansen, som er ens i begge komponenter ved resonans.

Krok za krokiem

  1. Find spolens induktans i µH og kondensatorens kapacitans i pF på komponenterne eller i stykliste.
  2. Gang induktans og kapacitans i henry og farad, og tag kvadratroden.
  3. Gang med 2π og tag 1 divideret med resultatet. Det er resonansfrekvensen.
  4. Læg et par pF til for printets og spolens egen kapacitans, hvis kondensatoren er lille.

Typowe błędy

  • At blande nF og pF. 1,62 nF er 1.620 pF.
  • At glemme printets og spolens egen kapacitans. Ved små kondensatorer flytter få pF resonansen mærkbart.
  • At tro, at dobbelt kapacitans halverer frekvensen. Frekvensen følger kvadratroden, så dobbelt kapacitans giver ca. 71 %.

Przykłady z codzienności

RFID-læser på 125 kHz

Antennespolen i en adgangskontrol-læser på 125 kHz er 1 mH. Kondensatoren i kredsen er gået, og du vil finde den rigtige værdi. Du prøver med 1.620 pF.

Indukcyjność
1000 µH
Pojemność
1620 pF

To znaczy: Kredsen går i resonans ved 125 kHz, præcis læserens frekvens, så kortene kan læses på fuld afstand. Spole og kondensator har begge 785,7 Ω ved resonans.

Mellemfrekvensfilter på 10,7 MHz

I en FM-modtager skal en afstemt kreds ligge på 10,7 MHz. Den består af en 2,2 µH spole og en 100 pF kondensator.

Indukcyjność
2,2 µH
Pojemność
100 pF

To znaczy: Resonansen ligger på 10,73 MHz. Det er lige oven på 10,7 MHz.

Samme kreds med 10 pF fra printet

På det færdige print måler du resonansen lavere end beregnet. Printbanerne og spolen giver tilsammen ca. 10 pF ekstra, så kredsen ser 110 pF.

Indukcyjność
2,2 µH
Pojemność
110 pF

To znaczy: Resonansen falder til 10,231 MHz. Det forklarer målingen. Vælg en lidt mindre kondensator eller en trimmekondensator.

Reguła praktyczna

Fire gange så meget L eller C halverer resonansfrekvensen.

Jak sprawdzić odpowiedź

Regn spolens reaktans ved resonansfrekvensen med spole-beregneren. Den skal give samme tal som kondensatorens reaktans.