§ 09

Częstotliwość graniczna filtra dolnoprzepustowego RC

Ved hvilken frekvens begynder RC-lavpasfilteret at dæmpe signalet mærkbart?

Odpowiedź: Et simpelt RC-lavpasfilter (én modstand + én kondensator til stel) dæmper signaler over en bestemt grænsefrekvens fc, hvor udgangen er faldet 3 dB (til ca. 70,7 % af indgangen). Bruges til støjfiltrering og enkel signalbehandling.

Wzór

fc = 1 / (2·π·R·C)

Grænsefrekvensen (–3 dB-punktet, halv effekt) hænger sammen med samme tidskonstant τ = R·C, som styrer op-/afladningen af kondensatoren.

Symbole i jednostki we wzorze
Symbol	Znaczenie	Jednostka
r	Odporność	Ω
c	Pojemność	µF
=	Grænsefrekvens fc (–3 dB)	Hz
=	Tidskonstant τ = R·C	ms

Ważność i źródło

Źródło: Filterformel (RC-lavpasfilter)

Nie dotyczy, gdy

Gælder et simpelt, ubelastet 1. ordens RC-filter. En efterfølgende belastning (lav indgangsimpedans) trækker grænsefrekvensen ned.

Przykład obliczeniowy

Wstawiono domyślne wartości kalkulatora. Liczby obliczono dokładnie tym wzorem, którego używa narzędzie.

Wstawiono

Odporność1000 Ω
Pojemność0,10 µF

Dawca

Grænsefrekvens fc (–3 dB)1591,55 Hz
Tidskonstant τ = R·C0,1000 ms

Tylko dla członków

Sam kalkulator jest zablokowane

Utwórz bezpłatne konto, aby odblokować wszystkie artykuły, kalkulatory, szablony i asortyment — i uzyskać dostęp do quizów i klas. Zajmuje to poniżej minuty: imię, email i hasło. Żadna karta kredytowa.

Utwórz darmowe konto →Zaloguj się

Chcesz najpierw czegoś spróbować? Zobacz, czego możesz używać bez konta — strefa junior, leksykon, filmy i więcej.

Sådan bruger du den

Et RC-lavpasfilter er den billigste måde at fjerne støj fra et målesignal eller at lave et PWM-signal om til en jævnspænding. Grænsefrekvensen er der, hvor signalet er dæmpet 3 dB. Alt over den bliver dæmpet mere og mere.

Krok za krokiem

Bestem hvilke frekvenser, der skal igennem, og hvilke der skal væk.
Vælg en modstand og indtast kapacitansen i µF.
Beregneren deler 1 med 2π × R × C.
Læg grænsefrekvensen godt over det nyttige signal og godt under støjen.

Typowe błędy

At lægge grænsefrekvensen lige oven i det nyttige signal. Ved grænsefrekvensen er signalet allerede dæmpet til ca. 71 %.
At belaste filteret med en lav indgangsimpedans. Så flytter grænsefrekvensen sig, og signalet bliver mindre.
At tro, at et 1. ordens filter fjerner støjen helt. Det dæmper kun 20 dB pr. dekade over grænsefrekvensen.

Przykłady z codzienności

Støjfilter på en temperaturføler

En NTC-føler på et kølerum sender et langsomt signal ind i en ADC, men kablet samler netstøj op. Du sætter 10 kΩ og 1 µF foran indgangen.

Odporność: 10 000 Ω
Pojemność: 1 µF

To znaczy: Grænsefrekvensen er 15,92 Hz, og tidskonstanten 10 ms. Temperaturen ændrer sig langt langsommere, så den kommer igennem, mens 50 Hz-støjen dæmpes.

PWM ud som analog spænding

Du laver en analog styrespænding ud af et 1 kHz PWM-signal fra en mikrocontroller med 4,7 kΩ og 10 µF.

Odporność: 4700 Ω
Pojemność: 10 µF

To znaczy: Grænsefrekvensen er 3,39 Hz, så 1 kHz-pulserne dæmpes kraftigt, og der kommer en næsten jævn spænding ud. Prisen er en tidskonstant på 47 ms, så spændingen følger langsomt med.

Reguła praktyczna

Læg grænsefrekvensen mindst ti gange under den støj, der skal væk. Så er den dæmpet til ca. en tiendedel.

Jak sprawdzić odpowiedź

Gang tidskonstanten i sekunder med 2π, og tag 1 divideret med det. Det skal give grænsefrekvensen igen.